四川省广元市云峰镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市云峰镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析四川省广元市云峰镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知等比数列的各项均为正数，公比的大小关系是（）参考答案：参考答案：A试题分析：考点：等差数列及不等式性质2. 三个数的大小关系为( )ABCD参考答案：参考答案：D略3. 在三棱锥 P-ABC中，PC平面 ABC，则三棱锥P-ABC外接球的体积为( )A. 100B.C. 125D.参考答案：参考答案：B【分析】在三棱锥中，求得,又由底面，所以,在直角中，求得,进而得到三棱锥外接球的直径，得到，利用体积公式，即可求解.【详解】由题意知，在三棱锥中，所以,又由底面，所以,在直角中，所以,根据球的性质，可得三棱锥外接球的直径为，即，所以球的体积为，故选 B.【点睛】本题主要考查了与球有关的组合体中球的体积的计算，其中解答中根据组合体的结构特征和球的性质，准确求解球的半径是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.4. 若 al，设函数 f（x）=ax+x 4 的零点为 m，函数 g（x）= logax+x4 的零点为 n，则的最小值为（）A1B2C4 D8参考答案：参考答案：A5. 已知中，点为边的中点，点为边所在直线上的一个动点，则满足（）A.最大值为 8 B.为定值 4 C.最小值为 2 D.与的位置有关参考答案：参考答案：B略6. 函数 y=x 在1, 1上是（）A增函数且是奇函数B增函数且是偶函数C减函数且是奇函数D减函数且是偶函数参考答案：参考答案：A7. 若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，那Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C.或D.参考答案：参考答案：A略8. 用符号表示“点 A 在直线上 ，在平面外”，正确的是（）（A） ,A（B） ,（C）,（D）,参考答案：参考答案：A9. ABC 各角的对应边分别为 a，b，c，满足+1，则角 A 的范围是（）A（0，B（0，C，）D，）参考答案：参考答案：A【考点】余弦定理【分析】已知不等式去分母后，整理得到关系式，两边除以2bc，利用余弦定理变形求出 cosA 的范围，即可确定出 A 的范围【解答】解：由+1 得：b（a+b）+c（a+c）（a+c）（a+b），化简得：b2+c2a2bc，同除以 2bc 得，即 cosA，A 为三角形内角，0A，故选：A10. 将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2倍，再向右平移个单位，得到的函数图象的一个对称中心为（）ABCD参考答案：参考答案：D由题意，将函数 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得，再向右平移 个单位，得，由，得，当时，得函数 的一个对称中心为，故正确答案为 D.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 如图，面积为 10 的矩形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在矩形中随机撒一粒种子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为参考答案：参考答案：6【考点】模拟方法估计概率【分析】本题考查的知识点是根据几何概型的意义进行模拟试验，计算不规则图形的面积，关键是要根据几何概型的计算公式，列出豆子落在阴影区域内的概率与阴影部分面积及矩形面积之间的关系【解答】解：由题意， =，S阴影=10=6，故答案为 612. 直线 l：x=my+n（n0）过点 A（4，4），若可行域的外接圆直径为，则Word 文档下载后（可任意编辑）实数 n的值是参考答案：参考答案：2或 6考点：简单线性规划的应用专题：不等式的解法及应用分析：令直线 l：x=my+n（n0）与 x轴交于 B点，则得可行域是三角形 OAB，根据正弦定理可构造一个关于 n的方程，解方程即可求出实数 n的值解答：解：设直线 l：x=my+n（n0）与 x轴交于 B（n，0）点，直线 x=my+n（n0）经过点 A（4，4），直线xy=0也经过点 A（4，4），直线 x=my+n（n0）经过一、二、四象限m0可行域是三角形 OAB，且AOB=60可行域围成的三角形的外接圆的直径为，由正弦定理可得，=2R=AB=?sin60=8=n=2或 6故答案为：2或 6点评：本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，其中根据已知条件，结合正弦定理，构造关于n的方程，是解答本题关键13. 计算：_；_.参考答案：参考答案：8 1【分析】利用指数的运算法则计算，利用对数的运算法则计算即可.【详解】由题意，.故答案为：8；1【点睛】本题主要考查指数和对数的运算法则，属于简单题.14.将正偶数排列如下表，其中第 行第个数表，例如，若，则_.参考答案：参考答案：62Word 文档下载后（可任意编辑）略15. 在空间直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴的对称点在坐标平面上的射影的坐标为参考答案：参考答案：（-4,0，-6）16. 如果全集，那么=参考答案：参考答案：17. 已知中，则_.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14 分）（2015 秋?清远校级月考）已知函数 f（x）=，（1）求 f（1），f（2），f（ ）的值；（2）证明 f（a）+f（ ）=1（3）求 f（1）+f（2）+f（3）+f（100）+f（ ）+f（ ）+f（）的值参考答案：参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用函数的解析式直接求解函数值即可（2）利用解析式求解即可（3）利用（2）的结果，直接求解即可【解答】解：（1）函数 f（x）=，f（1）= ；f（2）= ；f（ ）= （6 分）（2）函数 f（x）=，f（a）+f（ ）=+=+=110 分（3）由（2）可知，f（1）+f（2）+f（3）+f（100）+f（ ）+f（ ）+f（）=f（1）+f（2）+f（ ）+f（3）+f（ ）+f（100）+f（）=99.5（14 分）【点评】本题考查函数的值的求法，函数的解析式的应用，考查计算能力19. 某企业拟投资 A、B 两个项目，预计投资 A 项目 m 万元可获得利润万元；投资 B 项目 n 万元可获得利润（40n）2（40n）万元若该企业用 40 万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大利润？最大利润是多少？参考答案：参考答案：【考点】函数最值的应用【分析】设 x 万元投资于 A 项目，用剩下的（40 x）万元投资于 B 项目，根据已知求出利润 W 与 x之间的函数关系式，进而根据二次函数的图象和性质，求出函数的最值点及最值【解答】解：设投资 x 万元于 A 项目，则投资（40 x）万元于 B 项目，总利润=x2+30 x+100=（x15）2+325当 x=15 时，Wmax=325（万元）Word 文档下载后（可任意编辑）所以投资 A 项目 15 万元，B 项目 25 万元时可获得最大利润，最大利润为325 万元20. 已知直线，直线经过点且与垂直，圆.(I)求方程；()请判断与 C 的位置关系，并说明理由参考答案：参考答案：解:()直线的斜率为 2 ，故直线的斜率为，因为直线经过点，所以直线的方程为：，即.另解：设直线方程为.因为直线经过点，所以，解得，方程为.(II)由圆整理得，所以圆的圆心坐标为，半径为 1.设点到直线距离，因为，所以直线与圆相离.21. （本小题满分 12 分）设函数（）求函数的最小正周期；（）求函数的增区间（）当时，求函数的最大最小值并求出相应的的值参考答案：参考答案：22. 在直角坐标系内，O为坐标原点，向量，（1）若点 A、B、C 能构成三角形，且为直角，求实数的值；（2）若点 A、B、C 能构成以 AB为底边的等腰三角形，求的余弦值参考答案：参考答案：答案：答案：（1），；，。7 分（2）点 A、B、C 能构成以 AB为底边的等腰三角形，Word 文档下载后（可任意编辑），即11分，略14分