四川省德阳市仓山中学高一数学文下学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市仓山中学高一数学文下学期期末试卷含解析四川省德阳市仓山中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知两条直线和互相垂直，则等于( )A B C D参考答案：参考答案：A2. 我国古代数学名著数学九章中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长 2丈 4尺，圆周为 5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺”（注：1丈等于 10尺）（）A 29尺B24尺C. 26尺D30尺参考答案：参考答案：C解析： 由题意，圆柱的侧面展开图是矩形，一条直角边（即木棍的高）长24尺，另一条直角边长52=10（尺），因此葛藤长=26（尺）3.（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】将代数式变形为，然后再利用两角差的余弦公式可得出结果.【详解】由题意可得，故选：A.【点睛】本题考查两角差的余弦公式的应用，解题的关键就是将系数化为特殊角的三角函数值，考查计算能力，属于基础题.4. 函数的定义域为（）A. B.（-2，+） C. D.参考答案：参考答案：C略5. 设函数在上为增函数，且，则使的的取值范围为（）ABCD参考答案：参考答案：D 奇函数在为增函数，在为增函数，当，当，又，当，当，综上，的取值范围为故选6. （5 分）给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；Word 文档下载后（可任意编辑）如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直其中真命题的个数是（）A4B3C2D1参考答案：参考答案：B考点： 空间中直线与平面之间的位置关系分析： 对于立体几何中的线线、线面、面面关系的判定可依据课本中有关定理结论进行判断，也可列举反例从而说明不正确即可解答： 解：观察正方体中的线面位置关系，结合课本中在关线面位置关系的定理知，正确对于，AB、AD都平行于一个平面AC，但它们不平行，故错故选 B点评： 本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题7. 若，且 sinsin0，则下面结论正确的是（）A B+0 C D22参考答案：参考答案：D【考点】3L：函数奇偶性的性质；H5：正弦函数的单调性【分析】观察本题的形式，当角的取值范围是时，角与其正弦值符号是相同的，故sin 与 sin 皆为正，sinsin0 可以得出，故可以确定结论【解答】解：y=sinx 是单调递增的偶函数，sin，sin 皆为非负数sinsin0，sinsin，22故选：D8. 当 13时，化简的结果是（ ）A.4-2x B.2 C.2x-4 D.4参考答案：参考答案：B9. 已知集合 A=x|x10，B=y|y=2x，则 AB=（）Ax|x1Bx|x0Cx|x1D?参考答案：参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】求出 A 中不等式的解集，确定出 A，求出集合 B 中函数的值域确定出 B，求出 A 与 B 的交集即可【解答】解：由 A 中的不等式解得：x1，即 A=x|x1；由集合 B 中的函数 y=2x0，得到 B=y|y0，Word 文档下载后（可任意编辑）则 AB=x|x1故选 A10. 直线 2x+y2=0 在 x 轴上的截距为（）A1 B2 C1D2参考答案：参考答案：C【考点】直线的一般式方程【分析】直线方程为 2x+y2=0 令 y=0 得 x=1，得到直线 2x+y2=0 在 x 轴上的截距即可【解答】解：因为直线方程为 2x+y2=0，令 y=0 得 x=1所以直线 2x+y2=0 在 x 轴上的截距为 1，故选 C【点评】本题考查直线的横截距的求法：只需令y=0 求出 x 即可，本题如求直线的纵截距，只需令x=0 求出 y 即可，属于基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. cos120=参考答案：参考答案：-12. 已知数列满足，则=_ .参考答案：参考答案：解析解析：由已知得，且所以，即是首项、公差均为 1 的等差数列，所以=n，即有.13. 已知函数 f（x）的定义域为 D，若同时满足以下两个条件：函数 f（x）在 D 内是单调递减函数；存在区间a，b?D，使函数 f（x）在a，b内的值域是b，a那么称函数 f（x）为“W 函数”已知函数为“W 函数”（1）当 k=0 时，ba 的值是；（2）实数 k 的取值范围是参考答案：参考答案：1,（.【考点】函数单调性的性质；函数的值域【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）由题意可看出，对于“W 函数”有，方程 f（x）=x 在定义域 D 上至少有两个不同实数根，并且 a，b 便为方程 f（x）=x 的实数根，k=0 时，解方程便可得出 a，b 的值，从而求出 ba 的值；（2）可令，（t0），从而得到方程tk=t2，即一元二次方程 t2tk=0 在0，+）上有两个不同实数根，从而可得到，解该不等式组即可得出实数 k 的取值范围【解答】解：根据题意知，“W 函数”在定义域 D 上需满足：方程 f（x）=x 至少有两个不同的实数根；（1）k=0 时，解得，x=0，或 1；a=0，b=1；ba=1；（2）令，由方程得，tk=t2；t2tk=0 在0，+）上有两个不同实数根；设 g（t）=t2tk，则：；解得；实数 k 的取值范围为故答案为：1，（，0Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】考查对“W 函数”定义的理解，减函数的定义，清楚y=x 在a，b上的值域为b，a，换元法将无理方程变成有理方程的方法，一元二次方程实数根的个数和判别式取值的关系，要熟悉二次函数的图象14. 