四川省乐山市犍为县职业高级中学高一数学文测试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市犍为县职业高级中学高一数学文测试题含解析四川省乐山市犍为县职业高级中学高一数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（）.A. B. C. D.参考答案：参考答案：B2. 已知，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（）参考答案：参考答案：C3. 设是三个互不重合的平面，m,n 是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（A）（B）（C） (D)（A）（B）（C）(D)参考答案：参考答案：C4. 已知锐角 ABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】利用余弦定理化简后可得，再利用正弦定理把边角关系化为角的三角函数的关系式，从而得到，因此，结合的范围可得所求的取值范围.【详解】，因为为锐角三角形，所以，故,选 B.【点睛】在解三角形中，如果题设条件是关于边的二次形式，我们可以利用余弦定理化简该条件，如果题设条件是关于边的齐次式或是关于内角正弦的齐次式，那么我们可以利用正弦定理化简该条件，如果题设条件是边和角的混合关系式，那么我们也可把这种关系式转化为角的关系式或边的关系式.5. 已知角 的终边上有一点 P（1，3），则的值为（）A1BC1 D4参考答案：参考答案：A【考点】三角函数的化简求值；任意角的三角函数的定义【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得sin 和 cos 的值，再利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果【解答】解：角 的终边上有一点 P（1，3），x=1，y=3，r=|OP|=，Word 文档下载后（可任意编辑）sin=，cos=，则=1，故选：A6. 设 a=，b=log2，c=，则（）AabcBacbCbacDbca参考答案：参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：，0a=20=1，log21=0，c=，bac故选：C【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用7. 已知点 A（0，1），B（3，2），向量，则向量=（）A（7，4）B（7，4）C（1，4）D（1，4）参考答案：参考答案：A【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】利用向量=即可得出【解答】解：向量=（3，1）+（4，3）=（7，4）故选：A8. 已知数列an满足，若对于任意都有，则实数 a的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】由题意，得到数列为单调递减数列，可知，分和两种情况讨论，即可求解【详解】由题意，对于任意的都有，所以数列为单调递减数列，由时，根据指数函数的性质，可知，当时，时，单调递减，而时，单调递减，所以，解得，所以；当时，时，单调递增，不符合题意（舍去）综上可知，实数的取值范围是，故选 C【点睛】本题主要考查了数列的单调性，以及分段函数的的单调性的应用，其中解答中根据数列的单调性，利用分段函数的性质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题9. 已知函数 f（x）=，则 ff（0）等于（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）【考点】函数的值【分析】先求出 f（0）=20=1，从而 ff（0）=f（1），由此能求出结果【解答】解：函数 f（x）=，f（0）=20=1，ff（0）=f（1）=1+3=2故选：B10. （5 分）已知点 A（1，2），B（3，1），则线段 AB 的垂直平分线的方程是（）A4x+2y=5B4x2y=5Cx+2y=5 Dx2y=5参考答案：参考答案：B考点： 直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；中点坐标公式专题： 计算题分析： 先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB 的垂直平分线的方程，再化为一般式解答： 线段 AB 的中点为，kAB= ，垂直平分线的斜率 k=2，线段 AB 的垂直平分线的方程是 y =2（x2）?4x2y5=0，故选 B点评： 本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知向量，且夹角为，则_ _参考答案：参考答案：12. 已知函数它满足对任意的，则的取值范围是参考答案：参考答案：13. 已知正数 x，y 满足，则 4x+9y 的最小值为参考答案：参考答案：25【考点】基本不等式【分析】将足代入所求关系式，利用基本不等式即可求得答案【解答】解：（4x+9y）（+）=4+9+13+2=25，当且仅当 x=，y=时取等号，故 4x+9y 的最小值为 25故答案为：2514. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n 作为点 P 的横、纵坐标，则点 P 在直线 x+y=5 上的概率为参考答案：参考答案：【考点】C7：等可能事件的概率【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是66，满足条件的事件是点 P 在直线 x+y=5 上，即两个数字之和是 5，可以列举出（1，4）（2，3）（3，2）（4，1），共有 4 种结果，根据古典概型概率公式得到概率Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是 66，满足条件的事件是点 P 在直线 x+y=5 上，即两个数字之和是 5，可以列举出（1，4）（2，3）（3，2）（4，1），共有 4 种结果，根据古典概型概率公式得到 P=故答案为：15. 