山东淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题.pdf

山东省淄博市淄博实验中学山东省淄博市淄博实验中学 2021-20222021-2022 学年高三上学年高三上学期期末数学试题学期期末数学试题学校_班级_姓名_学号_一、单选题一、单选题1. 已知集合（）AC，BD，则2. 设复数 满足AB，则（）C1D3. 已知圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（）ABCD4. “”是“直线（）A充分不必要条件C充要条件5. 已知双曲线则双曲线的离心率为（）AB与直线B必要不充分条件D既不充分也不必要条件平行”的的一条渐近线与直线垂直，CD6.项为（）的展开式中的系数为，则该二项式展开式中的常数ABCD7. 已知函数若的最小值为，且的图像关于点轴中，离原点最近的对称轴方程是（）ABC，对称，则函数，的所有对称D8. 已知函数，则A3二、多选题二、多选题B4有三个不同的零点的值为（）C9D16，且9. 下列说法正确的的有（）A已知一组数据的方差为 ， 则的方差也为B对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为的中心为，则实数 的值是C已知随机变量服从正态分布D已知随机变量服从二项分布10. 已知向量（）A若，则，则向量 与 夹角为，若，则，若，若样本点，则，则下列命题正确的是B若 在 上的投影为C与 共线的单位向量只有一个为D存在 ，使得11. 在平面直角坐标系中，过直线上任一点 做圆的两条切线，切点分别为 、 ，则下列说法正确的是（）A四边形B四边形CD当为正方形时，点 的坐标为面积的最小值为 1为等边三角形时，点 的坐标为不可能为钝角12. 如图，矩形角形，沿将三角形的有（）的边，设折起，构成四棱锥，三角形为等边三如图，则下列说法正确A若为B当中点，则在线段上存在点 ，使得平面平面时，则在翻折过程中，不存在某个位置满足平面内的射影落在线段C若使点 在平面值为D若上，则此时该四棱锥的体积最大，且当点 在平面内的射影点落在线段上时，三棱锥的外接球半径与内切球半径的比值为三、填空题三、填空题13. 设 O为坐标原点，抛物线的焦点为 F，P为抛物线上一点，若，则的面积为_14.15. 已知函数_为定义在 R R 上的奇函数，满足对，且，则不等式，其中的解，都有集为_.四、双空题四、双空题16. 我国民间剪纸艺术在剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.现有一张半径为 的圆形纸，对折 次可以得到两个规格相同的图形，将其中之一进行第 次对折后，就会得到三个图形，其中有两个规格相同，取规格相同的两个之一进行第 次对折后，就会得到四个图形，其中依然有两个规格相同，以此类推，每次对折后都会有两个图形规格相同.如果把 次对折后得到的不同规格的图形面积和用表示，由题意知次，则五、解答题五、解答题17. 已知数列(1)证明：数列(2)设18. 在_.，则_；如果对折的前 项和，满足：为等比数列；，求数列的前 项和，中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .请在；这三个；条件中任选一个，完成下列问题（1）求角 ；（2）若，延长到点 ，使，求线段注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.的长度.19. 唐三彩是中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔，唐三彩的生产至今已有多年的历史，制作工艺十分复杂，而且优质品检验异常严格，检验方案是：先从烧制的这批唐三彩中任取 件作检验，这件唐三彩中优质品的件数记为 ，如果，再从这批唐三彩中任取 件作检验，若都为优质品，则这批唐三彩通过检验：如果，再从这批唐三彩中任取 件作检验，若为优质品，则这批唐三彩通过检验，其他情况下，这批唐三彩的优质品概率为 ，即取出的每件唐三彩是优质品的概率都为 ，且各件唐三彩是否为优质品相互独立(1)求这批唐三彩通过优质品检验的概率；(2)已知每件唐三彩的检验费用为元，且抽取的每件唐三彩都需要检验，对这批唐三彩作质量检验所需的总费用记为元，求的分布列及数学期望20. 如图，在四棱锥，中，已知底面， 是上一点.，（1）求证:平面平面；的余弦值是，求直线与平面（2）若 是的中点，且二面角所成角的正弦值.21. 已知椭圆 ：，且 过点.(1)求椭圆 的标准方程；(2)若过点的左?右焦点分别为，离心率为的直线 与椭圆 相交于 ， 两点，求的最大值；22. 已知函数(1)求函数的极值；(2)设 ， 为两个不等的正数，且成立，求实数 的取值范围，若不等式恒