四川省成都市双流中学实验学校高三数学文测试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市双流中学实验学校高三数学文测试题含解析四川省成都市双流中学实验学校高三数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若复数（1i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是A. （，1） B. （，1）C. （1，+） D. （1，+）参考答案：参考答案：B试题分析：设，因为复数对应的点在第二象限，所以，解得：，故选 B.【考点】复数的运算【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可复数 zabi复平面内的点 Z(a，b)(a，bR)复数 zabi(a，bR)平面向量.2. 函数在处的导数等于 ( )A1 B2 C3 D4参考答案：参考答案：D略3. 已知，现给出如下结论：；.其中正确结论的序号为：（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D4. 已知an为等差数列，a3 + a8 = 22，则前 10 项的和为（）A.10 B. 22 C. 55 D.110参考答案：参考答案：D略5. 如图，正方形中，为的中点，若，则的值为 A.B.C. D.参考答案：参考答案：D【考点】平面向量的几何运算【试题解析】因为 E 为 DC 的中点，所以6. 复数 z满足(1i)z=i（i为虚数单位），则 z的虚部为（）A. B. C.i D.i参考答案：参考答案：B7. 椭圆 C： +=1（ab0）的左焦点为 F，若 F 关于直线x+y=0 的对称点 A 是椭圆 C 上的点，则椭圆 C 的离心率为（）A1B1C2D2参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）【考点】椭圆的简单性质【分析】求出 F（c，0）关于直线x+y=0 的对称点 A 的坐标，代入椭圆方程可得离心率【解答】解：设 F（c，0）关于直线x+y=0 的对称点 A（m，n），则，m=，n=c，代入椭圆方程可得，a2=b2+c2，化简可得 e48e2+4=0，e=1，故选：B【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力8. 在数列中 ，则的值为 A7 B8 C9 D16参考答案：参考答案：B因为点生意，即数列是公比为 2的等比数列，所以，选 B.9. 设函数，的定义域都为 R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是()A是偶函数 B|是奇函数C|是奇函数 D|是奇函数参考答案：参考答案：C10. 已知函数满足：，则的值为（）ABCD参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 图 3 是讨论三角函数某个性质的程序框图，若输入，则输出参考答案：参考答案：22略12. 设 f(x)为定义在 R R 上的奇函数，当 x 0时，f(x)2x2xb(b 为常数)，则 f(1)_.参考答案：参考答案：313. 已知所有棱长都相等的三棱锥的各个顶点同在一个半径为的球面上，则该三棱锥的表面积为Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：设三棱锥的棱长为，则底面外接圆的半径为，三棱锥的高为，正三棱锥的 4个顶点都在同一球面上，如图所示；且球的半径为，则，解得或，三棱锥的棱长为，则该三棱锥的表面积为故答案为：14. 函数的图象如图所示，则参考答案：参考答案：由图象知，所以，又，所以。所以，又，即，所以，所以，所以。在一个周期内，所以。即。15. 已知点为抛物线上一点，若点到抛物线焦点的距离为，则直线的斜率为 .参考答案：参考答案：略16. 若直线 y=kx+b是曲线 y=lnx+2的切线，也是曲线 y=ln(x+1)的切线，b=参考答案：参考答案：1ln2的切线为：（设切点横坐标为）的切线为：Word 文档下载后（可任意编辑）解得17. 如图,对大于或等于的正整数的次幂进行如下方式的“分裂” (其中)例如的“分裂”中最小的数是 ,最大的数是；若的“分裂”中最小的数是,则最大的数是参考答案：参考答案：271略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列满足，求证：（I）；（II）；（III）.参考答案：参考答案：（I）（数学归纳法）当时，因为，所以成立.假设当时，成立,则当时，.因为，且得所以也成立.（II）因为，所以所以.（III）因为，所以.从而.所以，即.所以.又，故.19. 平面直角坐标系 xoy中，点 A（2，0）在曲线 C1：上以原点 O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：.（1）求曲线 C2的普通方程；（2）已知点 M，N的极坐标分别为（），（），若点 M，N都在曲线 C1上，求的值。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）20. （13 分）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是 0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求：()该应聘者用方案一考试通过的概率；()该应聘者用方案二考试通过的概率.参考答案：参考答案：解析：解析：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为 A，B,C，则 P(A)=0.5，P(B)0.6，P(C)=0.9.() 应聘者用方案一考试通过的概率 p1=P(AB)+P(BC)+P(AC)+P(ABC) =0.50.60.1+0.50.60.9+0.50.40.9+0.50.60.9=0.03+0.27+0.18+0.27=0.75.() 应聘者用方案二考试通过的概率 p2=P(AB)+P(BC)+P(AC) =(0.50.6+0.60.9+0.50.9)=1.29=0.4321.数列（nN*）是递增的等比数列，且（I）求数列的通项公式：（）若的最大值参考答案：参考答案：略数列满足Word 文档下载后（可任意编辑）22. 定义在 R 上的单调函数(1)求证为奇函数；满足且对任意都有略(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围参考答案：参考答案：(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y) (x，yR)， 令 x=y=0，代入式，得 f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令 y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又 f(0)=0，则有 0=f(x)+f(-x)即 f(-x)=-f(x)对任意 xR 成立，所以 f(x)是奇函数(2)解：所以0，即 f(3)f(0)，又在 R 上是增函数在 R 上是单调函数，又由(1)f(x)是奇函数f(k3 )-f(3 -9 -2)=f(-3 +9 +2)， k3 -3 +9 +2，3-(1+k)3 +20 对任意 xR 成立令 t=3 0，问题等价于 t -(1+k)t+20对任意 t0 恒成立R 恒成立