四川省成都市石室外国语实验学校高三数学文测试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市石室外国语实验学校高三数学文测试题含解析四川省成都市石室外国语实验学校高三数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 定义新运算为 ab=，则 2（34）的值是_ _.参考答案：参考答案：略2.在ABC 中，a、b、c 分别是三内角 A、B、C 的对边，且 sin2 A-sin2 C=（sinA-sinB） sinB,则角 C 等于（） ABCD参考答案：参考答案：B略3. 已知函数若 a、b、c 互不相等，且，则 abc 的取值范围是（）A（1，2014） B（1，2015） C（2，2015） D2，2015参考答案：参考答案：C4. 常说“便宜没好货”，这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B5. 如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以是参考答案：参考答案：解法解法 1 1 由题意可知当俯视图是 A时，即每个视图是变边长为 1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是 1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选 C.解法解法 2 2 当俯视图是 A时，正方体的体积是 1；当俯视图是 B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为 1，则体积是；当俯视是 C 时，该几何是直三棱柱，故体积是，当俯视图是 D时，该几何是圆柱切割而成，其体积是.故选 C.6. 已知的值为（）A2 B2 C D参考答案：参考答案：D略7. 已知，且的终边上一点的坐标为，则等于（）(A)(B)(C)(D)参考答案：参考答案：B略8. 函数（）的零点是 （）、1,2,3 B、-1,1,2, C、0,1, 2 D、-1，1，-2Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B略9. 设正实数 x，y，z 满足 x23xy+4y2z=0则当取得最大值时，的最大值为（）A0B1CD3参考答案：参考答案：B【考点】7F：基本不等式【分析】依题意，当取得最大值时 x=2y，代入所求关系式 f（y）=+，利用配方法即可求得其最大值【解答】解：x23xy+4y2z=0，z=x23xy+4y2，又 x，y，z 均为正实数，=1（当且仅当 x=2y 时取“=”），=1，此时，x=2yz=x23xy+4y2=（2y）232yy+4y2=2y2，+=+=+11，当且仅当 y=1 时取得“=”，满足题意的最大值为 1故选 B10. 设 m0，则直线（x+y）+1+m=0 与圆 x2+y2=m 的位置关系为（）A相切B相交C相切或相离D相交或相切参考答案：参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】求一下圆心到直线的距离，看表达式的取值，即可判断结果【解答】解：圆心到直线的距离为d=，圆半径为dr=（m2+1）=（1）20，直线与圆的位置关系是相切或相离故选 C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11.的值为参考答案：参考答案：-212.则函数的零点个数为参考答案：参考答案：813. 下面算法的输出的结果是（1） (2） (3）参考答案：参考答案：（1）2006 (2） 9 (3）814. 已知 m、n 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：若 ，m，则 m；若 m，n，且 mn，则 ；若 m，m，则 ；若 m，n，且 mn，则 .Word 文档下载后（可任意编辑）其中真命题的序号是_参考答案：参考答案：15. 复数（i 为虚数单位）在复平面内对应的点在第_象限参考答案：参考答案：三【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简复数z，求出复数 z在复平面内对应点的坐标即可【详解】复数，所以在复平面内对应的点的坐标为.在第三象限.故答案为：三【点睛】本题考查了复数代数形式的运算及其几何意义，属于基础题.16. 已知函数f(x)=(当x0 时) ，点在x=0 处连续，则 .参考答案：参考答案：【标准答案】【试题解析】又点在x=0 处连续，所以即故【高考考点】连续的概念与极限的运算【易错提醒】【备考提示】函数连续解题较少考查的知识点，尽管此题只考查概念，但是由于考生不注意全面掌握每一个知识点，因而错误率相当高。此题告诉我们必须全面掌握每一个知识点。17. 若则_.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知是三个连续的自然数，且成等差数列，成等比数列，求的值参考答案：参考答案：解：因为是三个连续的自然数，且成等差数列，故设，-3分则，由成等比数列，可得，解得，-9分所以-12 分19. ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，向量 =（，1）， =（cosA+1，sinA），且的值为 2+（1）求A 的大小；（2）若 a=，cosB=，求ABC 的面积参考答案：参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由已知及平面向量数量积的运算可求sin（A+）=1，结合 A 的范围即可得解 A 的值（2）利用同角三角函数基本关系式可求sinB，进而利用正弦定理可求 b 的值，根据三角形面积公式Word 文档下载后（可任意编辑）即可计算得解【解答】解：（1）=2+（2），由，得，20. （本小题满分 14 分）在直角坐标系中，O 为坐标原点，设直线 经过点，且与轴交于点 F（2，0）。（I）求直线 的方程；（II）如果一个椭圆经过点 P，且以点 F 为它的一个焦点，求椭圆的标准方程。参考答案：参考答案：（I）；（II）.则根据两点式得，所求直线 的方程为3 分即从而直线 的方程是7 分（II）设所求椭圆的标准方程为8 分由于一个焦点为 F（2，0），则10 分又点在椭圆上，则12 分由解得所以所求椭圆的标准方程为14 分考点：椭圆的定义及性质应用.21.已知函数，其中（1）写出的奇偶性与单调性（不要求证明）；（2）若函数的定义域为，求满足不等式的实数的取值集合；（3）当时，的值恒为负，求的取值范围.参考答案：参考答案：（1）是在 R 上的奇函数，且在 R 上单调递增.（2）.（3）试题分析：（1）先由解析式分析定义域为 R，再根据奇偶函数的定义由可知是奇函数；（2）函数的定义域为,结合（1）的奇偶性和单调性，可得关Word 文档下载后（可任意编辑）22. 已知函数在 x=1 处有极小值 1 (1)求的值； (2)求出函数 f(x)的单调区间.参考答案：参考答案：（1）a=1,b=-1;(2) 单调递增区间为，,单调递增区间为.解析：（由题易知（2）由可得或；由可得所以函数的单调递增区间为，函数的单调递增区间为-12 分略1）