四川省德阳市八角井镇中学2021年高三数学文下学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市八角井镇中学四川省德阳市八角井镇中学 20212021 年高三数学文下学期期末试年高三数学文下学期期末试卷含解析卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若 4m3nk，且 2mnmn0 ，则 kA.18 B.26 C.36 D.42参考答案：参考答案：C2. 若，二项式的展开式中项的系数为 20，则定积分的最小值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：参考答案：C【分析】由二项式定理展开项可得，再利用基本不等式可得结果.【详解】二项式的展开式的通项为当时，二次项系数为而定积分当且仅当时取等号故选 B【点睛】本题考查了二项式定理，定积分和基本不等式综合，熟悉每一个知识点是解题的关键，属于中档题.3. 在正方体 ABCD-A1B1C1D1中， E是线段 BC上的动点，F是线段 CD1上的动点，且 E，F不重合，则直线 AB1与直线 EF的位置关系是（）A相交且垂直B共面C平行D异面且垂直参考答案：参考答案：D由题意易知：直线，又直线与直线异面直线，故选：D4. 已知全集，集合，那么（ ）ABCD参考答案：参考答案：A略5. 将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【分析】根据三视图的特点，知道俯视图从图形的上边向下边看，看到一个正方形的底面，在底面上有一条对角线，对角线是由左上角都右下角的线，得到结果【解答】解：俯视图从图形的上边向下边看，看到一个正方形的底面，在度面上有一条对角线，对角线是由左上角到右下角的线，故选 C【点评】本题考查空间图形的三视图，考查俯视图的做法，本题是一个基础题，考查的内容比较简单，可能出现的错误是对角线的方向可能出错Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】由三视图知该几何体为棱锥，其中SC平面 ABCD；四面体 SABD 的四个面中 SBD 面的面积6. 设A，则=最大，三角形 SBD 是边长为 2的等边三角形，即可求出四面体的四个面中面积最大的面积 B1 C2 D【解答】解：由三视图知该几何体为棱锥SABD，其中 SC平面 ABCD；四面体 SABD 的四个面中参考答案：参考答案：A,所以，所以，选 A.7. 已知抛物线的焦点为 F，准线为 l，P是 l上一点，直线 PF与抛物线交于 M，N两点，若，则（）AB8 C. 16 D参考答案：参考答案：C8. 某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2 的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（）A2B4C2D2参考答案：参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【专题】计算题；空间位置关系与距离SBD 面的面积最大，三角形 SBD 是边长为 2的等边三角形，所以此四面体的四个面中面积最大的为=2故选：C【点评】本题考查三视图，考查面积的计算，确定三视图对应直观图的形状是关键9. 在数列中，已知，（），则（）A. 4 B.C. 1 D. 5参考答案：参考答案：A10.已知的展开式中，二项式系数和为，各项系数和为，则（-22-33）Word 文档下载后（可任意编辑）1234参考答案：参考答案：答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 设向量 ， 不平行，向量 + 与 +2 平行，则实数 =参考答案：参考答案：【考点】平行向量与共线向量【专题】平面向量及应用【分析】利用向量平行即共线的条件，得到向量 + 与 +2 之间的关系，利用向量相等解答【解答】解：因为向量 ， 不平行，向量 + 与 +2 平行，所以 + =（ +2 ），所以，解得；故答案为： 【点评】本题考查了向量关系的充要条件：如果两个非0 向量共线，那么存在唯一的参数 ，使得12. 已知是抛物线上的点，则的最大值是参考答案：参考答案：13. 已知命题:，则是_参考答案：参考答案：略14. 已知定义在 R 上的奇函数，当时，若关于的不等式的解集为，函数在上的值域为，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_参考答案：参考答案：15. 已知函数，若的图象有三个不同交点，则实数的取值范围是_参考答案：参考答案：16. 某人 5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则xy的值为_.参考答案：参考答案：417. 在极坐标系中，点 A在圆上，点 P的坐标为（1,0），则|AP|的最小值为_.参考答案：参考答案：1，所以三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分 12分)已知向量在区间（1，1）上是增函数，求 t 的取值范围参考答案：参考答案：解法 1：依定义Word 文档下载后（可任意编辑）开口向上的抛物线，故要使在区间（1，1）上恒成立解法 2：依定义的图象是开口向下的抛物线，19.（12 分） 在直三棱柱中，（1）求证：（2）求二面角的大小；（3）求点参考答案：参考答案：解析：解析：（1）平面是正方形，又由三垂线定理的：4（2）过点 C 做过点在直角中，在 RtCHD中，二面角8（3），点。设，则12Word 文档下载后（可任意编辑）20. （12 分）设是奇函数，是偶函数，并且参考答案：参考答案：解析：解析：为奇函数为偶奇数从而21. 已知，函数的最大值为 最小值为，求 和 的值，并求出使取得最大值和最小值时的 值.参考答案：参考答案：22. （本小题满分 12 分）已知向量，设函数 (I)求函数的最小正周期；()在ABC 中，角 A，B，c 所对边的长分别为 a，b，c，且 ,求 A 的大小参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）