排列组合综合学案(3页).doc

-排列组合综合学案-第 3 页课题名称:排列组合综合应用（复习学案）高（初） 2015 届 数 学 备课组 主备人：【学习目标】能运用排列组合知识解决简单实际问题，能结合具体情况，灵活用常见方法解决实际问题【重点难点】重点：运用排列组合知识解决实际问题；难点：解题策略、解题方法的选择【导学过程】（一） 自主学习问题1：（1）有4名学生报名参加数学，物理，化学竞赛，每人限报一科，则有多少种不同的报名方法？（2）有4名学生参加争夺数学，物理，化学竞赛冠军，有多少种不同结果？（3）将3封不同的信投入4个不同的信箱，有多少种不同的方法？变式：6名实习生分配到7个车间实习有多少种方法？小结一下：可重复排列求幂法。二小组合作交流A,B,C,D,E五人排成一排，要求A,B必须相邻且A在B的右边，共有多少种排法？变式：1.6男2女站成一排，2女必须相邻，则有多少种排法？（捆绑法）2.3男3女站成一排，3女中有且只有2名女生相邻，且甲不站两端，则有多少种站法？（捆绑加插空加间接法）小结一下：相邻元素可以使用捆绑法，有时还可能结合其他方法一起使用。三课堂知识整合例1:7人并排成一行，如果甲乙两人必须不相邻，有多少种方法？变式：书架上有6本书，新买3本插进去，并保持原有的6本书顺序不变，则有几种插法？例2：高2015级2班毕业晚会上有4个音乐节目，2个舞蹈节目，一个小品节目，要求2个舞蹈节目不连排，有多少种排法？小结一下：元素不相邻问题可先把无位置要求的先排，然后采用插空的方法。例3：A,B,C,D,E五人站成一排，要求A站在B的右边（A,B可以不相邻）有多少种站法？小结一下：定序问题用倍缩法（等几率法）：在排列中限定几个元素必须保持一定顺序。班级小组姓名例4.将数字1,2,3,4分别放入标号为1,2,3,4的方格里，每格填一个数，则每个标号与所填的数均不相同的填法有 种。变式：4人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人写的贺卡，则4张贺卡的分配有 种。小结一下：不配对问题，可先把某个元素先排，然后依次进行下去。例5将4名大学生分配到3个村庄去当村官，每个村至少一个人，则不同的分配方法？变式：5名大学生分配到3个村庄当村官，每个村至少一个人，则不同分配方法？小结一下：不同元素的分配问题，先分组在分配，注意平均分组问题。例6将一个四棱准S-ABCD顶点染色，共有5种颜色，要求同一棱的两个顶点颜色不同，则有多少种染法？小结一下：对于染色问题，老师可以根据情况适当补充。可参见课本B组习题。四当堂训练评价1.用0,1,2,3,4五个数字：（1） 可组成多少个五位数 ；（2）可组成多少个无重复数字的五位数；（3）可组成多少个无重复数字的且是3的倍数的三位数；（4）可组成多少个无重复数字的五位奇数.变式：用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的4位数.（1） 可组成多少个不同的四位数？（2） 可组成多少个不同的四位偶数？（3）在所有的四位数中按从小到大的顺序排成一个数列，则第85个数为多少？2.6张同排连号的电影票，分给3名教师和3名学生，如要使师生相间而坐，则不同的分法？五课外拓展训练把6个不同的小球放在编号为的三个盒子里，要求每个盒子都不空，共有多少种方法？