四川省乐山市实验中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市实验中学四川省乐山市实验中学 20212021 年高一数学文下学期期末试题含年高一数学文下学期期末试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若存在实数，使得，则实数的取值范围是（）A(10,+) B(,10) C. (,3) D(3,+)参考答案：参考答案：B2. 已知集合，则实数 x 满足的条件是（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：B略3. 设，向量，且，则（）A B C D10参考答案：参考答案：B4. 某单位有职工人，不到岁的有人，岁到岁的人，剩下的为岁以上的人，现在抽取人进行分层抽样，各年龄段抽取人数分别是（ * ）A B C D参考答案：参考答案：B5. 函数的图像大致是（）参考答案：参考答案：A略6. 设函数为奇函数，则实数 a=（）A1B1C0D2参考答案：参考答案：A解：函数为奇函数，化为，解得故选7. 若，则，就称 A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是（）A1B3C7D31Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B因为，则，就称是伙伴关系集合，集合，所以集合中具有伙伴关系的元素组是，所以具有伙伴关系的集合有 3个：，故选 B8. 如图所示的算法流程图中输出的结果为 170，则判断框中的条件为( )A AB B. . C CD D. .参考答案：参考答案：C9. 函数 y=sin（x+）的图象关于原点对称，则 的一个取值是（）ABC D参考答案：参考答案：C【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】函数 y=sin（x+）的图象关于原点对称?函数为奇函数?f（0）=sin=0 从而可求 的一个值【解答】解：函数 y=sin（x+）的图象关于原点对称，函数为奇函数?f（0）=sin=0?=k，kZ当 =，函数 y=sin（x+）的图象关于原点对称故选 C10. 在中，若，则等于A B C D参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是 40%，甲不输的概率为 90%，则甲、乙两人下成平局的概率为_参考答案：参考答案：50%略12. （3 分）已知集合 A=2，3，4m4，集合 B=3，m2若 B?A，则实数 m=参考答案：参考答案：2考点： 集合的包含关系判断及应用专题： 计算题分析： 根据子集的定义，可得若 B?A，则 B 中元素均为 A 中元素，但 m2=2 显然不成立，故 m2=4m4，解方程可得答案解答： 集合 A=2，3，4m4，集合 B=3，m2若 B?A，则 m2=4m4，即 m24m+4=（m2）2=0Word 文档下载后（可任意编辑）解得：m=2故答案为：2点评： 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，熟练掌握子集的定义是解答的关键13. 若，则 .参考答案：参考答案：114. 若关于 x的方程（）在区间1,3有实根，则最小值是_参考答案：参考答案：【分析】将看作是关于的直线方程，则表示点到点的距离的平方，根据距离公式可求出点到直线的距离最小，再结合对勾函数的单调性，可求出最小值。【详解】将看作是关于的直线方程，表示点与点之间距离的平方，点(0,2)到直线的距离为，又因为，令，在上单调递增，所以，所以的最小值为【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式以及对勾函数单调性的应用，意在考查学生转化思想的的应用。15.在半径为 2 的圆中，圆心角为所对的弧长是。参考答案：参考答案：略16. 过三棱柱 ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面 ABB1A1平行的直线共有条.参考答案：参考答案：617. 设两个非零向量不共线，且，则实数的值为参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是公差不为零的等差数列，满足数列的通项公式为（1）求数列的通项公式；（2）将数列,中的公共项按从小到大的顺序构成数列，请直接写出数列的通项公式；（3）记，是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：（1）设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得，解得，所以的通项公式为5 分 (2)10分Word 文档下载后（可任意编辑）(3),假设存在正整数 m、n，使得 d5，dm，dn成等差数列，则 d5dn2dm所以， 化简得：2m13 13 分当 n21，即 n1 时，m11，符合题意；当 n21，即 n3 时，m2，符合题意当 n23，即 n5 时，m5(舍去) ；当 n29，即 n11 时，m6，符合题意所以存在正整数 m11，n1；m2，n3；m6，n11使得 b2，bm，bn成等差数列16 分19. （本小题满分 12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式：。今有 5万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？参考答案：参考答案：解：设对乙种商品投资万元，则对甲种商品投资万元，总利润为万元，1分根据题意得（6分令，则，。所以（）9分当时，此时11分由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品投资分别为1万元和 4万元，获得的最大利润为 1.8万元。12分20. （12 分）已知函数 判断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值参考答案：参考答案：21. 近年来，某企业每年消耗电费约万元，为了节能减排，决定安装一个可使用年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板的面积 （单位：平方米）成正比，比例系数约为。为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积（单位：平方米）之间的函数关系是为常数 记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村年共将消耗的电费之和（1）试解释的实际意义，并建立关于的函数关系式；（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）22.已知是一元二次方程的两个实数根成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理(1) 是否存在实数，使由(2) 求使的值为整数的实数的整数值参考答案：参考答案：解：(1) 假设存在实数，使 一元二次方程的两个实数根成立又是一元二次方程，的两个实数根，但成立不存在实数，使(2) 要使其值是整数，只需能被 4 整除，故，注意到，故要使的值为整数的实数的整数值为略