四川省广元市袁家坝中学高二数学文期末试卷含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市袁家坝中学高二数学文期末试卷含解析四川省广元市袁家坝中学高二数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ）A. - 5B. 5C. - 4+ iD. - 4 - i参考答案：参考答案：A试题分析：由题意，得，则，故选 A考点：1、复数的运算；2、复数的几何意义2. 函数的定义域为，那么其值域为A B C D参考答案：参考答案：A3. 设集合 UMN=1,2,3,4,5，MCUN2,4，则集合 N= ()A1,2,3 B1,3,5 C1,4,5 D2,3,4参考答案：参考答案：B4. 命题“对任意的 xR，x3x2+10”的否定是（）A不存在 xR，x3x2+10 B存在 xR，x3x2+10C存在 xR，x3x2+10D对任意的 xR，x3x2+10参考答案：参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据命题“对任意的 xR，x3x2+10”是全称命题，其否定是对应的特称命题，从而得出答案【解答】解：命题“对任意的 xR，x3x2+10”是全称命题否定命题为：存在 xR，x3x2+10故选 C5. 如图，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，E 为 A1B1的中点，给出下列四个命题：点 E 到平面 ABC1D1的距离为；直线 BC 与平面 ABC1D1所称角为 45；空间四边形 ABCD1在该正方体六个面内射影面积的最小值为；正方体的所有棱中，与 AB，CC1均共面的棱共有 5 条，其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：C考点：棱柱的结构特征专题：空间位置关系与距离；立体几何分析：根据点 E 到平面 ABC1D1的距离等于点1到平面 ABC1D1的距离，判断即可；直线 BC 与平面 ABC1D1所称角为CB1C1，利用 RtCB1C1求解即可；把空间四边形 ABCD1在该正方体左右，前后上下的射影面积求解判断最小值即可，利用平行，相交得出正方体的所有棱中，与AB，CC1均共面的棱共有 5 条，其中有 BB1，D1C1，DC，AA1，BC，解答：解：EB1平面 ABC1D1，点 E 到平面 ABC1D1的距离等于点 B1到平面 ABC1D1的距离，点 E 到平面 ABC1D1的距离为；故不正确；直线 BC 与平面 ABC1D1所称角为CB1C1，在 RtCB1C1中，CB1C1=45，故正确；Word 文档下载后（可任意编辑）空间四边形 ABCD1在该正方体上下面的射影面积为1，空间四边形 ABCD1在该正方体左右，前后的射影面积为 ；空间四边形 ABCD1在该正方体六个面内射影面积的最小值为 ；故正确；正方体的所有棱中，与 AB，CC1均共面的棱共有 5 条，其中有 BB1，D1C1，DC，AA1，BC，正确，故选：C点评：本题综合参考了正方体的几何性质，空间直线，平面的距离，夹角问题，化立体为平面求解，属于中档题，关键是仔细看图得出所求解的线段，夹角6. 若质点 P 的运动方程为 S(t)=2t2+t（S 的单位为米，t 的单位为秒），则当 t=1 时的瞬时速度为（）A 2 米/秒 B 3 米/秒 C 4 米/秒 D 5 米/秒参考答案：参考答案：D略7. 如图，在矩形 ABCD中，M在线段 AB上，且，将沿 DM翻折在翻折过程中，记二面角的平面角为，则的最大值为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A【分析】做辅助线，构造并找到二面角所对应的平面角，根据已知可得，进而求得其最大值.【详解】在平面图中过 A作 DM的垂线并延长，交于,交于.在翻折过程中 A点在平面BCD上的投影的轨迹就是平面图中的 AE.设翻折的角度为，在平面 BCD投影为，过作于 F，则即为二面角所对的平面角.然后有，.故=，求导得,设，当Word 文档下载后（可任意编辑）时，函数单调递增，当时，函数单调递减，所以即时，有最大值，此时=,故选A.8. 已知ABC 中，a=4，b=4，A=30，则 B 等于（）A30B30或 150C60D60或 120参考答案：参考答案：D【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】ABC 中由条件利用正弦定理求得 sinB 的值，再根据及大边对大角求得 B 的值【解答】解：ABC 中，a=4，b=4，A=30，由正弦定理可得，即=，解得 sinB=再由 ba，大边对大角可得 BA，B=60或 120，故选 D【点评】本题主要考查正弦定理的应用，以及大边对大角、根据三角函数的值求角，属于中档题9. 已知等边 ABC中，D、E分别是 CA、CB的中点，以 A、B为焦点且过 D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为、，则下列关于、的关系式不正确的是()ABCD.参考答案：参考答案：A略10. 