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高考数学必考知识点2017 年高考数学必考知识点一、充分条件和必要条件当命题若 A 则 B 为真时，A 称为 B 的充分条件，B 称为 A 的必要条件。二、充分条件、必要条件的常用判断法1.定义法：判断 B 是 A 的条件，实际上就是判断 B=A 或者 A=B 是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。3.集合法在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件 p、q 对应的集合分别为 A、B，则：若 AB，则 p 是 q 的充分条件。若 AB，则 p 是 q 的必要条件。若 A=B，则 p 是 q 的充要条件。若 AB，且 BA，则 p 是 q 的既不充分也不必要条件。三、知识扩展1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。2.由于充分条件与必要条件是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑正难则反的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。1、利用导数求闭区间上函数的最值2、解三角形3、利用导数研究函数的单调性4、相互独立事件的概率乘法公式5、直线与圆锥曲线的综合问题6、二面角的平面角及求法高考数学必备公式一高考二次元门元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a根与系数的关系 x1+x2=-b/ax1*x2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac0 注：方程有两个不相等的个实根b2-4acb0，a0 时，图像经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，y 随 x 的增大而减小。正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx（k 不等于 0）中的常数 k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k 不等于0）中的常数 k 和 b。解这类问题的一般方法是待定系数法.一次函数与一元一次方程的关系任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b 为常数，k0）的形式。而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b 为常数，k0）。当函数值为 0 时，即 kx+b=0 就与一元一次方程完全相同。结论：由于任何一元一次方程都可转化为 kx+b=0（k、b 为常数，k0）的形式。所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0 时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当于已知直线 y=kx+b 确定它与 x 轴交点的横坐标值。