2020秋 第12章 全等三角形 单元测试试卷B.pdf

精品 1第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 单元测试（单元测试（B B）答题时间答题时间:120:120满分满分:150:150 分分同学们：同学们：一分耕耘一分收获，一分耕耘一分收获， 只要我们能做到有永不言只要我们能做到有永不言败败+ +勤奋学习勤奋学习+ +有远大的理想有远大的理想+ +坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（也一定会收获成功（可删除可删除）一、选择题一、选择题 （每题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分分 每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）在下面的表格中）题号答案123456789101 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是()A.一个锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等2如图 1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A. 带去B. 带去C. 带去D. 带和去OBAEDC图 3图 1图 23如图 2，将两根钢条 AA、BB的中点 O 连在一起，使 AA、BB能绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具，则 AB的长等于内槽宽 AB，那么判定OABOAB的理由是（）ASASBASACSSSDHL4、如图3，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC 等于（）A60B50C45D30_ _ A A_ _ C C_ _ O O图 4_ _ D D_ _ B B精品 1图 55 如图 4，在 CD 上求一点 P，使它到 OA，OB 的距离相等，则 P 点是 ()A. 线段 CD 的中点B. OA 与 OB 的中垂线的交点C. OA 与 CD 的中垂线的交点D. CD 与AOB 的平分线的交点6已知，如图 5，ABC 中，AB=AC，AD 是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD 平分EDF；（2）EBDFCD；（3）BD=CD；(4）ADBC（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个7、已知：如图6，AD是ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则ABD与ACD的面积之比为（）3:26：42:3不能确定ACD图 6图 78、直线L1、L2、L3 表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A 一处 B 二处 C 三处 D 四处9、如图 7，用直尺和 圆规作一个角等于已 知角的示意图如图所 示，则说明AOB AOB的依据是AA、SSS B、SAS C、ASA D、AAS10、如图 8，已知ABC中，ABC 45，AC 4，EH是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）HA2B4C5D不能确定CBD二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 3030）11. 如图 9，若 ABCDEF，则E=B图 812杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是13如图 10，如果ABCDEF，DEF 周长是 32cm，DE=9cm,精品 1EF=13cm.E=B，则 AC=_ cm.AAFEBCBCD图 9D图 1114如图 11，ADBC，D 为 BC 的中点，则ABD_.图 1015如图 12，若 ABDE，BECF，要证ABFDEC，需补充条件_或AAD2EA1DFBCEBCDBEFC图 13图 12图 14C16如图 13，已知 AD=BC，AEBD、CFBD 于点 E、F 且 AE=CF，ADB=30，则DBC=.17 如图 14，ABCAED，若AB AE，1 27，则2 .18如图 15，在ABC 中, ，ABC， ，A 的平分线交 BC 于点 D，若 CD8cm，则点 D 到 AB 的距离cm.AECCBDBF图 15AD图 16图 1719.如图 16，点 P 到AOB 两边的距离相等，若POB30，则AOB_度20.如图 17,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF） ，左边滑梯的高度AC 等于右边滑梯水平方向的长度 DF，则ABC+DFE=.三、解答题（每小题三、解答题（每小题 9 9 分，共分，共 3636 分）分）21. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE 与 CD 相交于 O，ABE 与ACD 全等吗？说明你的理由精品 122. 