四川省巴中市平昌县第一中学高二数学文期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市平昌县第一中学高二数学文期末试卷含解析四川省巴中市平昌县第一中学高二数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设 a=30.3,b=log 3,c=log0.3 e 则 a,b,c 的大小关系是（）AabcBcbaCbacDcab参考答案：参考答案：B2. 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（） A、角度和它的正切值 B、人的右手一柞长和身高 C、正方体的棱长和表面积 D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间参考答案：参考答案：B3. 正四棱锥(底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心)的底面积为 Q，侧面积为 S，则它的体积为()参考答案：参考答案：D略4.下图是计算函数 y的值的程序框图，在、处应分别填入的是()Ayln(x)，y0，y2xByln(x)，y2x，y0Cy0，y2x，yln(x)Dy0，yln(x)，y2x参考答案：参考答案：B5. 设全集集合，则=（） AU B-2，1，2 C1，2 D-1，0，1，2参考答案：参考答案：D略6. 已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是( )A B C或 D或参考答案：参考答案：C7. 直线与圆的位置关系是（ ）A相交且过圆心B相切C相离D相交但Word 文档下载后（可任意编辑）不过圆心参考答案：参考答案：D略8. “关注夕阳、爱老敬老”某马拉松协会从 2013年开始每年向敬老院捐赠物资和现金.下表记录了第 x年与捐赠的现金 y (万元)的对应数据，由此表中的数据得到了y关于 x的线性回归方程，则预测 2019年捐赠的现金大约是( )x3456y2.5344.5A. 5万元B. 5.2万元C. 5.25万元D. 5.5万元参考答案：参考答案：C【分析】由已知求出，代入回归直线的方程，求得，然后取，求得的值，即可得到答案.【详解】由已知得，所以样本点的中心点的坐标为，代入，得，即，所以，取，得，预测 2019年捐赠的现金大约是万元.【点睛】本题主要考查了线性回归方程以及应用，其中解答中熟记回归直线的方程经过样本中心点是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.9. 某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：累计里程平均耗电量（单位：剩余续航里程记录时间（单位：公里）kWh/公里）（单位：公里）2019年 1月 1日40000.1252802019年 1月 2日41000.126146（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量=，剩余续航里程=，下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是A. 等于 12.5B. 12.5到 12.6之间C. 等于 12.6D. 大于 12.6参考答案：参考答案：D【分析】根据累计耗电量的计算公式，即可求解【详解】由题意，可得，所以对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是：大于12.6，故选 D【点睛】本题主要考查了函数模型的应用，其中解答中正确理解题意，根据累计耗电量的公式，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题10. 已知（3，1）和（4，6）在直线 3x2y+a=0 的两侧，则 a 的取值范围是（）Aa1 或 a24Ba=7 或 a=24C7a24D24a7参考答案：参考答案：C【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【专题】计算题；转化思想【分析】将两点坐标分别代入直线方程中，只要异号即可【解答】解：因为（3，1）和（4，6）在直线 3x2y+a=0 的两侧，所以有（3321+a）3（4）26+a0，解得7a24故选 C【点评】本题考查线性规划知识的应用一条直线把整个坐标平面分成了三部分，让其大于0 的点，让其大于 0 的点以及让其小于 0 的点二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知复数表示 z 的共轭复数，则=_.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）7+i.略12. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系以相同长度单位，且以原点为极点，以 轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为。参考答案：参考答案：2。将、化为直角坐标方程分别为，又过（0,1）在椭圆内。与有两交点。13. 经过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线被双曲线截得的弦长为_.参考答案：参考答案：略14. 有一根长为 6cm,底面半径为 0.5cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕 4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为参考答案：参考答案：15.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外 500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用 22列联表计算得3.918，经查对临界值表知 P(3.841) 0.05四名同学做出了下列判断：P:有 95 %的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”q:若某人未使用该血清，那么他在一年中有95 %的可能性得感冒s:这种血清预防感冒的有效率为 95 %r:这种血清预防感冒的有效率为 5%则下列命题中真命题的序号是.p且(非 q)； (非 p)且 q；(非 p)且(非 q)且(r 或 s)；p 且(非 r)且(非 q)或 s参考答案：参考答案：(注：p真）16. 