四川省广元市袁家坝中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市袁家坝中学四川省广元市袁家坝中学 20222022 年高一数学理上学期期末试卷年高一数学理上学期期末试卷含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数 f（x），g（x）都是 R 上的奇函数，且 F（x）=f（x）+3g（x）+5，若 F（a）=b，则 F（a）=（）Ab+10Bb+5Cb5Db+5参考答案：参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】先将原函数通过构造转化为一个奇函数加5 的形式，再利用其奇偶性来求值【解答】解：令 G（x）=F（x）5=f（x）+3g（x），故 G（x）是奇函数，F（a）5+F（a）5=0F（a）=b，F（a）=10b故选：A2. 若，则的取值范围是 ( )ABC. D参考答案：参考答案：D3. 函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A略4. 当时，函数的值域是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】由题通过三角恒等变换得，根据，求出，即可得出值域.【详解】解：由题意得，.当时，当时，取最小值为，所以值域为【点睛】本题考查三角恒等变换和正弦函数的定义域和值域.熟练掌握三角恒等变换是解题的关键.5. 一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原 ABO 的面积是（）AB CD参考答案：参考答案：C6. 实数 a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是( )AacbBabcCbacDbca参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C【考点】对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质；不等关系与不等式【专题】函数的性质及应用【分析】根据指数函数，对数函数和幂函数的性质分别判断a，b，c 的大小，即可判断【解答】解：根据指数函数和对数函数的性质，知log0.20，00.21，即 0a1，b0，c1，bac故选：C【点评】本题主要考查函数数值的大小比较，利用指数函数，对数函数和幂函数的性质是解决本题的关键7. 过正方体 ABCDA1B1C1D1的顶点 A作直线 l，使 l 与棱 AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线 l 可以作()A1条 B2 条C3 条 D4 条参考答案：参考答案：D8. 在ABC中，若，则ABC的形状是（）A直角三角形 B 等腰直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形参考答案：参考答案：D略9. 下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表第 24 届第 25 届第 26 届第 27 届第 28届第 29届汉城巴塞罗那亚特兰大悉尼雅典北京5 块16 块16块28块32块51块在 5，16，16，28，32，51这组数据中，众数和中位数分别是（）A.16，16 B.16，28 C.16，22 D.51，16参考答案：参考答案：C10. 圆（x+2）2+y2=5 关于 y 轴对称的圆的方程为（）Ax2+（y+2）2=5Bx2+（y2）2=5C（x2）2+y2=5D（x2）2+（y2）2=5参考答案：参考答案：C【考点】J6：关于点、直线对称的圆的方程【分析】求出关于 y 轴对称的圆的圆心坐标为（2，0），半径还是 2，从而求得所求的圆的方程【解答】解：已知圆关于 y 轴对称的圆的圆心坐标为（2，0），半径不变，还是 2，故对称圆的方程为（x2）2+y2=5，故选：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设函数，若函数值 f（0）是 f（x）的最小值，则实数 a 的取值范围是参考答案：参考答案：0，1【考点】函数的最值及其几何意义；分段函数的应用【分析】若 f（0）为 f（x）的最小值，则当 x0 时，函数 f（x）=（xa）2为减函数，当 x0时，函数 f（x）=x+a 的最小值 2af（0），进而得到实数 a 的取值范围【解答】解：若 f（0）为 f（x）的最小值，则当 x0 时，函数 f（x）=（xa）2为减函数，则 a0，Word 文档下载后（可任意编辑）当 x0 时，函数 f（x）=x+a 的最小值 2af（0），即 2aa2，解得：2a1，综上所述实数 a 的取值范围是0，1，故答案为：0，112.已知 sin=3cos，则 sincos=参考答案：参考答案：略13. 若在等比数列an中，则参考答案：参考答案：214. 