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，12，34求证： （1）ABCADC； （2）BODOB31AC2O4D23、已知：如图，ABDE，ACDF，BE=CF求证：AB=DEADB24、如图，A，D，F，B在同一直线上，AD BF，AE BC，且AE BC求证： （1）AEF BCD； （2）EF CDAECFEDFBC精品 1四四、解答题（共解答题（共 3030 分）分）25、如图，已知AB DC，AC DB求证：12ADO12CB26、我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等；对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略） 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：ABC，A1B1C1均为锐角三角形，AB A1B1，BC B1C1，C C1求证：ABC A1B1C1（请你将下列证明过程补充完整 ）证明：分别过点B，B1作BD CA于D，B1D1 C1A1于D1，则BDC B1D1C1 90，BC B1C1，C C1，BCDB1C1D1，BD B1D1BB1CDAC1D1A1精品 1（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论27、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC（1）请找出图 2 中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母） ；DABEC图 1图 2（2）证明：DCBE精品 1五、解答题（每小题五、解答题（每小题 1212 分，共分，共 2424 分）分）28如图（1） ，A，E，F，C 在一条直线上，AE=CF，过 E，F 分别作 DEAC，BFAC，若 AB=CD，试证明 BD 平分 EF若将DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动变为（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由EF精品 129如图-1，ABC的边BC在直线l上，AC BC，且AC BC；EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF FP（1）在图-1 中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP关系；EP交AC于点Q，（2） 将EFP沿直线l向左平移到图-2 的位置时，连结AP，猜BQ想并写出BQ与AP的关系，请证明你的猜想；（3）将EFP沿直线l向左平移到图-3 的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ你认为（2）中所猜想的BQ与AP的关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由A （E）EQBC （F） P图-1lB FlCPFPBClAEA图-2Q图-3精品 1精品 1参考答案参考答案一、选择题1-5 DCAAD6-10 DADAB二选择题1110012.三角形的稳定性 13. 1014. ACD15.B=DEC AF=DC16.30 17.27 18. 8cm 19.60 20. 90三21.全等理由AB=AC角 BAE=角 CAD（共角）AD=AE（角边角）所以ABE 与ACD 全等22.因为1=2，3=4，又 AC 为公共边所以ADCABC所以 AD=AB又因为在AOO 和ABO 中，AO 为公共边，所以AOOABO所以 BO=DO23.证明：ABDE,ACDFABC=DEF,ACB=DFE(同位角相等)BE=CFBC=BE+EC=CF+EC=EFABCDEFAB=DE（全等三角形对应边相等）24.证明： （1）AEBC，A=B又 AD=BF，AF=AD+DF=BF+FD=BD又 AE=BC，AEFBCDEF=CD（2）AEFBCD，EFA=CDBEFCD四25精品 1证明：在ABC 和DCB 中 AB=DCAC=DBBC=CB，ABCDCBA=D又AOB=DOC，1=226证明：分别过点 B、B1作 BDCA 于 D，B1D1C1A1于 D1，则BDC=B1D1C1=90BC=B1C1，C=C1BCDB1C1D1BD=B1D1.又AB=A1B1,BDC=B1D1C1=90ABDA1B1D1A=A1又AB=A1B1,C=C1ABCA1B1C1(2)归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个同类三角形 (同为锐角、直角、钝角三角形）一定全等27（1）BAECAD，理由如下：BAC=DAE=90BAE=DAC又AB=ACBADC45BAECAD（2）证明：BAECADBEAADC又ADE45BEACDE45又DEA45CDEDEC90BCD90即 DCBE五、28.已知 AC=AE,AB=CD.因为 AE+EF=CF+EF 所以 AF=CE 又 DEAC，BFAC三角形 ABF 全等于三角形 CDE (HL） 这步可以证明 ED 平行 BF 或者对角相等精品 1所以 DE=BF 所以三角形 EDG 全等三角形 BFG(ASA)所以 EG=FG 所以 BD 平分 EF第二问：同理第一问，证明三角形 ABF 全等三角形 CDE然后 BF=ED 三角形 BFG 全等三角形 EDG.所以 FG=EG 所以 BD 平分 EF29.(1)AB=APABAP (2)BQ=AP BQAP (3)成立.解： （1）AB=AP；ABAP；（2）BQ=AP；BQAP证明：由已知，得 EF=FP，EFFP，EPF=45又ACBC，CQP=CPQ=45CQ=CP在 RtBCQ 和 RtACP 中，BC=AC，BCQ=ACP=90，CQ=CP，RtBCQRtACP，BQ=AP如图，延长 BQ 交 AP 于点 MRtBCQRtACP，1=2在 RtBCQ 中，1+3=90，又3=4，2+4=1+3=90QMA=90BQAP；（3）成立证明：如图，EPF=45，CPQ=45又ACBC，CQP=CPQ=45CQ=CP精品 1在 RtBCQ 和 RtACP 中，BC=AC，BCQ=ACP=90，CQ=CP，RtBCQRtACPBQ=AP如图，延长 QB 交 AP 于点 N，则PBN=CBQRtBCQRtACP，BQC=APC在 RtBCQ 中，BQC+CBQ=90，APC+PBN=90PNB=90QBAP