八年级数学下册_181一元二次方程课件_沪科版.ppt

18.1 一元二次一元二次 方程方程 郑小侠郑小侠 五马中心中学五马中心中学 知知 识识 回回 顾顾1.你还记得什么叫方程？什么你还记得什么叫方程？什么 叫方程的解吗？叫方程的解吗？2.什么是一元一次方程？它的什么是一元一次方程？它的 一般形式是什么？一般形式是什么？一般形式一般形式:ax+b=03.我们知道利用一元一次方程可以我们知道利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还解决生活中的一些实际问题，你还记得利用记得利用一元一次方程解决实际问一元一次方程解决实际问题的一般步骤吗？题的一般步骤吗？1审、审、2设、设、3列、列、4解、解、5验、验、6答。答。（1）已知桌布的面积是已知桌布的面积是2400 cm2，其中桌布的长大，其中桌布的长大约是宽的约是宽的2倍，如果让你做这块桌布你会怎么做？倍，如果让你做这块桌布你会怎么做？（2 2）如果桌布的长比宽多20cm，面积不变,你能帮我求出桌布的长和宽吗？解：设桌布的宽是x厘米。2xx=2400解：设长方形桌布的宽是x厘米。(x+20)x=2400（3 3）如果为了桌布的美观，桌布的面积不变，但形状改成正方形，你还能帮我求出桌布的边长吗？解：设正方形桌布的边长是x厘米。x2=2400 像这样只含有像这样只含有一个未知数一个未知数，并且未知数的最高次数是，并且未知数的最高次数是2 2次次的的整式整式方程叫做方程叫做一元二次方程。一元二次方程。 2xx=24002x2=2400 探索与思考探索与思考w上面三个问题，我们得到三个方程上面三个问题，我们得到三个方程,你能把上面的方你能把上面的方程变形成更简单的形式吗？程变形成更简单的形式吗？(x+20)x=2400 x2+20 x=2400 x2=2400 x2=2400w上面三个方程有什么共同特点？上面三个方程有什么共同特点？都是整式方程都是整式方程;只含一个未知数只含一个未知数;未知数的最高次数是未知数的最高次数是2。 ? 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a0把下列方程化为一元二次方程的形式，并写把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程方程一般形式一般形式二次项二次项系数系数一次项一次项系数系数常数项常数项3x25x1(x2)(x 1)647x203x25x10 x2 x80317510 18 435 111 87x2 407x2 4070 47x2 0 x4070 4指出二次项、二次项系数、指出二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常一次项、一次项系数、常数项时一定要带上前面的数项时一定要带上前面的符号符号. .例：例： 将方程将方程3x(x-1)=5(x+2)3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项项系数和常数项. . 解：去括号，得解：去括号，得 3x3x2 2-3x=5x+10-3x=5x+10 移项，合并同类项，得一元二次方程移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式的一般形式 3x 3x2 28x8x10=010=0 其中其中二次项系数为二次项系数为3 3，一次项系数为，一次项系数为-8-8，常数项为常数项为-10-10. . 2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1) x2+3x+2=0(2) 3x2=5x+2(3) (x+3)(x-4)=6(4) (x+1)22(x1)2=6x51下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（1） （2） （3） （4） （）3523xx42x2112xxx22) 2(4xx22132xxx 1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式的整式方程，叫做一元二次方程。方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式为、一元二次方程的一般形式为 （0），），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。中的项、次数及其系数的定义是一致的。02cbxax 3、在实际问题转化为数学模型（、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程一元二次方程 ） 的过程的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。课本习题课本习题1、2、3