四川省成都市龙泉驿区第七中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市龙泉驿区第七中学四川省成都市龙泉驿区第七中学 20222022 年高二数学文上学期期年高二数学文上学期期末试卷含解析末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 从 1，2，3，4 这个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（）若 4 个组的人数为 2、2、1、1，则不同的分配方案有故所有的分组方法共有 20+45=65 种再把 4 个组的人分给 4 个分厂，不同的方法有 65故选：C?=45 种不同的方法=1560 种，【点评】本题考查组合知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，正确分组是关键ABCD参考答案：参考答案：A2. 将参数方程化为普通方程为（）A B C D参考答案：参考答案：C略转化为普通方程：，但是3. 某企业有 4 个分厂，新培训了一批 6 名技术人员，将这 6 名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少 1 人，则不同的分配方案种数为（）A1080B480 C1560D300参考答案：参考答案：C【考点】D3：计数原理的应用【分析】先把 6 名技术人员分成 4 组，每组至少一人，再把这 4 个组的人分给 4 个分厂，利用乘法原理，即可得出结论【解答】解：先把 6 名技术人员分成 4 组，每组至少一人若 4 个组的人数按 3、1、1、1 分配，则不同的分配方案有=20 种不同的方法4. 函数 yx2lnx 的单调递减区间为(A(1,1 B(0,1参考答案：参考答案：B5. 设，若，则=（A. B.1C.D.参考答案：参考答案：C略6. 如右图所示的程序框图输出的结果是 （A5 B.20参考答案：参考答案： ) C1，)） C.24 D.60 D(0，)）Word 文档下载后（可任意编辑）B略7.已知三棱锥的底面是边长为 的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A、B、C、D、参考答案：参考答案：A略8. 如图，用 5种不同颜色给图中标有 1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色，则不同的涂色方法共有（）A160种B240种C260种D360种参考答案：参考答案：C先给 1部分涂色，有 5种涂色方法，再给 2部分涂色，有 4种涂色方法，再给 3部分涂色，若 3部分颜色与 2部分相同，则 3部分只有 1种涂色方法，再给 4部分涂色，有 4种涂色方法；若 3部分颜色与 2部分不相同，则 3部分有 3种涂色方法，再给 4部分涂色，有 3种涂色方法所以不同的涂色方法一共有种故选9. 当时，下面的程序段输出的结果是（）A B C D参考答案：参考答案：D10. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（）。A. B.C. D.参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. i 是虚数单位，则等于参考答案：参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案【解答】解：，Word 文档下载后（可任意编辑）则=故答案为：12. 设等比数列的前 项和为，若，则=。参考答案：参考答案：4略13. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥四个面的面积中最大值是参考答案：参考答案：2【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】由题意和三视图知，需要从对应的长方体中确定三棱锥，根据三视图的数据和几何体的垂直关系，求出四面体四个面的面积，再确定出它们的最大值【解答】解：将该几何体放入在长方体中，且长、宽、高为4、3、4，由三视图可知该三棱锥为 BA1D1C1，由三视图可得，A1D1=CC1=4、D1C1=3，所以 BA1=A1C1=5，BC1=4，则三角形 BA1C1的面积 S= BC1h= 4=2，因为 A1D1平面 ABA1B1，所以 A1D1A1B，则三角形 BA1D1的面积 S= BA1A1D1= 45=10，同理可得，三角形 BD1C1的面积 S= BC1D1C1= 34=6，又三角形 A1D1C1的面积 S= D1C1A1D1= 43=6，所以最大的面为 A1BC1，且面积为 2，故答案为：2【点评】本题考查三视图与几何体的直观图的关系，几何体的表面积以及体积的求法，考查计算能力14. 