四川省乐山市千佛中学2020年高三数学文模拟试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市千佛中学四川省乐山市千佛中学 20202020 年高三数学文模拟试题含解析年高三数学文模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的左、右焦点分别为 F1，F2，以 F2为圆心的圆与双曲线 C在第一象限交于点 P，直线 PF1恰与圆 F2相切于点 P，与双曲线左支交于点 Q，且，则双曲线的离心率为A. B. C. D.参考答案：参考答案：B设,在三角形中，在直角三角形中，故选 B.2. 设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）A B C D参考答案：参考答案：D由已知 P，所以的中点 Q 的坐标为，由当时，不存在，此时为中点，综上得3. 设 ，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：参考答案：B略4. 执行如图中的程序框图，若输出的结果为21,则判断框中应填（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C略5. 已知 F2是双曲线的右焦点，动点 A在双曲线左支上，点 B为圆上一点，则的最小值为（）Word 文档下载后（可任意编辑）A. 9B. 8C.D.参考答案：参考答案：A【分析】由，的最小值是，转化为求的最小值即为【详解】双曲线中，圆半径为，（当且仅当共线且在间时取等号，当且仅当是线段与双曲线的交点时取等号的最小值是 9故选：A【点睛】本题考查双曲线的标准方程，在涉及到双曲线上的点到焦点的距离时，常常与定义联系，双曲线上点到一个焦点的距离可能转化为到另一个焦点的距离，圆外一点到圆上点的距离的最大值为圆外的点到圆心距离加半径，最小值为圆外的点到圆心距离减半径6. 若复数满足，则的实部为（）A B C1 D参考答案：参考答案：A由，得，则的实部为，故选 A考点：复数的代数运算7. 过直线上一点引圆的切线，则切线长的最小值为A BC D参考答案：参考答案：C略8. 设是平面上给定的 4个不同的点，则使成立的点的个数为（） A0 B1 C2 D4参考答案：参考答案：B本题考查向量的坐标运算，难度中等.设，其中是确定的常数，则由，得，解得，即点 M 只有一个.9. 已知 Sn是等比数列an的前 n项和，若存在，满足，则数列an的公比为A2 B3 CDWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B10. 已知，若函数满足，则称为区间上的一组“等积分”函数，给出四组函数：；函数分别是定义在上的奇函数且积分值存在其中为区间上的“等积分”函数的组数是（）A1 B2 C3 D4参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11.已知角的顶点在坐标原点，始边与 x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是-，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则 cosa=参考答案：参考答案：12. 函数在定义域内的零点的个数为参考答案：参考答案：2 个13. 若函数，则 f 等于参考答案：参考答案：14. 已知中，点是的外心，且，则= .参考答案：参考答案：略15. 运行如图所示的程序框图后,循环体的判断框内处可以填，同时 b 的值为。Aa3,16 Ba3, 8Ca3,32 Da3, 16参考答案：参考答案：A16. 将全体正整数排成一个三角形数阵根据以上排列规律，数阵中第 n(n3)行的从左至右的第 3 个数是_。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略17. 已知函数的值域为 R，则实数 a 的取值范围是 .参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数 f（x）=2|x1|+|x+2|（）求不等式 f（x）4 的解集；（）若不等式 f（x）|m2|的解集是非空集合，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：考点：绝对值不等式的解法专题：综合题；不等式的解法及应用分析：（）化简 f（x）的解析式，结合单调性求出不等式 f（x）4 的解集（） 利用 f（x）的单调性求出 f（x）3，由于不等式 f（x）|m2|的解集是非空的集合，得|m2|3，解绝对值不等式求出实数 m 的取值范围解答： 解：（）f（x）=，令x+4=4 或 3x=4，得 x=0，x= ，所以，不等式 f（x）4 的解集是；（）f（x）在（，1上递减，1，+）上递增，所以，f（x）f（1）=3，由于不等式 f（x）|m2|的解集是非空的集合，所以，|m2|3，解之，m1 或 m5，即实数 m 的取值范围是（，1）（5，+）点评：本题考查绝对值不等式的解法，绝对值得意义，判断f（x）的单调性是解题的关键19. 设,分别为椭圆的左、右焦点,过的直线 与椭圆相交于,两点,直线 的倾斜角为,到直线 的距离为.(1)求椭圆 的焦距;(2)如果,求椭圆 的方程.参考答案：参考答案：解:(1)设焦距为,由已知可得到直线l的距离所以椭圆的焦距为 4.5 分(2)设直线 的方程为联立得 8 分因为（11 分） 得得故椭圆的方程为12 分20. 如题（21）图，椭圆的中心为原点 0，离心率，一条准线的方程是（）求该椭圆的标准方程；Word 文档下载后（可任意编辑）（）设动点P满足：，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为。问：是否存在定点F，使得与点P到直线 ：的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由。参考答案：参考答案：解：（I）由，得，故椭圆的标准方程为。（II）设，则由直线 OM 与 ON 的斜率之积为，得。由得，即。点 M、N 在椭圆上，即，P点是椭圆上的点，该椭圆的右焦点为，离心率，准线 ：。根据椭圆的第二定义知，存在点使得与点 P 点到直线 的距离之比为定值。略21. 选修 4-4:坐标系与参数方程已知直线 的参数方程：（t为参数)，曲线 C的参数方程：（为参数)，且直线交曲线 C于 A，B两点.(I)将曲线 C的参数方程化为普通方程，并求时，|AB|的长度；()巳知点，求当直线倾斜角变化时，|PA| | PB|的范围.参考答案：参考答案：解:(I)曲线的参数方程:(为参数)，曲线的普通方程为.当时，直线的方程为.代入，可得，.;()直线参数方程代入,得.Word 文档下载后（可任意编辑）设对应的参数为，.20、(本小题满分 13分)已知圆的方程为，点是坐标原点。直线与圆交于两点。（）求的取值范围；（）设是线段上的点，且。请将表示为的函数。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）