四川省广元市白果乡九年制学校2021年高二数学理测试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市白果乡九年制学校四川省广元市白果乡九年制学校 20212021 年高二数学理测试题含年高二数学理测试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1 的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为（）A1B2 C1D1参考答案：参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图得到几何体是棱长为1 的正方体挖去底面半径为 1 的圆柱，间接法求体积即可【解答】解：由已知三视图得到几何体是棱长为1 的正方体挖去底面半径为 1 的圆柱，正方体的条件为 1，圆柱的体积为，所以其体积为 1；故选 C2. 已知函数是定义在实数集 R 上的奇函数，且当成立（其中的导函数），若，则，的大小关系是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A3. 准线为 x=2 的抛物线的标准方程是（）A y2=4xBy2=8xCy2=4xDy2=8x参考答案：参考答案：B4. 若复数，则的虚部为A. B . 3 C. D.参考答案：参考答案：B5. 如果不等式（a0）的解集为x|mxn，且|m-n|=2a，则 a 的值等于（）A1 B2 C3 D4参考答案：参考答案：B6. 等差数列an中，则此数列前 20 项和等于A160B180C200D220参考答案：参考答案：B7. 用数学归纳法证明（）的过程中，从到时，左边需增加的代数式是 ( )A. 3k1B. 9kC. 3k1D. 8k参考答案：参考答案：D【分析】写出 nk+1的表达式，用 f（k+1）f（k）即可得到答案【详解】设 f（k）k+（k+1）+（k+2）+（3k2），Word 文档下载后（可任意编辑）f（k+1）（k+1）+（k+2）+（3k2）+（3k1）+（3k）+（3k+1）则 f（k+1）f（k）3k1+3k+3k+1k8k，即需要增加的代数式为 8k,故选：D【点睛】本题考查数学归纳法的应用，注意式子的结构特征，以及从n=k到 n=k+1的变化，属于中档题.8. 在中，点是上一点，且Q 是 BC 的中点，AQ 与 CP 的交点为 M, 又, 则 的值为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C9. 在极坐标系中，点 M（1，0）关于极点的对称点为（）A（1，0）B（1，）C（1，） D（1，2）参考答案：参考答案：C【考点】Q6：极坐标刻画点的位置【分析】（，）关于极点的对称点为（，+）【解答】解：（，）关于极点的对称点为（，+），M（1，0）关于极点的对称点为（1，）故选：C【点评】本题考查一个点关于极点的对称点的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标性质的合理运用10. 在空间直角坐标系中，点的坐标分别为、，则三棱锥的体积是（ ）A2 B3 C6 D10参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若直线 l 经过点 P（1，2），方向向量为=（3，4），则直线 l 的点方向式方程是参考答案：参考答案：【考点】直线的点斜式方程【分析】利用直线的点斜式方程求解【解答】解：直线 l 经过点 P（1，2），方向向量为=（3，4），直线 l 的方程为：y2=，转化为点方向式方程，得：故答案为：12. 在ABC 中，AC=4，M 为 AC 的中点，BM=3，则?=参考答案：参考答案：5【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意可得=2， =，对两式平方相减即可得出答案【解答】解：M 为 AC 的中点，=2，=4=36，=，+2=16，得：4=20，=5故答案为：513. 若曲线在点(1, a)处的切线方程是，则 a=_；参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）5【分析】通过给定的切线方程和原函数求导来列出关于函数值和导数值的方程，最后求解.【详解】因为在处，所以在处的斜率,而因为切线方程是,所以，解得.【点睛】此题属于典型的函数切线方程的题目，属于基础题.14. 若，则的值为参考答案：参考答案：84由题可得：，故根据二项式定理可知：15. 若直线 Ax-2y-1=0与直线 6x-4y+1=0互相平行，则 A的值为.参考答案：参考答案：3略16. y=2exsinx，则 y=_。参考答案：参考答案：略17. 椭圆的两个焦点是，为椭圆上与不共线的任意一点，为的内切圆圆心，延长交线段于点，则。参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 10 分）实数取什么值时，复数是（1）实数？ （2）虚数？参考答案：参考答案：略19. 为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展中国汉字听写大会的活动为响应学校号召，高二班组建了兴趣班，根据兴趣班中甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示（1）求甲、乙两人成绩的平均数和中位数；（2）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？参考答案：参考答案：（1）由茎叶图可知甲、乙两人成绩的平均数为，-2分，-4分甲、乙两人成绩的中位数为Word 文档下载后（可任意编辑），-6若真，由得：分（2）派甲参加比较合适，理由如下：-8分-10分，两人的平均成绩相等，但甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适-12分20. （本题满分 10 分）在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围参考答案：参考答案：21. （本小题满分 12 分）已知命题：“方程对应的曲线是圆”，命题：“双曲线的两条渐近线的夹角为”若这两个命题中只有一个是真命题，求实数的取值范围参考答案：参考答案：若真，由于渐近线方程为，由题，或，得：或真假时，；假真时，所以12 分22. 某年某省有万多文科考生参加高考,除去成绩为分（含分）以上的人与成绩为分（不含分）以下的人,还有约万文科考生的成绩集中在内,其成绩的频率分布如下表所示：分数段频率0.1080.1330.1610.183分数段频率0.1930.1540.0610.007（1）请估计该次高考成绩在内文科考生的平均分（精确到）；（2）考生 A填报志愿后,得知另外有 4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取 2人,并在同分数考生中随机录取,求考生 A被该志愿录取的概率.（参考数据：6100.061+5700.154+5300.193+4900.183+4500.161+4100.133=443.93）参考答案：参考答案：（1）约 488.4 分 （2）0.4略