四川省成都市郫县第一中学2021年高一数学理模拟试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市郫县第一中学四川省成都市郫县第一中学 20212021 年高一数学理模拟试卷含解年高一数学理模拟试卷含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有参考答案：参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 方程组的有理数解 的个数为（）A. 1 B. 2 D. 4参考答案：参考答案：B2. 下列输入、输出、赋值语句正确的是（）A、INPUT x=3 B、A=B=2 C、T=T*T参考答案：参考答案：C略3. 满足条件的集合的个数是（）A8B7 C6参考答案：参考答案：C略4. 点在直线上，则的最小值为 参考答案：参考答案：8略5. 已知 f（x21）的定义域为，则 f（x1）的定义域为(A2，1B0，3C1，2D， C. 3、PRINT A=4 )【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】f（x21）的定义域为，可得，即1x212由1x12，解出即可得出【解答】解：f（x21）的定义域为，1x212由1x12，解得 0 x3则 f（x1）的定义域为0，3故选：B【点评】本题考查了函数的定义域求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 若的值是（）A. 0 B. 1 C. -1 D.参考答案：参考答案：B57.已知等差数列中，则的值是 ()A10 B12 C8 D16参考答案：参考答案：B8.的值为（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：A9. 某射击俱乐部四名运动员甲、乙、丙、丁在选拔赛中所得的平均环数及其 D DWord 文档下载后（可任意编辑）方差如表所示，若从中选送一人参加决赛，则最佳人选是A甲B乙C丙D丁参考答案：参考答案：C10. （5 分）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员 96 人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为（）A101B808C1212D2012参考答案：参考答案：B考点： 分层抽样方法专题： 计算题分析： 根据甲社区有驾驶员 96 人，在甲社区中抽取驾驶员的人数为12 求出每个个体被抽到的概率，然后求出样本容量，从而求出总人数解答： 甲社区有驾驶员 96 人，在甲社区中抽取驾驶员的人数为 12每个个体被抽到的概率为=样本容量为 12+21+25+43=101这四个社区驾驶员的总人数 N 为=808故选 B点评： 本题主要考查了分层抽样，分层抽样是最经常出现的一个抽样问题，这种题目一般出现在选择或填空中，属于基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 函数的反函数是参考答案：参考答案：，12. 已知实数 m，n，x，y 满足 m2+n2=1，x2+y2=4，则 my+nx 的最小值为参考答案：参考答案：2【考点】基本不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】利用柯西不等式的性质即可得出【解答】解：（my+nx）2（m2+n2）（x2+y2）=4，2my+nx2，my+nx 的最小值为2故答案为：2【点评】本题考查了柯西不等式的性质，属于基础题13. 已知，若，则适合条件的实数的取值集合参考答案：参考答案：因为已知集合 N 是 M 的子集，那么可知 N 中的元素都是在集合 M 中，那么 a=0，显然成立，当 a 不为零是，则有，解得实数 a 的取值集合为Word 文档下载后（可任意编辑）14. 已知函数利用课本中推导等差数列的前 n项和的公式的方法，可求得的值为_参考答案：参考答案：13【分析】由题意可知：可以计算出的值，最后求出的值.【详解】设,，所以有，因为,因此【点睛】本题考查了数学阅读能力、知识迁移能力，考查了倒序相加法.15. 已知向量，且，则参考答案：参考答案：16. 方程的根的个数为_个.参考答案：参考答案：2略17. 函数的定义域是_；值域是_.参考答案：参考答案：解析：解析：；三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：集合且，求实数的范围。参考答案：参考答案：若，则方程无解；若，则；若则综上所述：实数的范围或19.（其中 a0且 a1）,当时，求 x的取值范围参考答案：参考答案：解：y1y2即 a2x+1a-3x（1）当 a1时y=ax在 R上单调递增2x+1-3x3（2）当 0 x1时y=ax在 R上单调递减2x+1-3x720. 已知 A，B，C为锐角ABC的内角，=（sinA，sinBsinC）， =（1，2），（1）tanB，tanBtanC，tanC能否构成等差数列？并证明你的结论；（2）求 tanAtanBtanC的最小值参考答案：参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】（1）依题意有 sinA=2sinBsinC，从而 2sinBsinC=sinBcosC+cosBsinC，再由 cosB0，cosC0，能推导出 tanB，tanBtanC，tanC成等差数列（2）推导出 tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC，从而 tanAtanBtanC8，由此能求出 tanAtanBtanC的最小Word 文档下载后（可任意编辑）值为 8【解答】（本小题满分 12分）解：（1）依题意有 sinA=2sinBsinC在ABC中，A=BC，所以 sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，所以 2sinBsinC=sinBcosC+cosBsinC因为ABC为锐角三角形，所以 cosB0，cosC0，所以 tanB+tanC=2tanBtanC，所以 tanB，tanBtanC，tanC成等差数列（2）在锐角ABC中，tanA=tan（BC）=tan（B+C）=，即 tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC，由（1）知 tanB+tanC=2tanBtanC，于是 tanAtanBtanC=tanA+2tanBtanC，整理得 tanAtanBtanC8，当且仅当 tanA=4时取等号，故 tanAtanBtanC的最小值为 821. 已知集合 A=x|2x8，B=x|x23x40（1）求 A，B；（2）设全集 U=R，求（?UA）B参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的表示法【专题】转化思想；定义法；集合【分析】（1）根据指数函数的图象与性质，求出集合A，再解一元二次不等式求出集合B；（2）根据补集与交集的定义，求出（?UA）B【解答】解：（1）2x8=23，且函数 y=2x在 R 上是单调递增，x3，A=（3，+）；又 x23x40 可化为（x4）（x+1）0，解得1x4，B=（1，4）；（2）全集 U=R，A=（3，+），?UA=（，3；又 B=（1，4），（?UA）B=（1，3【点评】本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了集合的化简与运算问题，是基础题目22. 已知，求的值参考答案：参考答案：解析解析：，-4分,-8分=-10 分（注：也可直接计算出（注：也可直接计算出等对一个给一分）等对一个给一分）