四川省乐山市实验中学2021年高一数学文期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市实验中学四川省乐山市实验中学 20212021 年高一数学文期末试卷含解析年高一数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在等比数列an中，已知 a1=1，a4=8，则 a6=A16 B16或-16 C32 D32或-32参考答案：参考答案：A略2. 已知集合正方体，长方体，正四棱柱，直平行六面体，则（A）（B）（C）（D）它们之间不都存在包含关系参考答案：参考答案：C3. 已知函数是奇函数，函数，那么的图象的对称中心的坐标是A（-2，1） B（ 2，1） C（-2，3） D（2，3）参考答案：参考答案：D4. 在等比数列中，则等于（）.A.B.C.D参考答案：参考答案：A略5. 设 A=x|1x2，B=x|xa0若 AB，则 a的取值范围是（）A、a1B、a2C、a1D、a2参考答案：参考答案：B6. 如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为 4，且侧棱底面，其主视图（又称正视图）是边长为的正方形，则此三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为()A16 B C D参考答案：参考答案：D7. 在长方体中，=2，=，则二面角的大小是 ( ) A. 300 B. 450 C. 600 D. 900参考答案：参考答案：A8. 已知向量（2，0），|1，1，则与的夹角为（）A. B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】直接利用向量夹角公式得到答案.Word 文档下载后（可任意编辑）【详解】解：向量（2，0），|1，?1，可得 cos，则与 b的夹角为：故选：A【点睛】本题考查向量的数量积的应用，向量的夹角的求法，是基本知识的考查9. 已知均为单位向量，它们的夹角为 60，那么等于（）A. 1B. C.D. 2参考答案：参考答案：A【分析】先求得，再求出的值，然后开平方即可得结果.【详解】因为均为单位向量，且它们的夹角为，所以，故选 A.【点睛】本题主要考查向量的模以及平面向量数量积的运算法则，属于中档题. 向量数量积的运算主要掌握两点：一是数量积的基本公式；二是向量的平方等于向量模的平方.10. 已知集合则中所含元素个数为（）A.3 B.6 C.8 D.10参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 数列an中，其前 n项和为 Snn2n，设，则数列bn的前 10项和等于参考答案：参考答案：12. 幂函数的图象过点，那么的值为参考答案：参考答案：设幂函数的解析式为，幂函数的图象过点，故答案为.13. 已知幂函数 y=f（x）的图象过，则 f（9）=参考答案：参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设幂函数 y=f（x）=x，再由题意可得 f（2）=，由此求得 的值，可得 y=f（x）的解析式，从而可求 f（9）的值【解答】解：设幂函数 y=f（x）=x，再由题意可得 f（2）=，即 2=，Word 文档下载后（可任意编辑）=，y=f（x）=f（9）=，故答案为14.已知点到直线距离为，则=_.参考答案：参考答案：1 或-3略15.函数为偶函数,定义域为,则的值域为_参考答案：参考答案：略16. 已知数列，an=2an+1，a1=1，则=_.参考答案：参考答案：-9917. 已知 a0，若不等式|x4|+|x3|a 在实数集 R 上的解集不是空集，则 a 的取值范围是参考答案：参考答案：（1，+）【考点】绝对值不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】法一：利用绝对值不等式的性质：|a|+|b|a+b|（当且仅当a 与 b 同号取等号），求出原不等式左边的最小值，让 a 大于求出的最小值，即可得到满足题意的实数a 的取值范围法二：由绝对值的几何意义知|x4|+|x+3|表示实数轴上的点到3 和到 4 两点的距离之和，故范围可求出，由题意 a 大于|x4|+|x+3|的最小值即可【解答】解：法一：|x4|+|x+3|x43x|=7，|x4|+|x+3|的最小值为 7，又不等式|x4|+|x+3|a 的解集不是空集，a7法二：由绝对值的几何意义知|x4|+|x+3|表示实数轴上的点到3 和到 4 两点的距离之和，故|x4|+|x+3|7，由题意，不等式|x4|+|x+3|a 在实数集上的解不为空集，只要 a（|x4|+|x+3|）min即可，即 a7，故答案为：（1，+）【点评】本题考查绝对值不等式的性质及其解法，这类题目是高考的热点，难度不是很大，要注意不等号进行放缩的方向三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题 12 分）ABC 中，A(0,1)，AB 边上的高线方程为 x2y40，AC 边上的中线方程为 2xy30，求 AB，BC，AC 边所在的直线方程参考答案：参考答案：由题意知直线 AB 的斜率为 2，AB 边所在的直线方程为 2xy10.(4 分)直线 AB 与 AC 边中线的交点为设 AC 边中点 D(x1,32x1)，C(42y1，y1)，D 为 AC 的中点，由中点坐标公式得y11，C(2,1)，BC 边所在的直线方程为 2x3y70，(8 分) AC 边所在的直线方程为 y1.(12 分)19. 设函数 f(x)在定义域 R 上总有 f(x)f(x2)，且当1x1 时，f(x)x22.(1)当 3x5 时，求函数 f(x)的解析式；(2)判断函数 f(x)在(3,5上的单调性，并予以证明参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略20. 已知向量，求作和.参考答案：参考答案：详见解析【分析】根据向量加减法的三角形法则作图即可.【详解】由向量加法的三角形法则作图：由向量三角形加减法则作图：【点睛】本题主要考查了向量加减法的三角形法则，属于中档题.21. （本小题 10分）已知，；求证：.已知，；求证：.参考答案：参考答案：略22. （12 分）（1）掷两颗骰子，基本事件的个数是多少？其点数之和为4 的概率是多少？（2）甲、乙两人约定上午 9 点至 12 点在某地点见面，并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时，一小时之内如对方不来，则离去。如果他们二人在9 点到 12 点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的，求他们见到面的概率。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（1）所有基本事件共有 36个，事件“ 点数之和为 4”包含：（1，3） 、（2，2）、（3，1）共 3 个基本事件。故其概率为：（2）从 9 点开始计时，设甲到达时间为，乙到达时间为。两人见到面的充要条件是：。如图，其概率是：；，取点，则