若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是-.参考答案：参考答案：17. 在区间1，1上随机取一个数 x，则 cos的值介于 0 到之间的概率为参考答案：参考答案：【考点】C7：等可能事件的概率【分析】本题考查的知识点是几何概型，由于函数cos是一个偶函数，故可研究出 cosx 的值介于 0 到 0.5 之间对应线段的长度，再将其代入几何概型计算公式进行求解【解答】解：由于函数 cos是一个偶函数，可将问题转化为在区间0，1上随机取一个数 x，则cos的值介于 0 到之间的概率在区间0，1上随机取一个数 x，即 x0，1时，要使 cosx 的值介于 0 到 0.5 之间，需使xx1，区间长度为，由几何概型知 cosx 的值介于 0 到 0.5 之间的概率为Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若求函数的单调区间.参考答案：参考答案：解：（） 2 分，又，所以切点坐标为所求切线方程为，即.5 分（）由得或7 分(1) 当时，由， 得由， 得或 -9分此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.10 分(2) 当时，由，得ks5u由，得或 -12分此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.-13 分综上：当时，的单调递减区间为，单调递增区间为,；当时，的单调递减区间为单调递增区间为,-14 分略19. 已知函数 f（x）=x3+ax2a2x1，a0（1）当 a=2 时，求函数 f（x）的单调区间；（2）若关于 x 的不等式 f（x）0 在1，+）上有解，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）由当 a=2 时，f（x）=x3+2x24x1，求导：f（x）=3x2+4x24=（3x2）（x+2），f（x）=0，解得：x=，x=2，令 f（x）0，求得函数的单调递增区间，令f（x）0，求得函数的单调递减区间；（2）由题意可知：f（x）在区间1，+）上的最小值小于等于 0，求导 f（x）=3x2+2ax222=（3xa）（x+a），令 f（x）=0，解得：x1=0，x2=a0，当1，即 a3 时，由函数的单调性可知：当 x=1 时取最小值，即 f（1）0，即可求得 a 的取值范围；当1，即 a3 时，则当x=时，取最小值，f（）=+10，即可求得实数 a 的取值范围【解答】解：（1）当 a=2 时，函数 f（x）=x3+2x24x1，求导：f（x）=3x2+4x24=（3x2）（x+2），令 f（x）=0，解得：x=，x=2，由 f（x）0，解得：x或 x2，Word 文档下载后（可任意编辑）由 f（x）0，解得：2x，函数 f（x）的单调递减区间为（2，），单调递增区间（，2），（，+）；（2）要使 f（x）0 在1，+）上有解，只要 f（x）在区间1，+）上的最小值小于等于0，由 f（x）=3x2+2ax222=（3xa）（x+a），令 f（x）=0，解得：x1=0，x2=a0，当1，即 a3 时，f（x）在区间1，+）上单调递增，f（x）在1，+）上的最小值为 f（1），由 f（1）0，即 1+aa210，整理得：a2a0，解得：a1 或 a0，1a3当1，即 a3 时，f（x）在区间1，上单调递减，在，+）上单调递增，f（x）在1，+）上最小值为 f（），由 f（）=+10，解得：a，a3综上可知，实数 a 的取值范围是1，+）20. （理）(本小题满分 12 分) 解关于x的不等式ax2(a1)x10参考答案：参考答案：（理）（理）解：当a0 时，不等式的解为x1；-2 分当a0 时，分解因式a(x)(x1)0-4 分当a0 时，原不等式等价于(x)(x1)0，不等式的解为x1 或x； -6分当 0a1 时，1，不等式的解为 1x；-8 分当a1 时，1，不等式的解为x1；-10 分当a1 时，不等式的解为.-12 分21. （1）若函数 f（x）=x3+bx2+cx+d的单调递减区间（1，2）求 b，c的值；（2）设 f(x)=，若 f（x）在 (，+)上存在单调递增区间，求 a的取值范围；（3）已知函数 f（x）=alnxax3（aR），若函数 y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的倾斜角为 45，对于任意 t1，2，函数 g（x）=x3+x2f（x）+在区间（t，3）上总不是单调函数，求 m的取值范围参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数的导数，问题转化为 3x2+2bx+c=0的两根分别为1，2，根据根与系数的关系求出 a，b的值即可；（2）函数 f（x）在（，+）上存在单调递增区间，即 f（x）0在（，+）上有解，只需 f（）0即可，根据一元二次函数的性质即可得到结论；（3）求出函数 g（x）的导数，问题转化为 m+43t，根据函数的单调性求出 m的范围即可Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：（1）f（x）=x3+bx2+cx+d，f（x）=3x2+2bx+c，因为 f（x）=x3+bx2+cx+d的单调递减区间（1，2），所以方程 f（x）=3x2+2bx+c=0的两根分别为1，2，即 1=，2=，所以；（2）f（x）=x3+x2+2ax，函数的导数为 f（x）=x2+x+2a，若函数 f（x）在（，+）上存在单调递增区间，即 f（x）0在（，+）上有解f（x）=x2+x+2a，只需 f（）0即可，由 f（）=+2a=2a+0，解得 a，当 a=时，f（x）=x2+x=（3x2）（3x1），则当 x时，f（x）0恒成立，即此时函数 f（x）在（，+）上为减函数，不满足条件（3）由 f（2）=1，a=2，f（x）=2lnx+2x3，g（x）=x3+（+2）x22x，g（x）=3x2+（m+4）x2，令 g（x）=0得，=（m+4）2+240，故 g（x）=0两个根一正一负，即有且只有一个正根，函数 g（x）在区间（t，3）上总不是单调函数，g（x）=0在（t，3）上有且只有实数根，g（0）=20，g（t）0，g（3）0，m，（m+4）t23t2，故 m+43t，而 y=3t 在 t1，2单调减，m9，综合得m922. 已知函数，()求的值；()若，求参考答案：参考答案：18 解：()4 分()6 分因为，所以，8 分所以，10 分所以12 分略Word 文档下载后（可任意编辑）