四川省广安市宝箴塞初级中学2020年高二数学理期末试题含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市宝箴塞初级中学四川省广安市宝箴塞初级中学 20202020 年高二数学理期末试题含年高二数学理期末试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 双曲线的一个焦点是，则 m 的值是_.参考答案：参考答案：-22. 若，则执行如图所示的程序框图，输出的是（）AcBbCaD参考答案：参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算a，b，c 中的最大值，并输出，根据指数函数，对数函数的单调性得出a，b，c 的范围进而可得答案【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算 a，b，c 中的最大值y=log2x 是增函数，a=log20.3log21=0，y=2x是增函数，b=20.320=1，又 c=0.32=0.09，0c1，bca，故选：B3. 设则（）A. 都大于 2B. 至少有一个大于 2C. 至少有一个不小于 2D. 至少有一个不大于 2参考答案：参考答案：C【分析】由基本不等式，a，b都是正数可解得。【详解】由题 a，b，c都是正数，根据基本不等式可得，若，都小于 2，则与不等式矛盾，因此，至少有一个不小于2；当，都等于 2时，选项 A，B错误，都等于 3时，选项 D错误。选 C.【点睛】本题考查了基本不等式，此类题干中有多个互为倒数的项，一般都可以先用不等式求式子范围，再根据题目要求解题。4. 下列各式中与相等的是（ ）A B C D参考答案：参考答案：B5. 若方程表示焦点在轴上的双曲线，则满足的条件是（）A且B且Word 文档下载后（可任意编辑）C且 D且参考答案：参考答案：C6. “a2”是“直线 l：2axy+2a2=0（a0）与双曲线 C：=1 的右支无焦点”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出直线 l：2axy+2a2=0（a0）与双曲线 C：=1 的右支无焦点的充分必要条件，结合集合的包含关系判断即可【解答】解：直线 l：2axy+2a2=0（a0）与双曲线 C：=1 的右支无焦点，直线 l 的斜率不小于双曲线 C 的渐近线 y=x 的斜率，即 2a，a0，a1，故 a2 是 a1 的充分不必要条件，故选：A7. 用秦九韶算法求 n 次多项式，当时，求需要算乘法、加法的次数分别为（）A B. 2n,n+1 C. n+1,n+1 D. n,n参考答案：参考答案：D略8. 复数的共轭复数是A、B、C、D、参考答案：参考答案：D9. 下列对应法则中，能建立从集合到集合的函数的是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C10. 由直线，x=2，曲线及 x 轴所围成图形的面积为（）ABCD参考答案：参考答案：二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人担任奥运志愿者，若选出的4 人中既有男生又有女生，则不同的选法共有_种参考答案：参考答案：34Word 文档下载后（可任意编辑）12. 周长为 20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_ cm3.参考答案：参考答案：【分析】设矩形的一边长为 x ,则另一边长为,再利用圆柱的体积公式求得体积的解析式,然后利用基本不等式可求得最大值.【详解】设矩形的一边长为 x ,则另一边长为,则圆柱的体积=,当且仅当,即时等号成立.故答案为:.【点睛】本题考查了圆柱的体积公式和基本不等式,属中档题.13. 右边的程序中, 若输入，则输出的 .参考答案：参考答案：214.函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足以下两个条件：(1)在m，n上是单调函数；(2)在m，n上的值域为2m，2n，则称区间m，n为的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有_. （填上所有正确的序号）参考答案：参考答案：略15. 