四川省广安市苏溪乡中学高三数学文上学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市苏溪乡中学高三数学文上学期期末试题含解析四川省广安市苏溪乡中学高三数学文上学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是A. 27 B.24 C.18 D. 12参考答案：参考答案：B该几何体是一个长方体，其长、宽、高分别为，其体积为. 故选B.2. 函数的零点个数为A0B1C2D3参考答案：参考答案：B由得，在同一坐标系中做出函数的图象，由图象可知两函数的交点有 1 个，即函数的零点个数为 1，选 B.3. 如图，等腰梯形 ABCD 中，ABCD 且 AB=2，AD=1，DC=2x（x（0，1）以 A，B 为焦点，且过点 D 的双曲线的离心率为 e1；以 C，D 为焦点，且过点 A 的椭圆的离心率为 e2，则 e1+e2的取值范围为（）A . B. C. D.参考答案：参考答案：B略4.在如图所示的 10块地上选出 6块种植 A1、A2、A6等六个不同品种的蔬菜，每块种植一种不同品种蔬菜，若 A1、A2、A3必须横向相邻种在一起，A4、A5横向、纵向都不能相邻种在一起，则不同的种植方案有（ ）A3120 B3360 C5160 D5520参考答案：参考答案：C5. 已知 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.若 a、b、c 成等比数列，且 c2a，则()AB.C.D.参考答案：参考答案：C略6. 已知定义在上的奇函数的导函数为,当时,满足,则在上的零点个数为A.1 B.3 C.5 D.1 或 3参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A略7. 若复数 z满足（z-3）（2-i）=5（i 为虚数单位），则 z的共轭复数 为（）A.2+i B.2-i C.5+i D.5-i参考答案：参考答案：D8. 若函数（）是奇函数，函数（）是偶函数，则（）A函数是奇函数 B函数是奇函数C函数是奇函数 D 函数是奇函数参考答案：参考答案：B略9. 给出下列三个结论：（1）若命题为真命题，命题为真命题，则命题“”为真命题；（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；（3）命题“”的否定是“”.则以上结论正确的个数为A 个B个C 个D个参考答案：参考答案：C为真，则为假，所以为假命题，所以（1）错误.“若，则或”的否命题为“若且，则”，所以（2）错误.（3）正确.选 C.10. 函数的定义域是（）A B.C. D.参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知抛物线的焦点为，则_，过点向其准线作垂线，记与抛物线的交点为，则_.参考答案：参考答案：；略12. 定义：曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距离已知曲线 C21：yx a到直线 l：yx 的距离等于曲线 C2：x2(y4)22 到直线 l：yx 的距离，则实数 a参考答案：参考答案：【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程；点到直线的距离公式B12 H2【答案解析】解析：圆 x2(y4)22 的圆心为（ 0，-4），半径为圆心到直线 y=x 的距离为,曲线 C2：x2+（y+4 ）2=2 到直线 l：y=x 的距离为,则曲线 C1：y=x2+a 到直线 l：y=x 的距离等于,令 y=2x=1 解得 x=，故切点为,切线方程为,即 x-y-+a=0由题意可知 x-y-+a=0 与直线 y=x 的距离为,即,解得当时直线 y=x 与曲线 C1：y=x2+a 相交，故不符合题意，舍去故答案为：【思路点拨】先根据定义求出曲线C2：x2(y4)22 到直线 l：y=x 的距离，然后根据曲线C21：yx a 的切线与直线 y=x 平行时，该切点到直线的距离最近建立等式关系，解之即可Word 文档下载后（可任意编辑）13.定积分参考答案：参考答案：略14. 设数列满足，则参考答案：参考答案：8115. 已知数列an满足，则数列an中最大项的值为.参考答案：参考答案：由得，即数列是公差为 8的等差数列，故，所以，当时；当时，数列递减，故最大项的值为.16. 若函数 f（x）=2|xa|（aR）满足 f（1+x）=f（1x），且 f（x）在m，+）上单调递增，则实数 m 的最小值等于参考答案：参考答案：1【考点】指数函数单调性的应用【分析】根据式子 f（1+x）=f（1x），对称 f（x）关于 x=1 对称，利用指数函数的性质得出：函数 f（x）=2|xa|（aR），x=a 为对称轴，在1，+）上单调递增，即可判断 m 的最小值【解答】解：f（1+x）=f（1x），f（x）关于 x=1 对称，函数 f（x）=2|xa|（aR）x=a 为对称轴，a=1，f（x）在1，+）上单调递增，f（x）在m，+）上单调递增，m 的最小值为 1故答案为：117. 已知条件参考答案：参考答案：既不充分也不必要三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. C选修 45：不等式选讲已知正实数 a，b，c满足，求的最小值参考答案：参考答案：解：因，所以，由柯西不等式得，即， 5分当且仅当，即时取等号，解得，所以当且仅当时，取最小值 36. 10分19. （12 分）如图，四棱柱 ABCDA1B1C1D1的底面 ABCD 是菱形，AC，BD 交于点 O，A1O平面 ABCD，A1A=BD=2，AC=2（1）证明：A1C平面 BB1D1D；（2）求三棱锥 AC1CD 的体积Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：20. 已知定义在上的函数的最大值为 .（1）试求的值；（2）若，且，求证：.参考答案：参考答案：（1）；（2）证明见解析试题解析：（1）.（2），.当且仅当时取等号.考点：（1）不等式的证明；（2）函数的最值及其几何意义.【一题多解】本题考查绝对值不等式的性质及应用，着重考查重要不等式的应用，考查推理证明的能力，考查转化思想对于（1）还可采用：（1），当时，函数的最大值为；当时，函数单调递减，故；当时，；综上所述可得.21. 据中国新闻网10月 21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了 3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：态度应该取消应该保留无所谓调查人群在校学生2100人120人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取 1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为 0.05（）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数 的分布列和数学期望参考答案：参考答案：解：（I）抽到持“应该保留”态度的人的概率为 0.05，=0.05，解得 x=60（2分）持“无所谓”态度的人数共有 3600210012060060=720 （4分）应在“无所谓”态度抽取 720=72人 （6分）（）由（I）知持“应该保留”态度的一共有 180人，Word 文档下载后（可任意编辑）在所抽取的 6人中，在校学生为=4人，社会人士为=2人，于是第一组在校学生人数 =1，2，3，（8分）P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，即 的分布列为：123P（10分）E=1+2 +3 =2（12 分）略22. 设，且满足（1）求的值（2）求的值参考答案：参考答案：（1），分)，（2）又,， (4 分) (6 分)分) (3 (7