某人进行打靶练习，共射击 10 次，其中有 2 次 10 环，3 次 9 环，4 次 8 环，1 次脱靶，在这次练习中，这个人中靶的频率是_，中 9 环的概率是_参考答案：参考答案：0.90.3打靶 10 次，9 次中靶，故中靶的概率为0.9，其中 3 次中 9 环，故中 9 环的频率是0.3.15. 若则_，_参考答案：参考答案：2,16. 函数的图象恒过定点，则点坐标是参考答案：参考答案：17. （5 分）在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为菱形，BAD=60，Q 为 AD 的中点，点 M 在线段 PC上，PM=tPC，PA平面 MQB，则实数 t=参考答案：参考答案：考点： 直线与平面平行的判定专题： 空间位置关系与距离分析： 连 AC 交 BQ 于 N，交 BD 于 O，说明 PA平面 MQB，利用 PAMN，根据三角形相似，即可得到结论；解答： 解：连 AC 交 BQ 于 N，交 BD 于 O，连接 MN，如图则 O 为 BD 的中点，又BQ 为ABD 边 AD 上中线，N 为正三角形 ABD 的中心，令菱形 ABCD 的边长为 a，则 AN=a，AC=aPA平面 MQB，PA?平面 PAC，平面 PAC平面 MQB=MNPAMNPM： PC=AN：AC即 PM= PC，t= ；Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：点评： 本题考查了线面平行的性质定理的运用，关键是将线面平行转化为线线平行，利用平行线分线段成比例解答三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，请列举出所有可能的结果，并计算下列事件的概率（1）A 事件“所选 3 人都是男生”；（2）B 事件“求所选 3 人恰有 1 名女生”；（3）C 事件“求所选 3 人中至少有 1 名女生”参考答案：参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，设 4 名男生分别为 A，B，C，D，2 名女生分别为 E，F，利用列举法求出所有可能结果共有20 种，由此利用列举法能求出事件 A，B，C 的概率【解答】解：（1）从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，设 4 名男生分别为 A，B，C，D，2 名女生分别为 E，F，所有可能结果共有 20 种，分别为：（A，B，C），（A，B，D），（A，B，E），（A，B，F），（A，C，D），（A，C，E），（A，C，F），（A，D，E），（A，D，F），（A，E，F），（B，C，D），（B，C，E），（B，C，F），（B，D，E），（B，D，F），（B，E，F），（C，DE），（C，D，F），（C，E，F），（D，E，F），A 事件“所选 3 人都是男生”包含的基本事件个数有4 个，A 事件“所选 3 人都是男生“的概率 P（A）=（2）B 事件“所选 3 人恰有 1 名女生”包含的基本事件个数有12 个，B 事件“所选 3 人恰有 1 名女生”的概率 P（B）=（3）C 事件“所选 3 人中至少有 1 名女生”的对立事件是所选 3 人都是男生C 事件“所选 3 人中至少有 1 名女生”的概率 P（C）=1P（A）=【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式、列举法、对立事件概率计算公式的合理运用19. 定义域为 R的函数满足：，且对于任意实数 x，y恒有，当时，（1）求的值，并证明当时，；（2）判断函数在 R上的单调性并加以证明；（3）若不等式对任意恒成立，求实数 a的取值范围参考答案：参考答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）或（1）由已知，对于任意实数，恒有，令，可得，因为当时，所以，故令，设，则，因为，所以（2）设，则，由（1）知，所以，即，所以函数在上为减函数（3）由得，所以即，上式等价于对任意恒成立，因为，所以所以对任意恒成立，Word 文档下载后（可任意编辑）设，（时取等），所以，解得或20. 已知数列an满足，.（）设，证明：；（）求证：当时，.参考答案：参考答案：解：（）；（），因为，所以，所以，故只需证，即证，因为，所以，故，显然成立.21. 6x32x23x+6=0参考答案：参考答案：x=122. 已知数列an满足，（1）证明：数列是等差数列，并求数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前 n项和为 Sn，求使不等式 Snk对一切恒成立的实数 k的范围参考答案：参考答案：（1）见解析，；（2）【分析】（1）对递推式两边取倒数化简,即可得出，利用等差数列的通项公式得出，再得出；（2）由（1）得，再使用裂项相消法求出，使用不等式得出的范围，从而得出的范围【详解】（1），两边取倒数,，即，又，数列是以 1为首项，2为公差的等差数列，（2）由（1）得，要使不等式 Sn对一切恒成立，则的范围为:【点睛】本题考查了构造法求等差数列的通项公式，裂项相消法求数列的和，属于中档题