四川省广元市演圣中学2021年高二数学理模拟试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市演圣中学四川省广元市演圣中学 2020-20212020-2021 学年高二数学理模拟试卷含学年高二数学理模拟试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份 x1234用水量 y4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为0.7xa，则 a 等于() A10.5 B5.15 C5.2D5.25参考答案：参考答案：D2. 在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,点 O是四边形 ABCD的中心,关于直线 A1O,下列说法正确的是A. B.C.平面D.平面参考答案：参考答案：C【分析】对于 A选项，连接，则，因为与相交，故选项错误；对于 B，做平行线，与不垂直；对于 C，做辅助线，通过平行四边形证明，进而得到线面平行；对于 D，因为平面，故得到与平面不垂直.【详解】选项 A，连接，则，因为与相交，所以 A错；选项 B，取中点，连接，则，在中，所以与不垂直，所以与不垂直，B错；选项 C，设，连接，则，所以四边形是平行四边形，所以，又因为平面，平面，所以平面，C正确；选项 D，连接，垂直于,垂直于,进而得到垂直于面，故垂直于，同理可证，垂直于，进而得到平面，所以与平面不垂直，D错故选：C3. 不等式的解集为 A. B. C. D.参考答案：参考答案：A略4. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为(A) 63.6 万元 (B) 65.5 万元 (C) 67.7 万元 (D) 72.0 万元参考答案：参考答案：B5. 点（ 1，2）关于直线的对称点的坐标是（）A B C DWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D略6. 若 x，y满足约束条件，则的最大值为（）A.2 B. 1C. 2D. 4参考答案：参考答案：D【分析】已知 x，y满足约束条件，画出可行域，目标函数 zy2x，求出 z与 y轴截距的最大值，从而进行求解；【详解】x，y满足约束条件，画出可行域，如图：由目标函数 zy2x的几何意义可知，z在点 A出取得最大值，A（3，2），zmax22（3）4，故选：D【点睛】在解决线性规划的小题时，常用步骤为：由约束条件画出可行域?理解目标函数的几何意义，找出最优解的坐标?将坐标代入目标函数，求出最值；也可将可行域各个角点的坐标代入目标函数，验证，求出最值7. 若函数的值域是，则函数的值域是（）A B C D参考答案：参考答案：B8. 在极坐标系中点则对应的直角坐标系中的坐标是 ( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：B9. 圆的圆心到直线的距离是（）(A) 0（B）1 (C) (D)参考答案：参考答案：D试题分析：因圆心为,直线,由点到直线的距离公式可得,故应选 D.考点：圆的标准方程和点到直线的距离公式.10. 如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P 出发，绕圆锥爬行一周后回到点 P 处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的体积为（）ABCD参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】作出该圆锥的侧面展开图，该小虫爬行的最短路程为PP，由余弦定理求出POP=求出底面圆的半径 r，从而求出这个圆锥的高，由此能求出这个圆锥的体积【解答】解：作出该圆锥的侧面展开图，如图所示：该小虫爬行的最短路程为 PP，由余弦定理可得 cosPOP=，设底面圆的半径为 r，则有，解得 r=这个圆锥的高为 h=，这个圆锥的体积为 V=故选：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表那么，A=，B=参考答案：参考答案：47,9212.在中，所对的边分别是，若，则_参考答案：参考答案：略13. 函数 f(x)x(1x)，x (0，1)的最大值为参考答案：参考答案：14. 某中学高一年级有学生 600 人，高二年级有学生 450 人，高三年级有学生 750 人，每个学生被抽到的可能性均为 0.2，若该校取一个容量为 n 的样本，则 n= .参考答案：参考答案：略15. 若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为参考答案：参考答案：16.若 BA，则 m 的取值范围是参考答案：参考答案：.(-略17. f(x)2x43x21 在上的最大值、最小值分别是参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）21，.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列的公差大于 0,且是方程的两根,数列的前 n 项的和为，且, 求数列，的通项公式；参考答案：参考答案：（）a3，a5是方程的两根，且数列的公差 d0，a3=5，a5=9，公差又当 n=1 时，有 b1=S1=1当数列bn是等比数列，19. 2016年 12月 1日，汉孝城际铁路正式通车运营除始发站（汉口站）与终到站（孝感东站）外，目前沿途设有 7个停靠站，其中，武汉市辖区内有4站（后湖站、金银潭站、天河机场站、天河街站），孝感市辖区内有 3站（闵集站、毛陈站、槐荫站）为了了解该线路运营状况，交通管理部门计划从这 7个车站中任选 2站调研（1）求两个辖区各选 1站的概率；（2）求孝感市辖区内至少选中 1个车站的概率参考答案：参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）记武汉市辖区内的 4个车站分别为 A、B、C、D，孝感市辖区内的 3个车站分别为 x、y、z，从中任选 2个车站，利用列举法能求出两个辖区各选1站的概率（2）记事件 N=“选中的 2个车站均不在孝感市辖区内”，利用列举法求出事件 N的概率，由此利用对立事件概率计算公式能求出事件“孝感市辖区内至少选中 1个车站”的概率【解答】解：（1）记武汉市辖区内的 4个车站分别为 A、B、C、D，孝感市辖区内的 3个车站分别为 x、y、z，从中任选 2个车站，共有 21个基本事件：（AB）（AC）（AD）（Ax）（Ay）（Az）（BC）（BD）（Bx）（By）（Bz）（CD）（Cx）（Cy）（Cz）（Dx）（Dy）（Dz）（xy）（xz）（yz）记事件 M=“两个辖区各选 1站”，则事件 M包含了其中的 12个基本事件，即：（Ax）（Ay）（Az）（Bx）（By）（Bz）（Cx）（Cy） （Cz）（Dx）（Dy）（Dz）由古典概型概率计算公式，有故两个辖区各选 1站的概率为（2）记事件 N=“选中的 2个车站均不在孝感市辖区内”，则事件 N包含了其中的 6个基本事件，即：（AB）（AC）（AD）（BC）（BD）（CD）事件“孝感市辖区内至少选中 1个车站”可表示为 ，则：故事件“孝感市辖区内至少选中 1个车站”的概率为20. 设 y=f（x）是二次函数，方程 f（x）=0 有两个相等的实根，且 f（x）=2x+2（1）求 y=f（x）的表达式；（2）求 y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积参考答案：参考答案：【考点】6G：定积分在求面积中的应用；63：导数的运算Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】（1）根据导函数的解析式设出原函数的解析式，根据有两个相等的实根可得答案（2）根据定积分的定义可得答案【解答】解：（1）f（x）=2x+2设 f（x）=x2+2x+c，根据 f（x）=0 有两等根，得=44c=0 解得 c=1，即 f（x）=x2+2x+1；（2）S=21.参考答案：参考答案：22. 已知 p：?xR，不等式 x2mx+0 恒成立，q：椭圆的焦点在 x 轴上，若“p或 q”为真，“p 且 q”为假，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】对应思想；综合法；简易逻辑【分析】分别判断出 p，q 为真时的 m 的范围，通过讨论 p，q 的真假，得到关于 m 的不等式组，取并集即可【解答】解：p：?xR，不等式x2mx+0 恒成立，=m260，解得：m；q：椭圆+=1 的焦点在 x 轴上，m13m0，解得：2m3，若“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，则：p，q 一真一假，p 真 q 假时：，解得：m2，p 假 q 真时：，解得：m3，故 m 的范围是（，2），3）【点评】本题考查了复合命题的真假，考查不等式恒成立问题，考查椭圆问题，是一道基础题