已知 P 为抛物线 x2=4y 上的动点，点 P 在 x 轴上的射影为 M，点 A 的坐标是（2，0），则|PA|+|PM|的最小值为参考答案：参考答案：1【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线方程求得焦点和准线方程，可把问题转化为P 到准线与 P 到 A 点距离之和最小，进而根据抛物线的定义可知抛物线中P 到准线的距离等于 P 到焦点的距离，进而推断出P、A、F三点共线时|PF|+|PA|距离之和最小，利用两点间距离公式求得|FA|，则|PA|+|PM|可求【解答】解：依题意可知，抛物线x2=4y 的焦点 F 为（0，1），准线方程为 y=1，只需直接考虑 P 到准线与 P 到 A 点距离之和最小即可，（因为 x 轴与准线间距离为定值 1 不会影响讨论结果），由于在抛物线中 P 到准线的距离等于 P 到焦点 F 的距离，此时问题进一步转化为|PF|+|PA|距离之和最小即可，显然当 P、A、F 三点共线时|PF|+|PA|距离之和最小，为|FA|，由两点间距离公式得|FA|=，Word 文档下载后（可任意编辑）那么 P 到 A 的距离与 P 到 x 轴距离之和的最小值为|FA|1=1故答案为：115. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为_参考答案：参考答案：16. 已知为奇函数,则_参考答案：参考答案：617. 函数 f(x)的定义域为(a，b)，导函数在(a，b)内的图像如图所示，则函数 f(x)在(a，b)内有_个极大值点。参考答案：参考答案：2【分析】先记导函数与轴交点依次是，且；根据导函数图像，确定函数单调性，进而可得出结果.【详解】记导函数与轴交点依次是，且；由导函数图像可得：当时，则单调递增；当时，则单调递减；当时，则单调递增；当时，则单调递减；所以，当或，原函数取得极大值，即极大值点有两个.故答案为 2【点睛】本题主要考查导函数与原函数间的关系，熟记导数的方法研究函数单调性与极值即可，属于常考题型.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知正方体的棱长为 a，M 为的中点，点 N在上，且，试求 MN的长参考答案：参考答案：解析解析：以 D为原点，建立如图空间直角坐标系因为正方体棱长为 a，所以 B（a，a，0），A（a，0，a），（0，a，a），（0，0，a）由于 M 为的中点，取中点 O，所以 M（，），O（，a）因为，所以 N为的四等分，从而 N为的中点，故 N（，a）根据空间两点距离公式，可得19. （本小题满分 12 分）已知命题:；命题：函数在定义域内单调递增()若命题为真命题，求实数的取值范围；Word 文档下载后（可任意编辑）()若命题为假，且“”为真，求实数的取值范围.（2）过点引圆 C 的切线，切点为 A，求切线长；参考答案：参考答案：（3）求过点()， -的圆 C 的切线方程；- 2 分若命题为真命题即函数在定义域内单调递增则在上恒成立分得在上恒成立（当且仅当时取等号）故 - 6 分() 若命题为真，则- 8 分命题为假，且“”为真假真 - 10 分得所求的实数的取值范围为20. 已知圆 C：（1）将圆 C 的方程化成标准方程并指出圆心 C 的坐标及半径的大小； - 4 -分参考答案：参考答案：(1)圆心（2，-3） 半径 3（2）4（3） x=-1 或 7x+24y-17=021. 已知函数。（1）若函数 f(x)在(2,+)上单调递增，求实数 a的取值范围；（2）设，求证：参考答案：参考答案：（1）（2）见证明【分析】（1）由于函数在上单调递增，故令导函数恒大于零，分离常数得到，利用导数求得的最小值，由此求得的取值范围.（2）令，则.将原不等式等价转化为，构造函数，利用导数证得，由此证得不等式成立.【详解】（1）由题可知.令，即，当时有.令，则.所以当时，所以在上单调递增.所以，即，故实数的取值范围为. - 12Word 文档下载后（可任意编辑）（2）令，则.故.构造函数，则.所以在上单调递增，所以，所以当时，故22.（2015?安徽）在ABC中，A=，AB=6，AC=3，点 D在 BC边上，AD=BD，求 AD的长参考答案：参考答案：解：A=，AB=6，AC=3，在ABC中，由余弦定理可得：BC2=AB2+AC22AB?ACcosBAC=90BC=34分在ABC中，由正弦定理可得：，sinB=，cosB=8分过点 D作 AB的垂线 DE，垂足为 E，由 AD=BD得：cosDAE=cosB，RtADE中，AD=12分专题;解三角形分析;由已知及余弦定理可解得 BC的值，由正弦定理可求得 sinB，从而可求 cosB，过点 D作 AB的垂线 DE，垂足为 E，由 AD=BD得：cosDAE=cosB，即可求得 AD的长解答;解：A=，AB=6，AC=3，在ABC中，由余弦定理可得：BC2=AB2+AC22AB?ACcosBAC=90BC=34分在ABC中，由正弦定理可得：，sinB=，cosB=8分过点 D作 AB的垂线 DE，垂足为 E，由 AD=BD得：cosDAE=cosB，RtADE中，AD=12分点评;本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基本知识的考查