山东省实验中学2015届高三上学期第二次诊断性(期中)考试数学(理)试题word版含答案(精校完美版).pdf
山东省实验中学 2015 届高三第二次诊断性考试数学 试 题一、选择题（本题包括 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.每小题只有一个选项符合题意）1.集合A yR y 2A.AB 0,1x,B 1,0,1，则下列结论正确的是B.AB 0,D.CRAB 1,0C.CRAB ,0ab2.“2 2”是“lna lnb”的A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知0,，且sincosA.1，则cos2的值为274B.74C.74D.344.已知函数fx的定义域为32a,a1，且fx1为偶函数，则实数a的值可以是A.23B.2C.4D.65.设函数fxsinxcos2x图象的一条对称轴方程是A.x 4B.x 0C.x 4D.x 26.若方程x24x m有实数根，则所有实数根的和可能是4、 6A.2、5、 6B.4、4、 5C.3、6、 8D.4、7.要得到一个奇函数，只需将函数fx sin2x3cos2x的图象A.向左平移C.向右平移6个单位个单位B.向右平移D.向左平移6个单位个单位438. 定 义 在R上 的 偶 函 数 满 足f 3 3 x f x且f11, f0 2， 则22f1 f2 f3 f2014的值为A.2B.1C.0D.29.在ABC中，若sinAB12cosBCsinAC，则ABC的形状一定是A.等边三角形10.函数fxB.不含60o的等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形x21x26x10的性质：fx的图象是中心对称图形：fx的图象是轴对称图形；函数fx的值域为13,； 方程ffx1 10有两个解 .上述关于函数fx的描述正确的是A.B.C.D.第 II 卷（非选择题共 100 分）二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分.将答案填在题中横线上.11.定积分2xedx_.x0112.如果ftanxsin x5sin xcosx，那么f2_.213.函数fx xsinxcosx x，则不等式flnx f1的解集为_.214.已知ABC的一个内角为120o， 并且三边长构成公差为4 的等差数列， 则ABC的面积为_.15.设函数fx lnx，有以下 4 个命题：对任意的x1、x20,，有f x1 x2fx1 fx2；22对任意的x1、x21,，且x1 x2，有fx2 fx1 x2 x1；对任意的x1、x2e,，且x1 x2，有x1fx2 x2fx1；fx1 fx2对任意的0 x1 x2，总有x0 x1,x2，使得fx0.x1 x2其中正确的是_（填写序号）.三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.16.（本小题满分 12 分）已知函数fx sin xcosx3cos2xsin2x.2（I）求f f xf x及的单调递增区间； （II）求在闭区间,的最值. 64 417.（本小题满分 12 分）设命题 p：函数fx x ax1在区间1,1上单调递减；命题 q：3函数y ln x2ax1的值域是 R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围.18.（本小题满分12 分）在ABC中，内角 A，B，C 对边的边长分别是a,b,c，已知c 2，C 3.（I）若ABC的面积等于3，求a,b；（II）若sinC sinB A 2sin 2A，求a,b.19.（本小题满分 12 分）已知数列an满足，an1an 4n3 nN*.（I）若数列an是等差数列，求a1的值；（II）当a1 2时，求数列an的前 n 项和Sn；20.（本小题满分 13 分）已知函数fx ax bx cx dxe的图像关于 y 轴对称，其图432像过点A0,1，且在x （I）求fx的解析式；31处有极大值.28（II）对任意的xR，不等式fxtx t 0恒成立，求 t 的取值范围.221. （本小题满分 14 分） 已知函数fx23x x2ax1在1， 0上有两个极值点x1，x2且311（II）证明：fx2.x1 x2.（I）求实数a的取值范围；12
