四川省德阳市凯江中学2021年高二数学文期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市凯江中学四川省德阳市凯江中学 2020-20212020-2021 学年高二数学文期末试卷含学年高二数学文期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数对应的点位于()A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限参考答案：参考答案：D略2. 甲、乙两位同学在高一年级的 5 次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（）A，乙比甲成绩稳定B，甲比乙成绩稳定C，乙比甲成绩稳定D，甲比乙成绩稳定参考答案：参考答案：C【考点】茎叶图【分析】分别求出甲、乙二人的平均成绩和方差，由此能求出结果【解答】解：甲的平均成绩=（73+78+79+87+93）=82，甲的成绩的方差= （7382）2+（7882）2+（7982）2+（8782）2+（9382）2=50.4，乙的平均成绩=（79+89+89+92+91）=88，乙的成绩的方差= （7988）2+（8988）2+（8988）2+（9288）2+（9188）2=21.6，乙比甲成绩稳定故选：C3. 已知 P 是椭圆上一点，F1、F2是焦点，F1PF2=90，则F1PF2的面积（）A10 B12C16D 14参考答案：参考答案：C4. 已知动点 A、B分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动，若轴，点 N 的坐标为（1，0），则三角形 ABN 的周长 的取值范围是（）A B C D参考答案：参考答案：D5. 为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生得到下面列联表：数学物理85100分85分以下总计85100分378512285分以下35143178Word 文档下载后（可任意编辑）总计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率约为()A0.5%B1%C2%D5%参考答案：参考答案：D6. 关于 x 的不等式|x1|+|x2|a2+a+1 的解集为空集，则实数 a 的取值范围是（）A（1，0）B（1，2）CDB，+）CD，+）参考答案：参考答案：D【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；3O：函数的图象；3W：二次函数的性质【分析】由图象知 a0，d=0，不妨取 a=1，先对函数 f（x）=x3+bx2+cx+d 进行求导，根据 x=2，x=3 时函数取到极值点知 f（2）=0 f（3）=0，故可求出 b，c 的值，再根据函数单调性和导数正负的关系得到答案【解答】解：不妨取 a=1，f（x）=x3+bx2+cx，f（x）=3x2+2bx+c由图可知 f（2）=0，f（3）=0124b+c=0，27+6b+c=0，b=1.5，c=18y=x2x6，y=2x，当 x时，y0y=x2x6 的单调递增区间为：，+）故选 D7. ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，其面积 S=a2（bc）2，则 tan =（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】余弦定理；正弦定理【专题】解三角形【分析】由余弦定理及三角形面积公式化简已知等式可得 bcsinA=2bc（1cosA），整理可得= ，利用二倍角公式，同角三角函数关系式即可求值【解答】解：b2+c2a2=2bccosA，S= bcsinA又ABC 的面积 S=a2（bc）2=（b2+c2a2）+2bc， bcsinA=2bc（1cosA），即有= ，又=tan = 故选：C【点评】本题主要考查了余弦定理及三角形面积公式，考查了二倍角公式，同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查8. 已知 a+b0，b0，那么 a，b，a，b 的大小关系是（）AabbaBababCabbaDabab参考答案：参考答案：C【考点】不等式比较大小【分析】法一：特殊值法，令 a=2，b=1 代入检验即可法二：利用不等式的性质，及不等式的符号法则，先把正数的大小比较出来，再把负数的大小比较出来【解答】解：法一：A、B、C、D 四个选项中，每个选项都是唯一确定的答案，可用特殊值法令 a=2，b=1，则有 2（1）12，即 abba法二：a+b0，b0，ab0，ab0，ab0ba，即 abbaWord 文档下载后（可任意编辑）9.中，角所对的边分别为，若，则角为（）A B C D参考答案：参考答案：A10. 已知集合,=，则( )A. B.(2,3) C. D.（1，2）参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 如果复数是实数，则实数_。参考答案：参考答案：112. 命题“对任何”的否定是_参考答案：参考答案：略13. 已知函数 yf(x)是 R 上的偶数，且当 x0时，f(x)2x1，则当 x0)0)的准的准线线 的距离为的距离为. .点点 MM( (t, t,1)1)是是 C C 上的定点，上的定点，A A，B B 是是 C C 上的两动点，且线段上的两动点，且线段 ABAB 被直线被直线 OMOM平分平分. .（1 1）求）求 p p，t t 的值；的值；Word 文档下载后（可任意编辑）（2 2）求）求 ABPABP 面积的最大值面积的最大值. .参考答案：参考答案：解：（解：（1 1）由题意知得）由题意知得4 4 分分（2 2）设）设 A A( (x x1 1，y y1 1) )，B B( (x x2 2，y y2 2) )，线段，线段 ABAB的中点为的中点为 Q Q( (m m，m m) )，由题意知，设直线由题意知，设直线 ABAB的斜率为的斜率为 k k( (k k0).0).由得由得( (y y1 1y y2 2)( )(y y1 1y y2 2) )x x1 1x x2 2. .故故 k k 2 2m m1. 1.所以直线所以直线 ABAB 方程为方程为 y ym m( (x xm m) )，即，即 x x2 2mymy2 2m m2 2m m0. 0. 6 6 分分由消去由消去 x x，整理得，整理得 y y2 22 2mymy2 2m m2 2m m0 0，所以所以 4 4m m4 4m m2 20 0，y y1 1y y2 22 2m m，y y1 1 y y2 22 2m m2 2m m. .从而从而| |ABAB| | | |y y1 1y y2 2| | . .8 8 分分设点设点 P P到直线到直线 ABAB的距离为的距离为 d d，则，则 d d. .设设ABPABP的面积为的面积为 S S，则，则 S S| |ABAB| |d d|1 |12(2(m mm m2 2)|)|. . 9 9 分分由由 4 4m m4 4m m2 20 0，得，得 0 0m m1. 1.令令 u u，0 0u u ，则，则 S Su u(1(12 2u u2 2) )，设设 S S( (u u) )u u(1(12 2u u2 2) )，0 0u u ，则，则 S S( (u u) )1 16 6u u2 2. .由由 S S( (u u) )0 0 得得 u u，所以，所以 S S( (u u) )maxmaxS S. .故故ABPABP面积的最大值为面积的最大值为. .1212 分分略