已知，满足 tan（+）2tan=0，则 tan 的最大值是参考答案：参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【专题】转化思想；判别式法；三角函数的求值【分析】根据题意，利用两角和的正切公式，化为关于tan 的一元二次方程，利用判别式求出tan 的最大值【解答】解：tan（+）2tan=0，tan（+）=2tan，=2tan，2tantan2tan+tan=0，（，2），方程有两负根，tan0，=18tan20，tan2 ，tan；即 tan 的最大值是故答案为：【点评】本题考查两角和与差的正切公式，也考查了一元二次方程与根与系数的应用问题，是综合性题目16. 如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆一共有 8 层花盆，则最底层的花盆的总个数是参考答案：参考答案：169.略17. 如果函数 f（x）=ax2+2x+a23 在区间2，4上具有单调性，则实数 a 取值范围是参考答案：参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】根据函数 f（x）=ax2+2x+a23 在区间2，4上具有单调性，结合二次函数和一次函数的图象和性质，对 a 进行分类讨论，可得答案【解答】解：a0 时，函数 f（x）=ax2+2x+a23 的图象是开口朝上，且以 x=为对称轴的抛物线，如果函数 f（x）=ax2+2x+a23 在区间2，4上具有单调性，则2，或4，解得：aa=0 时，f（x）=2x3 区间2，4上具有单调性，满足条件，a0 时，函数 f（x）=ax2+2x+a23 的图象是开口朝上，且以 x=为对称轴的抛物线，此时2 恒成立，故函数 f（x）=ax2+2x+a23 在区间2，4上具有单调性，Word 文档下载后（可任意编辑）综上所述，a，故答案为：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数1)若 f(x)在区间(0,1)上只有一个零点, 且,求实数 m的取值范围.2)若 f(x)在区间1,2上有零点,求的最小值.参考答案：参考答案：解:1)法 1 : 依题意-2分设则-5分在递减，在上递增.由在区间上只有一个零点或-7分实数的取值范围是或-8分法 2: 依题意. 由在区间上只有一个零点得当得,由得或,不合要求舍去. -2分当得,由得或,满足要求. -4分当,得检验得（舍去）,满足要求. -6分当，得综上所述,所求的取值范围是或. -8分2)设函数在区间上的零点为,其中-10分这时，得满足.的最小值为. -12分19. 已知正项等比数列an的前 n项和 Sn满足：（1）求数列an的首项和公比 q；（2）若，求数列bn的前 f(x)项和 Tn参考答案：参考答案：由题有，两式相减得：，则Word 文档下载后（可任意编辑）由题意，有又，可知，有，所以，由（1），所以，采用分组求和：20. 某工厂生产甲、乙两种产品，这两种产品每千克的产值分别为600元和 400元，已知每生产 1千克甲产品需要 A种原料 4千克，B种原料 2千克；每生产 1千克乙产品需要 A种原料 2千克，B种原料 3千克但该厂现有 A种原料 100千克，B种原料 120千克问如何安排生产可以取得最大产值，并求出最大产值参考答案：参考答案：考点：简单线性规划专题：应用题分析：先设生产甲、乙两种产品分别为 x千克，y千克，其利产值为 z元，列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设 z=600 x+400y，再利用 z的几何意义求最值，只需求出直线z=600 x+400y过可行域内的点时，从而得到 z值即可解答：解析：设生产甲、乙两种产品分别为x千克，y千克，其利产值为 z元，根据题意，可得约束条件为（3分）作出可行域如图：（5分）目标函数 z=600 x+400y，作直线 l0：3x+2y=0，再作一组平行于 l0的直线 l：3x+2y=z，当直线 l经过 P点时 z=600 x+400y取得最大值，（9分）由，解得交点 P（ 7.5，35）（12分）所以有 z最大=6007.5+40035=18500（元）（13分）所以生产甲产品 7.5千克，乙产品 35千克时，总产值最大，为 18500元（14分）点评：本题是一道方案设计题型，考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用及一元一次不等式组的解法的运用，解答时找到题意中的不相等关系是建立不等式组的关键21. 已知 tan=2，求（1）tan（+）的值（2）的值参考答案：参考答案：【考点】弦切互化；两角和与差的正切函数；二倍角的正切【分析】（1）根据正切的二倍角公式，求出tan的值，再利用正切的两角和公式求出tan（+）的值（2）把原式化简成正切的分数式，再把（1）中 tan的值代入即可【解答】解：（I） tan=2，Word 文档下载后（可任意编辑）tan=tan（+）=（）由（ I）tan=22. 已知函数 f（x）=sin2x+sinxcosx2（）求 f（x）的最小正周期；（）求 f（x）的单调增区间参考答案：参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象专题：三角函数的图像与性质分析：（）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得：f（x）=sin（2x） ，由周期公式即可得解（）由 2k2x2k+，kZ 可解得 f（x）的单调增区间解答： （本题满分为 9 分）解：（）f（x）=sin2x+sinxcosx2=+ sin2x2=sin（2x） ，f（x）的最小正周期 T=5 分（）由 2k2x2k+，kZ 可解得 f（x）的单调增区间是：k，k（kZ）9 分点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，周期公式的应用，正弦函数的单调性，属于基本知识的考查