方程 x2+y2+kx+2y+k2=0 表示的圆面积最大时，圆心坐标是参考答案：参考答案：（0，1）【考点】圆的标准方程【分析】把圆的方程化为标准式方程后，找出圆心坐标与半径，要求圆的面积最大即要圆的半径的平方最大，所以根据平方的最小值为0 即 k=0 时得到半径的平方最大，所以把k=0 代入圆心坐标中即可得到此时的圆心坐标【解答】解：把圆的方程化为标准式方程得+（y+1）2=1，则圆心坐标为（，1），半径 r2=1当圆的面积最大时，此时圆的半径的平方最大，因为r2=1，当 k=0 时，r2最大，此时圆心坐标为（0，1）故答案为：（0，1）16._。参考答案：参考答案：17. 曲线在点处的切线的倾斜角为A120 B30 C60 D45参考答案：参考答案：D略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 14分）Word 文档下载后（可任意编辑）已知数列满足：，数列满足（1）若是等差数列，且，求的值及的通项公式；（2）若是等比数列，求的前 项和参考答案：参考答案：解 ：（1）因为是等差数列，2 分，解得或（舍去），5 分7 分（2）因为是等比数列，9分当时，；11 分当时，14分19. 已知椭圆=1（ab0）的离心率 e=，左、右焦点分别为 F1、F2，点，点 F2在线段 PF1的中垂线上（1）求椭圆 C 的方程；（2）设直线 l：y=kx+m 与椭圆 C 交于 M、N 两点，直线 F2M 与 F2N 的倾斜角分别为 ，且+=，求证：直线 l 过定点，并求该定点的坐标参考答案：参考答案：【考点】椭圆的标准方程；恒过定点的直线；直线与圆锥曲线的综合问题【专题】综合题；压轴题【分析】（1）根据椭圆的离心率求得 a 和 c 的关系，进而根据椭圆 C 的左、右焦点分别为 F1（c，0），F2（c，0）又点 F2在线段 PF1的中垂线上推断|F1F2|=|PF2|，进而求得 c，则 a 和 b 可得，进而求得椭圆的标准方程（2）设直线 MN 方程为 y=kx+m，与椭圆方程联立消去 y，设 M（x1，y1），N（x2，y2），根据韦达定理可表示出 x1+x2和 x1x2，表示出直线 F2M 和 F2N 的斜率，由 += 可推断两直线斜率之和为 0，把x1+x2和 x1x2代入即可求得 k 和 m 的关系，代入直线方程进而可求得直线过定点【解答】解：（1）由椭圆 C 的离心率得，其中，椭圆 C 的左、右焦点分别为 F1（c，0），F2（c，0）又点 F2在线段 PF1的中垂线上|F1F2|=|PF2|，解得 c=1，a2=2，b2=1，（2）由题意，知直线 MN 存在斜率，设其方程为 y=kx+m由消去 y，得（2k2+1）x2+4kmx+2m22=0设 M（x1，y1），N（x2，y2），则=（4km）24（2k2+1）（2m22）0即 2k2m2+10则，且由已知 +=，得化简，得 2kx1x2+（mk）（x1+x2）2m=0整理得 m=2k直线 MN 的方程为 y=k（x2），因此直线 MN 过定点，该定点的坐标为（2，0）【点评】本题主要考查了椭圆的标准方程考查了学生对问题的综合分析和基本的运算能力20.（本题满分 10分）设（）解关于的不等式；（）当 a1时，求使 f(x)0 的 x的取值范围参考答案：参考答案：（）;（）Word 文档下载后（可任意编辑）（）即，所以，解得：（）21. 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：实验顺序第一次第二次第三次第四次第五次零件数 x（个）1020304050加工时间 y（分钟）6266758488（1）请根据五次试验的数据，求出 y关于 x的线性回归方程;（2）根据（1）得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间.参考公式：，其中，.参考答案：参考答案：（1）；（2）分钟.（1），（2分），（6分）所以 关于 的线性回归方程为.（8分）（2）由（1）知 关于 的线性回归方程为当时，所以预测加工个零件需要分钟的时间.（12分）22. （本题满分（本题满分 1212 分）分）已知直线 经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（1）求直线 的方程；（2）求直线 与两坐标轴围成的三角形的面积.参考答案：参考答案：(1)(1)联立两直线方程解得2分则两直线的交点为 P(-2,2)3分直线 x-2y-1=0的斜率为4分直线垂直于直线 x-2y-1=0,那么所求直线的斜率 k=5分所求直线方程为 y-2=-2(x+2)就是 2x+y+2=0 6分(2)(2)对于方程 2x+y+2=0，令 y=0 则 x=-1 ,则直线与 x 轴交点坐标 A(-1,0) 8分令 x=0 则 y=-2则直线与 x 轴交点坐标 B(0,-2) 10分直线 l 与坐标轴围成的三角形为直角三角形 AOBks5u12 分略
