四川省广元市城关中学高三数学文上学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市城关中学高三数学文上学期期末试卷含解析四川省广元市城关中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，则函数的零点个数为（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 10参考答案：参考答案：D略2. 已知 p：2+2=5，q：32，则下列判断中，错误的是( )Ap 或 q 为真，非 q 为假Bp 或 q 为真，非 p 为真Cp 且 q 为假，非 p 为假Dp 且 q 为假，p 或 q 为真参考答案：参考答案：C【考点】复合命题的真假【专题】简易逻辑【分析】对于命题 p：2+2=5，是假命题；对于 q：32，是真命题利用复合命题的真假判定方法即可判断出【解答】解：对于命题 p：2+2=5，是假命题；对于 q：32，是真命题pq 为真命题，pq 是假命题，p 为真命题，q 为假命题C 是假命题故选：C【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 在正项等比数列中，的方程为的两根，则（ ） A16 B32 C64 D256参考答案：参考答案：答案：C4. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A10+B10+C6+2+D6+参考答案：参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体为一个四棱锥，如图所示，CD底面PAD，BA底面 PAD，PAAD，PA=AD=CD=2，AB=1即可得出【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个四棱锥，如图所示，CD底面PAD，BA底面 PAD，PAAD，PA=AD=CD=2，AB=1PC=2，PB=，BC=SPBC=该几何体的表面积 S=+=6+故选：CWord 文档下载后（可任意编辑）5. 若曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，则实数的值等于（）A0 B2 C0 或2 D3参考答案：参考答案：B略6. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（） A. 51 B. 58 C. 61 D.62参考答案：参考答案：D7. 命题“所有能被 2整除的整数是偶数”的否定是(A).所有不能被 2 整除的整数都是偶数(B).所有能被 2 整除的整数都不是偶数(C).存在一个不能被 2 整除的整数都是偶数(D).存在一个能被 2 整除的整数不是偶数参考答案：参考答案：D8. 若直线 3xya0 过圆 x2y22x4y0的圆心，则 a 的值为()A1 B1C3 D3参考答案：参考答案：B9. 若 是第二象限角且 sin=，则=（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】根据同角三角函数关系式求解cos，从而求解 tan，利用正切的和与差公式即可求解【解答】解：由 是第二象限角且 sin=知：，则故选：B【点评】本题考查了同角三角函数关系式和正切的和与差公式的运用和计算能力属于基础题10. 已知函数是定义在 R 上的奇函数，当时，的值是（）ABC8D-8参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11. 设 P为曲线 C：上的点，且曲线 C在点 P处切线倾斜角的取值范围为，则点 P横坐标的取值范围为参考答案：参考答案：12.已知，且，则的值是 .参考答案：参考答案：答案：答案：13. 若是等差数列，公差为，设集合给出下列命题：集合 Q表示的图形是一条直线只有一个元素可以有两个元素至多有一个元素其中正确的命题序号是。（注：把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：参考答案：14. （） 的展开式中不含 x的项的系数为_（用数字作答）参考答案：参考答案：60【分析】依据二项展开式的通项公式知，若展开式中不含，则，即，再代入即可求得。【详解】因为，若展开式中不含，则，即，所以的展开式中不含的项为。项系数为 60【点睛】本题主要考查二项式定理的应用。15.设展开式中含 x2项的系数是。参考答案：参考答案：答案：答案：19216. （选修：几何证明选讲）如图，为外接圆的切线，平分，交圆于，共线若,，则圆的半径是参考答案：参考答案：217. ABC 外接圆半径为，内角 A，B，C 对应的边分别为 a，b，c，若 A=60，b=2，则 c 的值为参考答案：参考答案：【考点】余弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由已知及正弦定理可解得a，利用余弦定理可得：c22c5=0，解方程即可得解【解答】解：ABC 外接圆半径为，内角 A，B，C 对应的边分别为 a，b，c，若 A=60，b=2，Word 文档下载后（可任意编辑）由正弦定理可得：，解得：a=3，利用余弦定理：a2=b2+c22bccosA，可得：9=4+c22c，即 c22c5=0，解得：c=1+，或 1（舍去）故答案为：【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，在解三角形中的综合应用，考查了转化思想和计算能力，属于基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列满足:,（）（）证明：（）；（）证明:（）；（）求正整数，使|最小参考答案：参考答案：（）由已知条件可知与同号且,故-2故 -4（）因为,所以则-7即 2所以则故-10（）可得-12由（2）知4034+ 4034+5.5=4039.5而又所以故使|为最小的正整数=64 -1519. 已知集合，集合. 当时，求； 设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数 a的取值范围.参考答案：参考答案：20. （12 分）Word 文档下载后（可任意编辑）在ABC中，角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，则（其中 SABC为ABC的面积）（1）求 sin2；（2）若 b2,ABC 的面积 SABC3，求 a参考答案：参考答案：解析：解析：（1）| 1 分cosA 2 分cosA 3 分sin26 分（2）sinA由 SABC，得 3解得 c5 9 分a2b2c22be cos A4252251321. 已知 A、B、C 为ABC 的三个内角，且其对边分别为 a、b、c，若 cosBcosCsinBsinC=（1）求角 A；（2）若 a=2，b+c=4，求ABC 的面积参考答案：参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）已知等式左边利用两角和与差的余弦函数公式化简，求出cos（B+C）的值，确定出B+C 的度数，即可求出 A 的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将a 与 b+c 的值代入求出 bc 的值，再由sinA 的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC 面积【解答】解：（1）在ABC 中，cosBcosCsinBsinC=，cos（B+C）=，又0B+C，B+C=，A+B+C=，A=；（）由余弦定理 a2=b2+c22bc?cosA，得（2）2=（b+c）22bc2bc?cos，把 b+c=4 代入得：12=162bc+bc，整理得：bc=4，则ABC 的面积 S=bcsinA=4=【点评】此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键22. 在中，(1)求的值； (2)求的值。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解：（1）易得=，（2）在中，,， 可得，=略=。