若，（），则 P，Q的大小关系是（）A.B.C.D.，的大小由 a的取值确定参考答案：参考答案：A且，又，故选 C.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11.已知函数 f(x)满足，当时，则函数 f(x)在2,0上的解析式为_参考答案：参考答案：12. 设一次试验成功的概率为，进行次独立重复试验，当_时，成功次数的方差最大，其最大值是_参考答案：参考答案：，25略13. 从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点 M取自阴影部分的概率为_参考答案：参考答案：略14. 若向量，满足条件，则 x=参考答案：参考答案：2Word 文档下载后（可任意编辑）依题意可得，所以由，所以.15. 已知 a0 且 a1，关于 x 的方程|ax1|=5a4 有两个相异实根，则 a 的取值范围是参考答案：参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】先画出 a1 和 0a1 时的两种图象，根据图象可直接得出答案【解答】解：据题意，函数 y=|ax1|（a0，a1）的图象与直线 y=5a4 有两个不同的交点当 a1 时，05a41，所以 a（，1），舍去当 0a1 时由图知，05a41，所以 a（，1），故答案为：16.设(x)21a0a1xa2x2a21x21，则的值为_参考答案：参考答案：1略17. 已知 F1、F2是椭圆 C：（ab0）的两个焦点，P 为椭圆 C 上一点，且若PF1F2的面积为 9，则 b=参考答案：参考答案：3考点：椭圆的应用；椭圆的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：利用PF1F2的面积=求解，能得到 b 的值解答： 解：由题意知PF1F2的面积=，b=3，故答案为 3点评：主要考查椭圆的定义、基本性质和平面向量的知识三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）在ABC中，角 A、B、C的对边分别为 a、b、c,且满足.(1)求角 C的大小；(2)若求ABC的面积.参考答案：参考答案：解：（1）在中，即（1分）由正弦定理得（2分）Word 文档下载后（可任意编辑），（3分）即（4分）又因为在中，所以，即,所以（6分）(2)在中，,所以解得或（舍去），（9分）所以（12分）19. 设函数 f(x)x312x5，xR.(1)求函数 f(x)的单调区间和极值；(2)若关于 x 的方程 f(x)a 有三个不同实根，求实数 a 的取值范围；参考答案：参考答案：解：(1)f(x)3x212，令 f(x)0，解得 x12，x22.因为当 x2 或 x0；当2x2 时，f(x)0.所以 f(x)的单调递增区间为(，2)和(2，)；单调减区间为(2，2)当 x2 时，f(x)有极大值 21；当 x2 时，f(x)有极小值-11(2)由(1)的分析知 yf(x)的图象的大致形状及走向，当-11a21 时，直线 ya 与 yf(x)的图象有三个不同交点，即方程 f(x)a 有三个不同的解略20. 袋中装有大小相同的 4 个红球和 6 个白球，从中取出 4 个球（1）若取出的球必须是两种颜色，则有多少种不同的取法？（2）若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？参考答案：参考答案：【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】（1）用间接法分析：先计算从袋子中取出4 个球的取法数目，再计算并排除其中颜色相同的取法数目，即可得答案；（2）分 3 种情况讨论：、4 个全部是红球，、有 3 个红球，1 个白球，、有 2 个红球，2 个白球，分别求出每种情况下的取法数目，由分类计数原理计算可得答案【解答】解：（1）根据题意，袋中装有大小相同的4 个红球和 6 个白球，从中取出 4 个，有 C410=210种取法，其中颜色相同的情况有 2 种：4 个红球或 4 个白球，若 4 个红球，有 C44=1 种取法，若 4 个白球，有 C46=15 种取法，则取出球必须是两种颜色的取法有210（1+15）=194 种；（2）若取出的红球个数不少于白球个数，分3 种情况讨论：、4 个全部是红球，有 C44=1 种取法，、有 3 个红球，1 个白球，有 C314C6=24 种取法，、有 2 个红球，2 个白球，有 C224C6=90 种取法，则一共有 1+24+90=115 种取法21. 已知曲线及直线(1) 若与有两个不同的交点,求实数的取值范围.(2) 若与交于、两点,是坐标原点,且的面积是,求实数的值.参考答案：参考答案：解得且时,曲线与直线有两个不同的交点.(2)设交点,直线与轴交于点,即解得或Word 文档下载后（可任意编辑）又22. 求一条渐近线方程是离心率.参考答案：参考答案：或时，且过点面积为的双曲线的标准方程，并求此双曲线的由题意可设双曲线的方程为，3 分又点在双曲线上，则，得， 6 分即双曲线的方程为，标准方程为，8 分由此可知，10 分离心率.12 分
