四川省乐山市普仁中学高三数学文测试题含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市普仁中学高三数学文测试题含解析四川省乐山市普仁中学高三数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有略5.为正实数， 为虚数单位，则（ ）是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知是所在平面内一点，为边中点，且A B C参考答案：参考答案：A2. 已知则等于A7BCD参考答案：参考答案：B因为所以，。所以，选 B.3. 若向量满足：则（A2 BC1 D参考答案：参考答案：B4.参考答案：参考答案：B，那么DA 2 B C D 1参考答案：参考答案：B略6. 椭圆的离心率为（A）(B)（C） (D)参考答案：参考答案：D本题主要考查了椭圆的方程和性质，难度较小.在椭圆方程中，又，得所以椭圆的离心率为.故选 D.7. 过双曲线的焦点作渐近线的垂线 ，则直线 与圆的位置关系是（）A相交 B相离C相切D无法确定参考答案：参考答案：C8. 下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若，则” 的否命题为“若，则”）Word 文档下载后（可任意编辑）B“”是“”的必要而不充分条件C命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：参考答案：D略9. 设函数，若存在互不相等的 4个实数，使得，则 a的取值范围为（）A(6,12) B6,12 C. (6,18) D6,18参考答案：参考答案：C10. 设全集，集合，则（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：B.试题分析：先利用集合的补集的定义求出集合的补集，即；再利用集合的交集的定义求出.故应选 B.考点：交、补、并集的混合运算.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若两个非零向量满足，则向量与的夹角是参考答案：参考答案：120【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】将已知等式平方得到的模的关系及，然后利用向量的数量积公式求出的夹角【解答】解：=，（ + ）?（ ）=2| |2，设的夹角为 cos=0，180=120故答案为 120【点评】求两个向量的夹角，一般利用向量的数量积公式来求出夹角的余弦，进一步求出夹角，但一定注意向量夹角的范围为0，18012. 在 1，2，3，4，5 这五个数中，任取两个不同的数记作，则满足有两个零点的概率是参考答案：参考答案：略13. 函数且）的图象必过点 A，则过点 A且与直线 2xy30平行的直线方程是_。参考答案：参考答案：【分析】由题意可得函数且）的图象必过点 A，结合点斜式得到所求直线的方程.【详解】由题意可得：A，又与直线 2xy30平行，直线斜率为 ，所求直线方程为：Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：14. （2x1）（x+y）5的展开式中，x3y3的系数为参考答案：参考答案：20【考点】二项式定理的应用【分析】把（x+y）5按照二项式定理展开，可得（x2y）（x+y）5的展开式中 x3y3的系数【解答】解：根据根据（x+y）5=（?x5+?x4y+?x3y2+x2y3+?xy4+?y5），可得（2x1）（x+y）5的展开式中，x3y3的系数为 2=20，故答案为：20【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题15. 已知函数及其导数，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”下列函数中，有“巧值点”的是 .(填上正确的序号)，参考答案：参考答案：略16.定义在在0，1上是减函数。下面四个关于的命题是周期函数；的图象关于x=1 对称；在1，0上是减函数；在1，2上为增函数。其中真命题的序号为 .参考答案：参考答案：答案：答案：17. 若椭圆的焦点在 x 轴上，过点作圆的切线，切点分别为 A、B，直线 AB 恰好过椭圆的右焦点和上顶点，则该椭圆的方程是_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数的定义域为，且满足：对于任意的，；在区间上单调递增.求:（）（）不等式的解集.参考答案：参考答案：解：（）令，则，所以或，1分令，则，令，则，2分若，则，因为在上单调递增，所以，矛盾！因此，4分（）由（）知，.令，则.所以的图像关于直线对称。5 分Word 文档下载后（可任意编辑）令，所以，因为，所以，令，有，对上式令，则，所以. 7 分又因为所以对任意的，恒有，所以的图像关于原点对称。9分所以对于任意，从而的最小正周期为 . 11分这样可以大致描述的图像（如右）令，因为，所以，所以，12 分所以，可得到根据图像，所以不等式的解集是14分略19. 如图，在三棱柱 ABC?A1B1C1中，AB ?AC ，点 E，F 分别在棱 BB1，CC1上（均异于端点），且ABE?AC F，AEBB1，AFCC1求证：（1）平面 AEF平面 BB1C1C；（2）BC /平面 AEF参考答案：参考答案：证明：（1）在三棱柱 ABC?A1B1C1中，BB1/CC1因为 AFCC1，所以AFBB1 2 分又 AEBB1，AEAF，AE，AF平面 AEF，所以 BB1平面AEF又因为 BB1平面 BB1C1C，所以平面 AEF平面BB1C1C 7 分（2）因为 AEBB1，AFCC1，ABE ?ACF，AB ?AC，所以AEBAFC所以BE?CF 9 分又由（1）知，BECF所以四边形 BEFC 是平行四边形从而BC?EF分 5Word 文档下载后（可任意编辑） 11 分又 BC平面 AEF，EF平面 AEF，所以 BC /平面AEF 14 分20. 设函数,() 若,求的最大值及相应的的取值集合；（）若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.参考答案：参考答案：()2 分当时,，而,所以的最大值为, 4 分此时,即,相应的的集合为. 6 分（）依题意,即,8 分整理,得, 9 分又,所以, 10 分而,所以,12分所以,的最小正周期为.13 分略21. （本小题满分 10 分）选修 44；坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为。在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与各有一个交点.当时，这两个交点间的距离为 2，当时，这两个交点重合.（1）分别说明是什么曲线，并求出与的值；（2）设当时， 与的交点分别为，当时， 与的交点为，求四边形的面积.参考答案：参考答案：【知识点】参数方程化成普通方程；圆与圆锥曲线的综合N3【答案解析】（1）a=3. b=1.（2）解析：（1）C1为圆，C2为椭圆.当时，射线 l 与 C1，C2交点的直角坐标分别是(1,0),(a,0),因为这两点间的距离为 2，所以 a=3.当时，射线 l 与 C1，C2交点的直角坐标分别是(0,1),(0,b),因为这两点重合，所以 b=1.（2）C1，C2的普通方程分别为，.5 分当时，射线 l 与 C1交点 A1的横坐标是，与 C2交点 B1的横坐标是；当时，射线 l 与 C1、C2的两个交点 A2、B2的分别与 A1、B1关于 x 轴对称，因此，四边形与A1 A2B2B1为梯形.故四边形与 A1 A2B2B1的面积为.Word 文档下载后（可任意编辑）【思路点拨】（1）有曲线 C1的参数方程为（ 为参数），曲线 C2的参数方程为（ab0， 为参数），消去参数的 C1是圆，C2是椭圆，并利用当 =0 时，这两个交点间的距离为 2，当 =时，这两个交点重合，求出 a 及 b时，l 与 C1，C2的交点分别为 A1，B1，当 =时，l 与（2）利用 C1，C2的普通方程，当 =C1，C2的交点为 A2，B2，利用面积公式求出面积22.已知函数(1)判断函数的单调性，并证明；(2)求函数的最大值和最小值参考答案：参考答案：略