已知, 且 sin=, 则 tan= .参考答案：参考答案：m7且 m略15. 北京 101中学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个音乐教室和一个图书馆，如图，若设音乐教室在 A处，图书馆在 B处，为测量 A，B两地之间的距离，某同学选定了与A，B不共线的 C处，构成ABC，以下是测量的数据的不同方案：测量A，AC，BC；测量A，B，BC；测量C，AC，BC；测量A，C，B. 其中一定能唯一确定 A，B两地之间的距离的所有方案的序号是_.参考答案：参考答案：.分析：由题意结合所给的条件确定三角形解的个数即可确定是否能够唯一确定A，B两地之间的距离.详解：考查所给的四个条件：测量A，AC，BC，已知两边及对角，由正弦定理可知，三角形有2个解，不能唯一确定点 A，B两地之间的距离；测量A，B，BC，已知两角及一边，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一确定点A，B两地之间的距离；测量C，AC，BC，已知两边及夹角，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一确定点A，B两地之间的距离；测量A，C，B，知道三个角度值，三角形有无数多组解，不能唯一确定点A，B两地之间的距离；综上可得，一定能唯一确定 A，B两地之间的距离的所有方案的序号是.点睛：本题主要考查解三角形问题，唯一解的确定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.16.已知函数，满足，且，则的值为_。参考答案：参考答案：略17. 设，且，则 m=参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）求函数 f(x)的单调递增区间；（2）将 f(x)的图象向右平移个单位，得到 g(x)的图象，已知，求的值参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用三角恒等变换思想化简函数解析式为，然后解不等式，可求得函数的单调递增区间；（2）利用图象平移求出函数的解析式，由得出，然后利用两角和的余弦公式可求出的值.【详解】（1），Word 文档下载后（可任意编辑）解不等式，得.因此，函数的单调递增区间为；（2）由题意可得，则，因此，.【点睛】本题考查正弦型函数单调区间的求解，同时也考查了利用图象变换求函数解析式以及利用两角和的余弦公式求值，考查计算能力，属于中等题.19. 已知向量(cosx，sinx)，()，且 x0，（1）求（2）设函数+，求函数的最值及相应的的值。参考答案：参考答案：解析解析：（I）由已知条件：， 得：7分（2）10 分因为：，所以：所以，只有当：时，或时，14分20. 已知函数 f（x）=x|x2a|+a24a（aR）（）当 a=1时，求 f（x）在3，0上的最大值和最小值；（）若方程 f（x）=0有 3个不相等的实根 x1，x2，x3，求+的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】（）求出 f（x）的分段函数的解析式，从而求出函数的最大值和最小值即可；（）通过讨论 a的范围，得到+的表达式，从而求出 a的范围即可【解答】解：（）a=1，f（x）=x|x+2|+5=，x2，0时，4f（x）5，x3，2时，2f（x）5，f（x）min=f（3）=2，f（x）max=f（0）=5；（）f（x）=，若 a0，方程 f（x）=0有 3个不相等的实根，故 x2a时，方程 f（x）=x2+2ax+a24a=0有 2个不相等的实根，x2a 时，方程 f（x）=x22ax+a24a=0有 1个不相等的实根，解得：2a4，Word 文档下载后（可任意编辑）不妨设 x1x2x3，则 x1+x2=2a，x1x2=a2+4a，x3=a+2，+=+=，+的范围是（，+），若 a0，当 x2a时，方程 f（x）=x22ax+a24a=0的判别式小于 0，不符合题意；a=0时，显然不和题意，故+的范围是（，+）21. 在平面直角坐标系中，以轴为始边作一个钝角，它的终边交单位圆于点已知点的纵坐标为（1）求的值；（2）求的值参考答案：参考答案：解：（1）（2）=略22. 已知集合 A=a|一次函数 y=（4a1）x+b 在 R 上是增函数，集合 B=（1）求集合 A，B；（2）设集合，求函数 f（x）=x在 AC 上的值域参考答案：参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明【分析】（1）根据一次函数的性质求出集合 A，根据对数函数的性质求出集合B 即可；（2）求出AB，结合 f（x）的单调性求出 f（x）的值域即可【解答】解：（1）集合 A=a|一次函数 y=（4a1）x+b 在 R 上是增函数，4a10，解得：a，故，由得：当 0a1 时，loga1=logaa，解得：0a，当 a1 时，loga1=logaa，解得：a，而 a1，故 a1，（2）函数 y=x 在（0，+）是增函数，在（0，+）上是减函数，在（0，+）是增函数所以当时有即函数的值域是