四川省成都市金牛实验中学2020年高一数学文联考试卷含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市金牛实验中学四川省成都市金牛实验中学 20202020 年高一数学文联考试卷含解年高一数学文联考试卷含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 正六棱柱的底面边长为 2，最长的一条对角线长为，则它的侧面积为（）A.24 B. C.12 D.参考答案：参考答案：A略2. 若an是等差数列，首项 a10，a4a50，a4a50，则使前 n项和 Sn0成立的最大自然数 n的值为( )A4B5C7D8参考答案：参考答案：D3. 若能构成映射，下列说法正确的有 （）（1）A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一；（2）A 中的多个元素可以在 B 中有相同的像；（3）B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像；（4）像的集合就是集合 B.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个参考答案：参考答案：B4. 已知 E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线 EF和GH不相交，则命题甲是命题乙成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A5. 函数 f(x)的定义域是2,+),则函数的定义域是（）A. 1,+) B. (,1 C.1,2)(2,+) D. 2,+)参考答案：参考答案：C6. 若，则（）A. 2B. 2 C.D.参考答案：参考答案：A【分析】根据同角三角函数关系可将式子变为关于的式子，代入求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查利用同角三角函数关系解决与、有关的齐次式问题，属于基础题.7. 张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S=1+ + + + ”发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是( )Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案：参考答案：C8. 点 P(x,y)在直线 x+y-4=0 上，O是坐标原点，则OP 的最小值是（） A B. C.2 D.参考答案：参考答案：C略9. 如果的终边过点，则的值等于()（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C10. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为( )A B C D参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 碗里有花生馅汤圆 2个、豆沙馅汤圆 3个、芝麻馅汤圆 4个，从中随机舀取一个品尝，不是豆沙馅的概率为参考答案：参考答案：。12. 知向量的夹角为 120，且，则向量在向量方向上的投影为_参考答案：参考答案：【分析】Word 文档下载后（可任意编辑）根据投影公式可得，向量在向量方向上的投影为，代入数据便可解决问题。【详解】解：向量在向量方向上的投影为所以，向量在向量方向上的投影为【点睛】本题考查了向量的投影公式、向量数量积公式，正确使用公式是解题的关键。13. 以点（1，2）为圆心，与直线 4x+3y-35=0相切的圆的方程是_参考答案：参考答案：(x-1)2+(y-2)2=25略14. 函数的图象必经过点_.参考答案：参考答案：(2,-1)15. 两个等差数列an和bn的前 n 项和分别为 Sn和 Tn，若，则=参考答案：参考答案：【考点】等差数列的前 n 项和【分析】利用等差数列an和bn的前 n 项和的性质可得： =，即可得出【解答】解：两个等差数列an和bn的前 n 项和分别为 Sn和 Tn，若，=故答案为：16. 函数的单调递增区间为_.参考答案：参考答案：略17. 已知ABC的一个内角为 120，并且三边长构成公差为 4的等差数列，则ABC的面积为_.参考答案：参考答案：【详解】试题分析：设三角形的三边长为a-4,b=a,c=a+4,(abc),根据题意可知三边长构成公差为 4的等差数列，可知 a+c=2b ,C=120 ,，则由余弦定理，c = a + b -2abcosC，,三边长为 6,10,14，,b = a + c -2accosB,即（a+c） =a +c -2accosB, cosB=，sinB=可知 S=.考点：本试题主要考查了等差数列与解三角形的面积的求解的综合运用。点评：解决该试题的关键是利用余弦定理来求解，以及边角关系的运用，正弦面积公式来求解。巧设变量 a-4,a,a+4会简化运算。三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本题满分 10 分）中,三内角 A、B、C 所对边分别为 a、b、c。已知三边 a、b、c成等比数列,并且+=2,+，求三边 a、b、c的长度.参考答案：参考答案：解：+=2,由正弦定理得2又a、b、c成等比数列，4+=2，8ABC 三边 a、b、c 的长度为 2、2、210Word 文档下载后（可任意编辑）略19. 已知函数，.（）若函数为偶函数，求的值；（）若函数在区间上的最小值是，求的值.参考答案：参考答案：（）（）【分析】（）由可构造方程求得结果；（）可确定为开口方向向上，对称轴为的二次函数；分别在、和三种情况下得到单调性，从而利用最小值构造方程求得的值.【详解】（）为偶函数，即（）由题意知：为开口方向向上，对称轴为的二次函数（1）当，即时，在上单调递增，解得：（舍）（2）当，即时，在上递减，在上递增，解得：或（3）当，即时，在上单调递减，解得：（舍）综上所述：【点睛】本题考查利用函数奇偶性求解参数值、根据二次函数在区间内的最值求解参数值的问题；关键是能够通过对二次函数对称轴位置的讨论得到函数单调性，进而利用最值构造方程求得结果.20. （本小题满分 12 分）求不等式的解集.参考答案：参考答案：解：原不等式同等变形为： 6 分即原不等式的解集为： 12 分21. 已知定义域为 R 的函数 f（x）=+a 是奇函数，（1）求 a 的值（2）判断函数 f（x）在 R 上的单调性并加以证明；（3）若对于任意 tR，不等式 f（t26t）+f（2t2k）0 恒成立，求 k 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）f（x）是 R 上的奇函数，则 f（0）=0，即可求 a 的值（2）f（x）是 R 上的减函数，利用定义加以证明；（3）由于 f（x）是 R 上的减函数且为奇函数，故不等式f（t26t）+f（2t2k）0 可化为 f（t26t）f（k2t2）所以 t26tk2t2即 k3t26t=3（t1）23 恒成立，即可求 k 的取值范围【解答】解：（1）因为 f（x）是 R 上的奇函数，则 f（0）=0即，所以 a=1又 f（x）=f（x）成立，所以 a=1（2）f（x）是 R 上的减函数证明：设 x1x2，因为 x1x2，所以，故 f（x1）f（x2）Word 文档下载后（可任意编辑）所以 f（x）是 R 上的减函数；（3）由于 f（x）是 R 上的减函数且为奇函数故不等式 f（t26t）+f（2t2k）0 可化为 f（t26t）f（k2t2）所以 t26tk2t2即 k3t26t=3（t1）23 恒成立所以 k3k 的取值范围为（，3）【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性，考查恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题22. (本小题满分 12 分)右图是计算首项为 1 的数列前 m 项和的算法框图，（1）判断 m 的值；（2）试写出与的关系式；（3）根据框图分别利用 For 语句和 Do Loop 语句写出算法程序；（4）在电脑上运行此程序，最后输出的结果是多少？参考答案：参考答案：(1)m=2010(2)用 Do Loop语句描述算法为：a=1S=0i=1Do S=S+aa=2a+1 i=i+1Loop While i=2010输出 S用 For语句描述算法为：a=1S=0For i=1 To 2010S=S+aa=2a+1Next输出 S(3)Word 文档下载后（可任意编辑）（4）由，得，又，
