四川省成都市天马镇中学高三数学理月考试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市天马镇中学高三数学理月考试题含解析四川省成都市天马镇中学高三数学理月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数的图像与函数的图像关于原点堆成，则A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略2. 过抛物线的焦点的一条直线交抛物线于 A、B两点，正三角形 ABC的顶点 C在直线上，则ABC的边长是（）A. 8B. 10C. 12D. 14参考答案：参考答案：C【分析】设的中点为，过、分别作、垂直于直线于、，设，求出，利用弦长公式，可得结论【详解】抛物线的焦点为，设的中点为，过、分别作、垂直于直线于、，设，由抛物线定义知：，即，所以直线 AB的斜率 k=,所以直线 AB的方程为，联立直线 AB方程和抛物线方程得，所以.故选：【点睛】本题考查抛物线的方程与性质，考查抛物线的定义，正确运用抛物线的定义是关键3.已知向量是两个非零向量，且则与的夹角为（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：答案：答案：B4. 若直线上存在点满足约束条件则实数的取值范围是（）A B C D参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）试题分析：由题意得：，解得：，所以，因为，所以，即，所以实数的取值范围是，故选 A考点：线性规划5. 如果实数 x、y 满足条件，那么 2xy 的最大值为（）A2B1C2 D3参考答案：参考答案：B【考点】7D：简单线性规划的应用【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2xy 表示直线在 y 轴上的截距，只需求出可行域直线在 y 轴上的截距最大值即可【解答】解：先根据约束条件画出可行域，当直线 2xy=t 过点 A（0，1）时，t 最大是 1，故选 B6. 已知函数图象的最高点与相邻最低点的距离是，若将的图象向右平移个单位得到的图象，则函数图象的一条对称轴方程是（）A B C D参考答案：参考答案：B7. 如图是求的程序框图，图中空白框中应填入AA=BA=CA=DA=参考答案：参考答案：A把选项代入模拟运行很容易得出结论选项 A代入运算可得，满足条件，选项 B代入运算可得,不符合条件，选项 C代入运算可得,不符合条件，Word 文档下载后（可任意编辑）选项 D代入运算可得,不符合条件.8. 为了得到函数的图像，只要把上所有的点（）A. 横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变B. 横坐标缩短为原来的，纵坐标不变C. 纵坐标伸长为原来的 2 倍，横坐标不变D. 纵坐标缩短为原来的，横坐标不变参考答案：参考答案：B9. 已知集合ABCD参考答案：参考答案：D略10. 已知 x，y满足约束条件，若的最大值为 2，则 m的值为（）ABC. D参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 在极坐标系中，已知点，C 是曲线上任意一点，则的面积的最小值等于_。参考答案：参考答案：略12. 在ABC 中，M 是 BC 边上一点，N 是 AM 的中点，则=_参考答案：参考答案：13. （选修 4-4：坐标系与参数方程）曲线 C 的参数方程是（为参数，且），以坐标原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线D 的方程为，取线 C 与曲线 D 的交点为 P，则过交点 P 且与曲线 C 相切的极坐标方程是参考答案：参考答案：曲线即直线的普通方程为，又曲线即圆心为，半径为 2 的半圆，其方程为，注意到，所以，联立方程组得，解之得，故交点的坐标为.过交点且与曲线相切的直线的普通方程是，对应的极坐标方程为.14. 已知=（1，2），=（4，2），=m+（mR），且与的夹角等于与的夹角，则m=参考答案：参考答案：2【分析】根据夹角相等列出方程解出m【解答】解：=（m+4，2m+2）. =m+4+2（2m+2）=5m+8，=4（m+4）+2（2m+2）=8m+20| |=，| |=2，Word 文档下载后（可任意编辑） 与 的夹角等于 与 的夹角，=，=，解得 m=2故答案为：215. 已知下图（1）中的图像对应的函数 y= f (x)，则下图（2）的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是。（请填上你认为正确的答案序号）参考答案：参考答案：16.定义运算法则如下：则 MN。参考答案：参考答案：5略17. 在锐角ABC中，已知 AB=，BC=3，其面积 SABC=，则 AC=参考答案：参考答案：3【考点】正弦定理【分析】由已知利用三角形面积公式可求sinB的值，结合 B为锐角，利用同角三角函数基本关系式可求 cosB，进而利用余弦定理可求 AC的值【解答】解：AB=2，BC=3，面积 SABC=AB?BC?sinB=23sinB=3，解得：sinB=，由题意，B为锐角，可得：cosB=，由余弦定理可得：AC=3故答案为：3【点评】本题主要考查了三角形面积公式，同角三角函数基本关系式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（ 为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设点，曲线与曲线交于，求的值.参考答案：参考答案：（1）曲线：；曲线：；（2）将（ 为参数）代入的直角坐标方程，得，所以；所以.19. 选修 4-4：坐标系与参数方程Word 文档下载后（可任意编辑）在直角坐标系 xOy中，曲线 C1的参数方程为（为参数）M是曲线 C1上的动点，将线段 OM绕 O点顺时针旋转 90得到线段 ON，设点 N的轨迹为曲线 C2以坐标原点 O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线 C1，C2的极坐标方程；（2）在（1）的条件下，若射线与曲线 C1，C2分别交于 A，B两点（除极点外），且有定点 T(4，0)，求TAB的面积参考答案：参考答案：解：（1）由题设，得 C1的直角坐标方程为 x2+(y-5)225，即 x2+y2-10y0，故 C1的极坐标方程为 2-10sin0，即 10sin设点 N(，)(0)，则由已知得，代入 C1的极坐标方程得，即 10cos(0)（2）将代入 C1，C2的极坐标方程得，又因为 T(4，0)，所以，所以20. （本大题 12 分）如图，四棱锥中，,侧面为等腰直角三角形，平面底面，若，（I）求证：；（II）若二面角的余弦值为，求实数的值参考答案：参考答案：（I）证明：略；（II）略21. 某商品每件成本 9 元，售价为 30 元，每星期卖出 432 件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价每降低 2 元时，一星期多卖出 24 件。（1）请将一个星期的商品销售利润表示成的函数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大，最大值是多少？参考答案：参考答案：解析：解析：1）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有，4 分又由已知条件，于是有，5 分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m所以7 分2）根据 1），我们有8 分212Word 文档下载后（可任意编辑）00极极小大故时，达到极大值因为，11 分所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大，最大值为 11264 元。14 分22. （本小题满分 16 分）已知函数，为的导函数，满足；有解，但解却不是函数的极值点.(1)求；(2)设，m0，求函数在0，m上的最大值；(3)设，若对于一切，不等式恒成立，求实数 t 的取值范围.参考答案：参考答案：(1)，函数的图象关于直线 x=1 对称，b=-1.2 分由题意，中，故 c=1.3 分所以 .4 分