四川省乐山市千佛中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市千佛中学四川省乐山市千佛中学 20222022 年高三数学文上学期期末试题含年高三数学文上学期期末试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（） A B C D参考答案：参考答案：C略2. 已知函数 f（x）的定义域为 R，对任意 x1x2，有1，且 f（1）=1，则不等式 f（logx2|3 1|）2logx2|3 1|的解集为（）A（，0）B（，1）C（1，0）（0，3）D（，0）（0，1）参考答案：参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由题意可得函数 R（x）=f（x）+x 是 R 上的增函数，f（log2|3x1|）+log2|3x1|f（1）+1，可得23x12，且 3x10，由此求得 x 的范围【解答】解：函数 f（x）的定义域为 R，对任意 x1x2，有1，即0，故函数 R（x）=f（x）+x 是 R 上的增函数，由不等式 f（logxxxx2|3 1|）2log2|3 1|，可得 f（log2|3 1|）+log2|3 1|2=f（1）+1，log2|3x1|1，故23x12，且 3x10，求得 3x3，且 x0，解得 x1，且 x0，故选：D3. 设 a，b两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则参考答案：参考答案：D4. 已知 f(x)则 f(x)1 的解集为()A(1,0)(0，e)B(，1)(e，)C(1,0)(e，)D(，1)(e，)参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）5. 在的展开式中，x 项的系数为A B C D参考答案：参考答案：A6. 已知函数，若，则实数等于（）A B C2 D9参考答案：参考答案：C试题分析：，选 C.考点：分段函数求值【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.7. 某算法的程序框图如图所示，则输出S 的值是（）（A）6（B）24（C）120（D）840参考答案：参考答案：C8. 已知等比数列an中，an0，a10a11=e，则 lna1+lna2+lna20的值为（）A12 B10 C8De参考答案：参考答案：B【考点】等差数列与等比数列的综合；对数的运算性质【分析】由已知中数列an为等比数列，且 an0，根据等比数列的性质，可得 a1?a2?a20=（a10?a11）10，进而可得 lna1+lna2+lna20=10ln（a10?a11），结合 a10a11=e，可得答案【解答】解：若数列an为等比数列，且 an0，lna1+lna2+lna20=ln（a1?a2?a20）=ln（a1010?a11） =10ln（a10?a11）a10a11=e，lna1+lna2+lna20=10故选：B9. 已知函数的定义域为0，1，2，那么该函数的值域为 （） A0，1，2 B0，2 C D参考答案：参考答案：B10.设集合，则（）A B C D参考答案：参考答案：答案：答案：B解析：解析：分别算出和，容易知道选 B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 如图是一个算法流程图，则输出的 x 的值是 .Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：9考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 112. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果。参考答案：参考答案：5略13. 不等式对任意实数恒成立，实数的取值范围为_.参考答案：参考答案：略14. 冬季供暖就要开始，现分配出 5 名水暖工去 3 个不同的居民小区检查暖气管道，每名水暖工只去一个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有种参考答案：参考答案：150【考点】计数原理的应用【分析】依题意，可分两类：（3，1，1）；（2，2，1）；利用排列组合的知识解决即可【解答】解：根据题意，分配 5 名水暖工去 3 个不同的小区，要求 5 名水暖工都分配出去，且每个小区都要有人去检查，5 人可以分为（2，2，1），（3，1，1），分组方法共有+C35=25 种，分别分配到 3 个不同的小区，有 A33种情况，由分步计数原理，可得共 25A33=150 种不同分配方案，故答案为：15015. 为了解宿迁市高三学生的身体发育情况，抽查了宿迁市100 名高三男生的体重. 根据抽样测量后的男生体重（单位：kg）数据绘制的频率分布直方图如图所示，则这100 名学生中体重值在区间Word 文档下载后（可任意编辑）56.5，64.5）的人数是参考答案：参考答案：4016. 将斜边长为 4的等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周，则所形成的几何体体积是参考答案：参考答案：【分析】几何体为两个同底等高的圆锥的组合体【解答】解：等腰直角三角形的斜边长为4，斜边的高为 2旋转后的几何体为两个大小相等的圆锥的组合体圆锥的底面半径为2，高为 2几何体的体积 V=2=故答案为：【点评】本题考查了旋转体的结构特征和体积计算，属于基础题17. 已知实数 x，y满足，则目标函数的最大值为_.参考答案：参考答案：3【分析】根据约束条件得到可行域，将问题转化为求解在轴截距的最大值，由图象平移可知当直线过点时，最大，代入求得结果.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：则求的最大值等价于求解直线在轴截距的最大值由平移可知，当过点时，在轴截距最大由得：本题正确结果：3三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：参考答案：19. 在直角坐标系 xOy 中以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立坐标系圆C1，直线 C2的极坐标方程分别为 =4sin，cos（）=2（）求 C1与 C2交点的极坐标；（）设 P 为 C1的圆心，Q 为 C1与 C2交点连线的中点，已知直线 PQ 的参数方程为（tR为参数），求 a，b 的值Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；直线与圆的位置关系；参数方程化成普通方程【专题】压轴题；直线与圆【分析】（I）先将圆 C1，直线 C2化成直角坐标方程，再联立方程组解出它们交点的直角坐标，最后化成极坐标即可；（II）由（I）得，P 与 Q 点的坐标分别为（0，2），（1，3），从而直线 PQ 的直角坐标方程为 xy+2=0，由参数方程可得 y= x+1，从而构造关于 a，b 的方程组，解得 a，b 的值【解答】解：（I）圆 C221，直线 C2的直角坐标方程分别为 x +（y2） =4，x+y4=0，解得或，C1与 C2交点的极坐标为（4，）（2，）（II）由（I）得，P 与 Q 点的坐标分别为（0，2），（1，3），故直线 PQ 的直角坐标方程为 xy+2=0，由参数方程可得 y= x+1，解得 a=1，b=2【点评】本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程、把参数方程化为普通方程的方法，方程思想的应用，属于基础题20. （本题满分 12 分）已知向量定义函数.（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的单调递减区间.参考答案：参考答案：21. 已知等差数列中，是数列的前项和，且（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求参考答案：参考答案：（）设等差数列的首项为，公差为，因为所以得数列的通项公式是，.6分（）,8分，10分Word 文档下载后（可任意编辑）.12分点 F 到 AB 的距离 d=1FAB 的面积为 S=22. 已知直线 l：（其中 t 为参数， 为倾斜角）以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半|AB|d=轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 =（1）求 C 的直角坐标方程，并求 C 的焦点 F 的直角坐标；（2）已知点 P（1，0），若直线 l 与 C 相交于 A，B 两点，且=2，求FAB 的面积参考答案：参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）原方程变形为 2sin2=cos，利用互化公式可得：C 的直角坐标方程（2）把 l 的方程代入 y =x 得 t sin tcos1=0，利用根与系数的关系及其已知可得：|t1t2|=2|t1t2|，平方得得出【解答】解：（1）原方程变形为 2sin2=cos，x=cos，y=sin，C 的直角坐标方程为 y =x，其焦点为2222，可得 sin =1，即可2（2）把 l 的方程代入 y2=x 得 t2sin2tcos1=0，则，即|t1t2|=2|t1t2|，平方得，把代入得，sin =1， 是直线 l 的倾斜角，2l 的普通方程为 x=1，且|AB|=2，