四川省成都市韩场镇中学2021年高一数学理上学期期末试卷含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市韩场镇中学四川省成都市韩场镇中学 20212021 年高一数学理上学期期末试卷年高一数学理上学期期末试卷含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在平面直角坐标系 xOy中，已知点 A，B分别为 x轴，y轴上一点，且，若点，则的取值范围是（）A5,6 B6,7 C.6,9 D5,7参考答案：参考答案：D设，则，所以，所以，所以，令，则，当时，的取得最大值；当时，的取得最小大值，故选 D2. 设函数，用二分法求方程的近似根过程中，计算得到，则方程的根落在区间ABCD参考答案：参考答案：A3. 下列给出的四个图形中，是函数图象的有（）AB. C. D.参考答案：参考答案：B4. 给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角.其中正确的命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个参考答案：参考答案：C5. 等差数列an中，a4+a8=10，a10=6，则公差 d等于（）ABC2D参考答案：参考答案：A【考点】等差数列的通项公式【分析】由已知求得 a6，然后结合 a10=6代入等差数列的通项公式得答案【解答】解：在等差数列an中，由 a4+a8=10，得 2a6=10，a6=5又 a10=6，则故选：A【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题6. 若直线 l：被圆截得的弦长为 4，则当取最小值时直线 l 的斜率为（）A. 2B.C. D.参考答案：参考答案：A【分析】Word 文档下载后（可任意编辑）由已知中圆的方程 x2+y2+2x4y+1=0我们可以求出圆心坐标，及圆的半径，结合直线axby+2=0（a0，b0）被圆 x2+y2+2x4y+1=0所截得的弦长为 4，我们易得到 a，b的关系式，再根据基本不等式中 1的活用，即可得到答案【详解】圆 x2+y2+2x4y+1=0是以（1，2）为圆心，以 2为半径的圆，又直线 axby+2=0（a0，b0）被圆 x2+y2+2x4y+1=0所截得的弦长为 4，直线过圆心，a+2b=2，=（）（a+2b）=（4+） （4+4）=4，当且仅当 a=2b时等号成立.k=2故选：A【点睛】本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，基本不等式，其中根据已知条件，分析出圆心在已知直线上，进而得到 a，b的关系式，是解答本题的关键7. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3 分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与下落时间 t（分）的函数关系表示的图象只可能是 （）参考答案：参考答案：B略8. 下列函数中，与函数相同的是（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据函数的“三要素”逐项判断即可【解答】解：函数的值域为0，+），而 y=和的值域均为（，0，故 A、B 与已知函数不是相同函数；的定义域为（，0，而的定义域为（，0），定义域不同，故 C 与已知函数不相同；的定义域为（，0，且=，与已知函数解析式也相同，故 D 与已知函数是相同函数，故选 D9. 10 名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数是 a，中位数是 b，众数是 c，则有：A B。 C。 D。参考答案：参考答案：D略10. 已知集合，则A B C D参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若，则 a,b,c 大小关系是_(请用”号连接)参考答案：参考答案：略12. 数列an的通项公式为 an=2n-49，Sn达到最小时，n等于_.参考答案：参考答案：24Word 文档下载后（可任意编辑）13. 函数 f(x)lg(x1)的定义域为_参考答案：参考答案：(1，)14. 已知函数是定义在 R上的奇函数，当时，则当时，。参考答案：参考答案：15. 在ABC中，给出下列 5个命题：若，则；若，则；若，则；若，则；若，则其中正确命题的序号是_参考答案：参考答案：【分析】根据三角形中大边对大角、正弦定理、同角三角函数的关系可判断；利用特列法可判断；利用正切函数的单调性可判断.【详解】在ABC中，故正确；若则，错误；,；，故正确答案【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查三角形中的边角关系、正弦定理、同角三角函数的关系以及正切函数的单调性，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.16. 如图，在棱长为 2 的正方体中，O 是底面 ABCD 的中心，E、F 分别是、AD的中点，那么异面直线 OE 和所成的角的正弦值等于 .参考答案：参考答案：17. 过正方形 ABCD的顶点 A，引 PA平面 ABCD.若 PABA，则平面 ABP和平面 CDP所成的二面角的大小为_参考答案：参考答案：45三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 四面体 D-ABC,中，AB=BC,在侧面 DAC 中，中线 AN中线 DM，且 DBAN(1）求证：平面 ACD平面 ABC；(2）若 AN=4，DM=3，BD=5，求四面体 D-ABC 的体积。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：(1)且又且为中点(2)过作,设则又,19. （10 分）已知函数 f（x）=cos2x+sinxcosx，xR（1）求函数 f（x）的最小正周期；（2）当函数 f（x）取得最大值时，求自变量的集合；（3）用五点法作出函数 f（x）在一个周期内的图象参考答案：参考答案：考点： 两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法；五点法作函数 y=Asin（x+）的图象专题： 作图题；三角函数的图像与性质分析： （1）化简先求 f（x）的解析式，由周期公式即可求出最小正周期（2）令 2x+=2k+，即可解得x|x=k+，kZ；（3）列表描点即可用五点法作出函数 f（x）在一个周期内的图象解答： （1）f（x）=cos2x+sinxcosx=sin（2x+），最小正周期为 ；（2）令 2x+=2k+，即可解得x|x=k+，kZ；（3）列表如下：x2x+ 022sin（2x+）+作图如下：Word 文档下载后（可任意编辑）点评： 本题主要考察了五点法作函数 y=Asin（x+）的图象，三角函数的周期性及其求法，两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考察20. 设集合=,=,.(1)求,;(2)若满足,求实数的取值范围.参考答案：参考答案：解:(1),.(2),又,.略21. （本题满分 12 分）已知函数，且，.（1）求证：且；（2）求证：函数在区间内至少有一个零点；（3）设是函数的两个零点，求的范围.参考答案：参考答案：解：（1）由得，又，则.又，则，得（2）由于，讨论：当时，在区间内至少有一个零点当时，在区间内至少有一个零点因此在区间内至少有一个零点（3）由条件知，所以，而则22. 已知是关于 x 的方程的两个根。（1）求实数的值；（2）求的值。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）a=略（2）0
