四川省广安市兴隆中学2020年高二数学文联考试题含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市兴隆中学四川省广安市兴隆中学 20202020 年高二数学文联考试题含解析年高二数学文联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设f(x)，g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数当 x 0，且g(3)0，则不等式 f(x)g(x)0 的解集是()A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)参考答案：参考答案：D2. 设集合，则 A B=（）ABCD参考答案：参考答案：A3. 当 mN*，命题“若 m0，则方程 x2+xm=0 有实根”的逆否命题是（）A若方程 x2+xm=0 有实根，则 m0B若方程 x2+xm=0 有实根，则 m0C若方程 x2+xm=0 没有实根，则 m0D若方程 x2+xm=0 没有实根，则 m0参考答案：参考答案：D【考点】四种命题间的逆否关系【专题】简易逻辑【分析】直接利用逆否命题的定义写出结果判断选项即可【解答】解：由逆否命题的定义可知：当mN*，命题“若 m0，则方程 x2+xm=0 有实根”的逆否命题是：若方程 x2+xm=0 没有实根，则 m0故选：D【点评】本题考查四种命题的逆否关系，考查基本知识的应用4. 到定点(2,0)的距离与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程（）A.B.C. D.参考答案：参考答案：A【分析】设动点的坐标为（x，y），利用动点 P到定点（2，0）的距离与到定直线 x8的距离之比为可得方程，化简，由此能求出轨迹的方程【详解】解：由题意，设 P（x，y），则，化简得轨迹方程是 x2+2y2+8x560故选 A【点睛】本题主要考查轨迹方程的求法，考查计算能力，属于基础题5. 已知两条相交直线 a，b，a/平面?，则 b 与 ?的位置关系是( )Ab平面?Bb 与平面?相交，或 b平面?Cb平面?Db平面?参考答案：参考答案：B6.直线是不互相垂直的异面直线，平面满足，且，则这样的平面：（ ）A不存在 B只有一对 C有有限对 D有无数对参考答案：参考答案：D7. 如图所示，在棱长为 1 的正方体的面对角线上存在一点使得最短， 则的最小值为( )AWord 文档下载后（可任意编辑）BC 2D参考答案：参考答案：A略8. 等比数列an中 a12，a84，函数 f(x)x(xa1)(xa2) (xa8)，则 f(0)A. 26 B. 29 C. 212 D. 215参考答案：参考答案：C9. 若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值是（）A B C D不存在参考答案：参考答案：C10.某程序框图如图所示，若输出的 S=120，则判断框内为 () BC D参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍.参考答案：参考答案：解析：解析：12. 菱形中，已知垂直于所在平面且，则到的距离为。参考答案：参考答案：10cm略13. 椭圆上一点到焦点的距离为,是的中点,则等于_.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：4略14. 定义：如果对于实数，使得命题“曲线，点到直线 的距离”为真命题，就把满足条件的的最小值称为曲线到直线 的距离已知曲线到直线的距离等于曲线到直线的距离，则实数_参考答案：参考答案：圆的圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，曲线到直线的距离为，则曲线到直线的距离等于令解得，故切点为，切点到直线的距离为，即，解得或当时，直线与曲线相交，故不符合题意综上所述，15. 椭圆+=1（ab0）的离心率是，则的最小值为参考答案：参考答案：【考点】椭圆的简单性质；基本不等式【分析】直接利用椭圆的离心率，求出a，b 的关系代入表达式，通过基本不等式求出表达式的最小值【解答】解：因为椭圆+=1（ab0）的离心率是，所以 a=2c，所以 4b2=3a2，=，当且仅当 a=时取等号所以的最小值为故答案为：16. 在ABC 中，|3，|2，与的夹角为 60，则|-|_.参考答案：参考答案：717. 已知数列具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题：数列 0,1,3,5,7 具有性质；数列 0,2,4,6,8 具有性质；若数列具有性质，则；若数列具有性质，则。其中真命题有。参考答案：参考答案：分析：根据数列 A：a1，a2，an（0a1a2an，n3）具有性质 P：对任意 i，j（1ijn），aj+ai与 aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项，逐一验证，可知错误，其余都正确对任意 i，j（1ijn），aj+ai与 aj-ai两数中至少有一个是该数列中的项，数列 0，1，3 中，a2+a3=1+3=4 和 a3-a2=3-1=2 都不是该数列中的数，故不正确；数列 0，2，4，6，aj+ai与 aj-ai（1ij3）两数中都是该数列中的项，并且a4-a3=2 是该数列中的项，故正确；若数列 A 具有性质 P，则 an+an=2an与 an-an=0 两数中至少有一个是该数列中的一项，Word 文档下载后（可任意编辑）0a1a2an，n3，而 2an不是该数列中的项，0 是该数列中的项，a1=0；故正确；数列 a1，a2，a3具有性质 P，0a1a2a3a1+a3与 a3-a1至少有一个是该数列中的一项，且a1=0，1若 a1+a3是该数列中的一项，则 a1+a3=a3，a1=0，易知 a2+a3不是该数列的项a3-a2=a2，a1+a3=2a22若 a3-a1是该数列中的一项，则 a3-a1=a1或 a2或 a3若 a3-a1=a3同 1，若 a3-a1=a2，则 a3=a2，与 a2a3矛盾，a3-a1=a1，则 a3=2a1综上 a1+a3=2a2，三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）将 A、B 两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（I）共有多少种不同的结果？（II）两枚骰子点数之和是 3 的倍数的结果有多少种？(III）两枚骰子点数之和是 3 的倍数的概率为多少？参考答案：参考答案：解: （I） 共有种结果4 分（II）若用(a,b)来表示两枚骰子向上的点数，则点数之和是3 的倍数的结果有:（1,2），（2,1），（1,5），（5,1），（2,4），（4,2），（3,3），（4,5），（5,4），（3,6），（6,3），（6,6）共 12种8 分（III）两枚骰子点数之和是 3 的倍数的概率是：P12 分略19. 在中，在边上,且求 AC 的长；求的面积。参考答案：参考答案：解析解析：（1）在中， 3 分在6 分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8 分（2）12 分20. 已知向量，（I）若,求的值；（II）在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围参考答案：参考答案：解：（I）=（II），由正弦定理得Word 文档下载后（可任意编辑）-，且略21. 在中，角对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若的外接圆半径为 1，试求该三角形面积的最大值.参考答案：参考答案：解：（1）又.(2)，又，即22. （本题 12 分）.某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)求回归直线方程；(2)试预测广告费支出为 10 万元时，销售额多大？(3)在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率(参考数据：线性回归方程的系数公式为，.参考答案：参考答案：(1)从被检测的 5 辆甲类品牌车中任取 2 辆，共有 10 种不同的 CO2排放量结果：80,100；80,120；80,140；80,150；，110,120；110,140；110,150；120,140；120,150；140,150.设“至少有一辆不符合 CO2排放量”为事件 A，则事件 A 包含以下 7 种不同的结果：80,140；80,150；110,140；110,150；120,140；120,150；140,150，所以 P(A)0.7.-5分乙类品牌车碳排放量的稳定性好-12分
