六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-66-人教版（含解析） .doc

六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-66-人教版（含解析） 六年级数学-公因数和公倍数应用题-66-人教新课标 一、解答题 (总分：50分 暂无注释) 1.(本题5分)有一批地砖，长36厘米，宽24厘米，至少用多少块这样的地砖才能铺成一个实心的正方形？ 2.(本题5分)用长是15厘米，宽是8厘米的长方形瓷砖铺成一个正方形这个正方形的边长最小是多少厘米？最少要用多少块这样的瓷砖？ 3.(本题5分)从运动场的一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗现在要改成每隔6米插一面小红旗，问可以不拔出来的小红旗有多少面？ 4.(本题5分)五年级同学做操，排成12人一队，还缺4人，排成15人一队，还是缺4人五年级同学最少有多少人？ 5.(本题5分) 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？ 6.(本题5分)把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸，折成大小相同的正方形小格，不能有剩余，每小格边长最大是多少厘米？ 7.(本题5分)春节到了，妈妈和外婆做了70个糍粑，30千克酥角和40千克鲍鱼酥，平均发给若干家亲戚结果糍粑多出5个，酥角多出4千克，鲍鱼酥多出1千克你能帮我算算我要到多少户亲戚家送年货吗？ 8.(本题5分)学校合唱团有女生25人男生30人，指导老师要把他们进行混合编组，要求各组的男女生人数分别相等，最多可以分成几组？每组男生和女生各有多少人？ 9.(本题5分)一盒巧克力，7粒一数还余5粒，9粒一数又少2粒这盒巧克力至少有多少粒？ 10.(本题5分)甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每6天去一次，如果7月20日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？ 参考答案 1.答案：解：36=2233，24=2223 所以拼成的正方形的边长是22233=72厘米 需要：（7236）（7224）=23 =6（块）答：至少用6块这样的地砖才能铺成一个实心的正方形 解析：要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求36和24的最小公倍数，先把“36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数 2.答案：解：（1）15和8的最小公倍数是158=120， 即这个正方形的边长最小是120厘米 （2）（12015）（1208）=815 =120（块）答：正方形的边长最小是120厘米，最少要用120块这样的瓷砖 解析：（1）求正方形的边长最小是多少厘米，即求15和8的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：因为15和8互质，所以两个数的最小公倍数就是它们的连乘积；进行解答即可；（2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可 3.答案：解：6和4的最小公倍数是12， 9612+1 =8+1 =9（面）答：可以不拔出来的小红旗有9面 解析：分析题意可得，不动的小旗地点应该是4和6的公倍数所在的位置，找出96以内有几个4和6的公倍数，然后加上1即可 4.答案：解：12=223， 15=35， 所以12的和15的最小公倍数是2235=60， 所以五年级最少有：60-4=56（人）；答：五年级同学最少有56人 解析：五年级同学最少有多少人，即求12和15的最小公倍数少4人，先求出12和15的最小公倍数，然后减去4即可 5.答案：解：4、6的最小公倍数是34=12， 因为123=36，学生的总人数在40人以内， 所以可能是36人 解析：先求出4、6的最小公倍数，再找到4、6的公倍数在40以内的数即为所求 6.答案：解：12=223 18=233 30和18的最大公因数=32=6，所以每小格边长最大是6厘米 答：每小格边长最大是6厘米 解析：把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸，折成大小相同的正方形小格，不能有剩余，每个小格边长是多少，就是求18和12的最大公因数是多少，据此解答 7.答案：解：70-5=65， 30-4=26， 40-1=39， 65=513， 26=213， 39=313， 由此可知：65、26、39的公因数有1、13， 当1不符合实际，所以只能是13，所以我要到13户亲戚家送年货；答：我要到13户亲戚家送年货 解析：求我要到多少户亲戚家送年货，即求（70-5）、（30-4）、（40-1）的公因数，先把这三个数进行分解质因数，然后求出这三个数的公因数即可 8.答案：解：（1）25=55 30=235 所以25和30的最大公因数是5 答：最多可以分成5组 （2）男生每组的人数；305=6（人）女生每组的人数：255=5（人） 答：这时男、女生分别有6组、5组 解析：（1）由男女生各自分组，要使每组的人数相同，可知每组的人数是男生和女生人数的公因数，要求可以分成几组，就是每组的人数是男生和女生人数的最大公因数 （2）求这时每组男生和女生各有多少人，只要用男、女生人数分别除以组数即可 9.答案：解：79-2 =63-2 =61（粒）；答：这盒巧克力至少有61粒 解析：此题可进行转化，理解为：7粒一组还少2个，9粒一组又少2个，求这盒巧克力至少有多少粒，即求比7、9的最小公倍数少2的数是多少即可 10.答案：解：6=23， 4=22， 223=12（天）， 7月31天，20日再往后数12天，正好是8月1日 答：那么下一次同时到图书馆是8月1日 解析：甲每4天去一次，乙每6天去一次，那么甲、乙两人下一次都到图书馆再经过的时间应是6和4的最小公倍数，只要求出6和4的最小公倍数即可 第 3 页