四川省乐山市金河中学2020年高三数学文期末试卷含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市金河中学四川省乐山市金河中学 20202020 年高三数学文期末试卷含解析年高三数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 定义在 R上的函数 f(x)是奇函数，且在(0,+)内是增函数，又,则的解集是A略4. 已知双曲线该双曲线的方程为的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则( )（）A(3,0)(3,+) B(,3)(0,3)C. (,3)(3,+) D(3,0)(0,3)参考答案：参考答案：B是奇函数，且在内是增函数在内是增函数对应的函数图象如图（草图）所示：当或时，；当或时，.的解集是故选 B2. 设等比数列的前 n项和为，若则A31B32 C63D64参考答案：参考答案：C略3. 在中，内角 A，B，C 的对边分别为，且，则是( A. 钝角三角形 B直角三角形 C. 锐角三角形 D.等边三角形参考答案：参考答案：参考答案：参考答案：D略5. 抛物线 y2 =2px(p0)的焦点为 F，M(2，y0)为抛物线上一点，且|MO|=|MF|，其中 O 为坐标原点，则 p=( ) A2 B3 C4参考答案：参考答案：D6. 运行如左下图所示的程序，如果输入的n 是 6，那么输出的 p 是 D8）（ )Word 文档下载后（可任意编辑）C命题“D命题参考答案：参考答案：”为真命题，则命题p和q均为真命题；”的否定是“”. A.120B.720C.1440D.5040参考答案：参考答案：B【知识点】算法与程序. L1 L2解析：程序运行的过程为：（1）p=1,k=2;(2)p=2,k=3;(3)p=6,k=4;(4)p=24,k=5;(5)p=120,k=6;(6)p=720,k=7,这时不满足，所以输出的 p 是 720，故选 B.【思路点拨】根据程序描述的意义，依次写出每次循环的结果即可.7. 已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是（）A和B和C和D和参考答案：参考答案：8. 已知为奇函数,当时,当时,的最小值为 1,则的值等于( ) A. B.1 C. D.2参考答案：参考答案：B略9. 下列选项中，说法正确的是 ( )A命题“若，则”的逆命题是真命题；B设是向量，命题“若，则” 的否命题是真命题；D10. 已知函数,当 x=a 时,取得最小值,则在直角坐标系中,函数的大致图象为( )参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函数 f（x）=axlnx，x（0，+），其中 a 为实数，f（x）为 f（x）的导函数，若 f（1）=3，则 a 的值为参考答案：参考答案：3【考点】导数的运算【专题】导数的概念及应用【分析】根据导数的运算法则求导，再代入值计算即可【解答】解：f（x）=a（1+lnx），f（1）=3，a（1+ln1）=3，解得 a=3，故答案为：3Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题考查了导数的运算法则，属于基础题12. 已知的一个内角为，并且三边长构成公差为 4 的等差数列，则的面积为_参考答案：参考答案：13. 设正项等比数列的前项和为,且,则数列的公比为_.参考答案：参考答案：略14. （坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则圆上点到直线的最短距离为。参考答案：参考答案：15. 设函数对任意，恒成立，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：16. 已知三棱锥 A-BCD中，BC 面 ABD，则三棱锥 A-BCD外接球的体积为；参考答案：参考答案：17. 在ABC中，sin2C=sinAsinB+sin2B，a=2b，则角 C= .参考答案：参考答案：由正弦定理知，所以，所以.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 12 分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间;（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间。设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由。参考答案：参考答案：（1）当时，此时的单调增区间为；当时，此时的单调增区间为，减区间为4 分（2）函数在上不存在保值区间。5 分证明如下：假设函数存在保值区间a,b.,因时，所以为增函数，所以即方程有两个大于 1 的相异实根。7 分设，因，所以在上单增，又，即存在唯一的使得9 分当时，为减函数，当时，为增函数，Word 文档下载后（可任意编辑）所以函数在处取得极小值。又因，所以在区间上只有一个零点，11 分这与方程有两个大于 1 的相异实根矛盾。所以假设不成立，即函数在上不存在保值区间。12 分19. （本小题满分 12 分）已知：，其中，（）求的对称轴和对称中心；（）求的单调递增区间参考答案：参考答案：解：（）由题设知，分，则分分分对称轴是，即对称轴是分对称中心横坐标满足，即对称中心是分（）当时单增，分即的单增区间是分略20. 已知函数.（I）求函数的单调区间；（）若函数在定义域内存在零点，求的最大值；（）若，当时，不等式恒成立，求的取随范围参考答案：参考答案：（I）（1）当，增区间为（2）当，增区间为，减区间为（）函数的定义域为，由得设，则函数在单调递减，在单调递增故的最大值为（）由（I）得，当时，在递增，则故对，则故对Word 文档下载后（可任意编辑）分析可知：要证只需证即证即证构造函数，则故函数在递增，故1当，由（I）可知在递增，则在恒成立；2当，由（I）可知在递增，在递减当，在递增，符合题意；当由（I）可知在递增，在递减当时，由得，不合题意综合得：略21. (本小题满分 12 分)已知函数（I）求函数的极值（II）设，若对任意恒有求实数的取值范围参考答案：参考答案：22. （1）已知，证明：；（2）若对任意实数，不等式恒成立，求实数 a的取值范围.参考答案：参考答案：（1）证明：因为，所以.所以要证明，即证明.因为，所以.因为，所以.所以.Word 文档下载后（可任意编辑）（2）设则“对任意实数，不等式.恒成立”等价于“”.当时，此时，要使恒成立，必须，解得.当时，不可能恒成立.当时，此时，要使恒成立，必须，解得.综上可知，实数的取值为.
