四川省成都市双流县彭镇中学2021年高三数学理月考试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市双流县彭镇中学四川省成都市双流县彭镇中学 2020-20212020-2021 学年高三数学理月考学年高三数学理月考试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有4. 复数（i 是虚数单位）等于（） A4+3i B43i C是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知定义在 R 上的可导函数的导函数为,满足，且为偶函数，则不等式的解集为(A) (B)(0，+) (C)(1,+) (D) (4,+)参考答案：参考答案：B略2. 命题“若，则”的逆否命题是（） A “若，则” B“若，则” C“若 x，则” D“若，则”参考答案：参考答案：C3. 已知为抛物线上的动点，为抛物线的焦点，过作抛物线在点处的切线的垂线，垂足为，则点的轨迹方程为 （）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D4+3i D43i参考答案：参考答案：D5. 若函数 yx 32x 2mx, 当 x时, 函数取得极大值, 则 m 的值为A. 3 B. 2 C. 1参考答案：参考答案：D6. 已知函数=A-1 B0C1D2参考答案：参考答案：A7. 一个多面体的三视图如图所示，则此多面体外接球的表面积是 ABC参考答案：参考答案：C略8. 已知，且，则（）A. B.C.D.） D.D（Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A【分析】先通过已知求出，再利用平方关系求的值.【详解】因为，所以.因为，且，所以，所以.故选：A【点睛】本题主要考查二倍角公式和同角的平方关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 已知 F1，F2为双曲线的左、右焦点，点 P 在 C 上，= A B C D参考答案：参考答案：10. 若函数 f(x)的零点与的零点之差的绝对值不超过 0.25，则 f(x)可以是( )Af (x)4x1Bf (x)(x1)2Cf (x)ex1Df (x)ln(x0.5)参考答案：参考答案：【知识点】判断函数零点所在的区间 ;求函数零点的方法 .【答案解析】A 解析 ：解：在 R 上连续，且设的零点为，则，又零点为；零点为；零点为；零点为，故选 A【思路点拨】先判断的零点所在的区间，再求出各个选项中函数的零点，看哪一个能满足与的零点之差的绝对值不超过0.25 二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为参考答案：参考答案：8略12. 若，则的值是 .参考答案：参考答案：2略13. 已知复数 z=3sin+icos（i 是虚数单位），且|z|=，则当 为钝角时，tan=参考答案：参考答案：-1【考点】复数求模【专题】三角函数的求值；数系的扩充和复数【分析】直接利用复数的模，得到 的三角方程，然后求解即可Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：复数 z=3sin+icos（i 是虚数单位），且|z|=，可得 9sin2+cos2=5，可得 sin2= ，当 为钝角时，sin=，=135，tan=1故答案为：1【点评】本题考查复数的模以及三角函数的化简求值，考查计算能力14.展开式中不含不含项的系数的和为 .参考答案：参考答案：015. 若（2x+）dx=3+ln2（a1），则 a 的值是参考答案：参考答案：2【考点】微积分基本定理【分析】根据题意找出 2x+的原函数，然后根据积分运算法则，两边进行计算，求出a 值；【解答】解： =（x2+lnx）=a2+lna（1+ln1）=3+ln2，a1，a2+lna=4+ln2=22+ln2，解得 a=2，故答案为：2；16. 如图数表，为一组等式：某学生根据上表猜测S2n1=（2n1）（an2+bn+c），老师回答正确，则 ab+c=_参考答案：参考答案：5考点：归纳推理专题：规律型；方程思想；简易逻辑分析：利用所给等式，对猜测 S2n1=（2n1）（an2+bn+c），进行赋值，即可得到结论解答：解：由题意，ab+c=5，故答案为：5点评：本题考查了归纳推理，根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理17. 在中，为上一点，且，为上一点，且，则取最小值时，向量的模为 .参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，.（1）求的极坐标方程和的平面直角坐标系方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，与的交点为，求的面积.参考答案：参考答案：（1）因为圆的普通方程为，把代入方程得，所以的极坐标方程为，Word 文档下载后（可任意编辑）的平面直角坐标系方程为；（2）分别将代入，得，则的面积为.19. 已知函数.（）从区间内任取一个实数，记“函数在区间上有两个不同的零点”为事件，求事件发生的概率；（）若连续掷两次正方体骰子得到的点数分别为和，记“在恒成立”为事件，求事件发生的概率.参考答案：参考答案：解：（）函数在区间上有两个不同的零点，即有两个不同的正根和4分6分（）由已知：，所以，即，在恒成立8 分当时，适合；当时，均适合；当时，均适合；满足的基本事件个数为. 10分而基本事件总数为，11分.12分略20. 小明打算从组和组两组花样滑冰动作中选择一组参加比赛已知小明选择组动作的概率是选择组动作的概率的 3 倍，若小明选择组动作并正常发挥可获得 10 分，没有正常发挥只能获得 6 分；若小明选择组动作则一定能正常发挥并获得 8 分据平时训练成绩统计，小明能正常发挥组动作的概率是（）求小明选择组动作的概率；（）设表示小明比赛时获得的分数，求的分布列与期望参考答案：参考答案：解（）设小明选择组动作的概率为，则小明选择组动作的概率为，依题意得即。所以小明选择组动作的概率为 0.754 分（）依题意得=10、6、810分的分布列为1068Word 文档下载后（可任意编辑）13分略21. （本小题满分 12 分）假设某人定了鲜奶，送奶工可能在早上 6：307：30之间把鲜奶送到他家，他离开家去上学的时间是 6：157：00 之间，设送奶工到达他家的时间是，他离开家的时间是.用数对表示可能的试验结果，则全部事件组成的集合（1）用集合表示他能在离家前喝到鲜奶的事件 A；（2）他能在离家前喝到鲜奶的概率是多少？参考答案：参考答案：解：（1）4分（注：，的范围写成开区间不扣分）（2）如图，6 分表示的平面区域的面积8分A 表示的平面区域的面积11分答：他能在离家前喝到鲜奶的概率是12 分略22. （本小题满分 14 分）如图，有一段河流，河的一侧是以O 为圆心，半径为米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸 l，岸边有一烟囱 AB（不计 B 离河岸的距离），且 OB 的连线恰好与河岸 l 垂直，设 OB 与圆弧的交点为 E.经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C 和点 E 处测得烟囱 AB 的仰角分别为45，30和 60（1） 求烟囱 AB 的高度；（2） 如果要在 CE 间修一条直路，求 CE 的长参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）