万有引力知识点整合(7页).doc

-万有引力知识点整合-第 7 页判断题：1. 托勒密认为地球是宇宙的中心2. 哥白尼认为太阳是宇宙的中心3. 开普勒认为地球绕太阳沿椭圆轨道运动4. 开普勒认为地球绕太阳做匀速圆周运动5. 第谷观察所有行星绕太阳做匀速圆周运动6. 开普勒认为地球离太阳越远时运动的越快7. 牛顿认为以任何方式改变速度都需要力8. 太阳对地球的引力不断改变地球的运动方向，使得地球绕太阳运行9. 太阳与行星间有相互作用的引力10. 太阳对行星的引力与行星的质量成正比11. 地球对卫星的引力与卫星的质量无关。12. 地球对太阳的引力与地球和太阳之间的距离无关13. 只有天体之间才存在万有引力14. 当两物体间的距离趋近与零时，万有引力趋近于无穷大15. 任何两个有质量的物体之间都存在万有引力作用16. 两物体间万有引力的方向在它们的连线上17. 万有引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比18. G为引力常量，G=6.67*10-11N·m2/kg2，由卡文迪许扭秤实验测定19. 万有引力公式只适用于星球之间的引力计算，不适用与质量较小的物体之间引力的计算20. 两物体间的万有引力不符合牛顿第三定律21. 在不考虑地球自转的影响时，地面上的物体的重力等于地球对该物体的万有引力22. 知道引力常量G，地球公转周期与轨道半径，就可以求出太阳质量23. 知道引力常量G，地球公转周期与轨道半径，就可以求出地球质量24. 知道引力常量G，地球半径和地球表面的重力加速度，就可以求出地球质量25. 卫星的轨道半径越大，运行的速度越大26. 卫星的轨道半径越大，运行的周期越大27. 第一宇宙速度与地球的质量有关28. 地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度29. 地球同步卫星可以定点于北京正上方30. 若物体的发射速度大于第二宇宙速度，且小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行31. 第一宇宙速度又叫脱离速度，其数值为7.9km/s32. 第一宇宙速度是人造卫星的最小运行速度33. 第一宇宙速度是人造卫星的最大运行速度34. 卫星运行的轨道半径变大，其周期变小35. 同步卫星只能在距离地面一定高度的赤道上空运行36. 人造卫星在轨道上运行时处于完全失重状态37. 所有人造地球卫星的运行速度都大于第一宇宙速度夯实基础知识1.开普勒定律（轨道定律）：（面积定律）：（周期定律）：例：已知两个行星的质量m1=2m2，公转周期T1=2T2，则它们绕太阳运动的轨道的半长轴之比为： 2.万有引力定律： 表达式：（重点）适用条件：（重点）例1：已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2 ，当发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳与地球中间，如下图所示，设月亮到太阳的距离为a，地球到月亮的距离为b，则太阳对地球的引力和对月亮的吸引力的大小之比为多少？例2：如图所示，两球的半径分别是r1和r2，均小于r，两球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为 例3：（割补法）一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切,如图所示.已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d=6r处有一个质量为m2的质点，求剩余部分对m2的万有引力?万有引力与匀速圆周运动（万有引力提供向心力，a,v,w,T）重力和万有引力的关系：（难点）a .考虑地球自转时，地面上的物体（常出现南北两极和赤道）例4：设地球自转周期为，质量为，引力常量为，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为多少？南北极受力特点：赤道受力特点：【变式】处于地球表面的物体由于随地球一起自转，其重力略小于万有引力。已知地球半径R=6.4×106m，1kg物体万有引力为9.8N。地球的自转在缓慢变慢，假设早期的地球赤道上称得1kg物体的重力为9.7N，则那时地球自转角速度是多大？b.不考虑自转时，地面上的物体所受万有引力=重力例5：地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地面的高度为多少？3. 万有引力理论的成就地球质量和地球密度的求解（俗称地上一式：是利用星球表面的重力加速度来求解）：已知地球半径R，地面的重力加速度g；根据上式，请分析重力加速度随距离地面的高度怎么变化？太阳的质量和密度求解（俗称天上一式：利用环绕天体或是卫星的匀速圆周运动的周期求解）：已知地球与太阳之间的距离为r，地球的公转周期为T，太阳的半径为R。例6：已知万有引力常量G和下列各组数据，计算地球质量：A. 月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离B. 人造卫星在地面附近运行的线速度和运行周期例7：（利用近地卫星求解星球质量和密度）若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为？例8：（通过平抛运动或抛体运动求解g，利用地上一式求星球质量和密度）宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速度v0有测出小球落地点与抛出点间的水平位移x。若该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的密度例9：（拔高题）假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为多少？4. 宇宙航行三大宇宙速度a.第一宇宙速度（环绕速度）：最大的 和最小的 b.第二宇宙速度（脱离速度）：c.第三宇宙速度（逃逸速度）：例10：已知地球的质量M，地球的半径R，引力常量G，地球表面的重力加速度g，请用两种方法推导第一宇宙速度的表达式？例11：据天文学家测量，月球的半径为1738km，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，月球表面在阳光照射下的温度可达127，而此时水蒸气分子的平均速率达2000m/s。试分析月球表面没有水的原因人造卫星a. 人造卫星运行时的轨道特点：b. 卫星运行过程中v，a，和r的关系（重点）：例12：（卫星运行的基本规律）两颗人造卫星都绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比r1：r24：1，求这两颗卫星的：线速度之比；角速度之比；周期之比；向心加速度之比。例13：（卫星群还是连续物）土星外层上有一个环。为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断： A若vR，则该层是土星的一部分B若v2R，则该层是土星的卫星群C若vR，则该层是土星的一部D若v2R，则该层是土星的卫星群同步卫星（重点）（必须定点在赤道上空，与地球自转同步T=24h，高度固定）例14：已知地球的质量M，地球的半径R，引力常量G，地球表面的重力加速度g，地球的自转周期T，试求同步卫星距离地面的高度？比较（重点）：近地卫星（）、同步卫星（）、赤道上的物体（）5.卫星变轨专题（难点）卫星变轨原理图：A、向心运动B、圆周运动C、离心运动卫星变轨过程：213PQ图1A.如图1所示，卫星沿1轨道匀速圆周运动，在Q点时，飞船的速度需要 才能使飞船进入2轨道，此时飞船所需的向心力Fn F万 ，（ = > < ），飞船将做的是 运动；B.从Q飞往P的过程中，飞船的速度将 。卫星在2号轨道P点时，此时飞船所需的向心力Fn F万 （ > = <），飞船将做的是 运动，从P运动到Q的过程中，飞船的速度将 通过上述的速度变化你能得出什么样的结论呢？ C.比较下列速度与加速度大小关系（= > <）卫星在1号圆轨道匀速圆周运动时的运行速度和加速度为v1和a1，在2号椭圆轨道Q时速度和加速度为v2和a2，v1 v2，a1 a2在2号椭圆轨道Q时速度和加速度为v2和a2，P时速度和加速度为v3和a3，v2 v3，a2 a3；卫星在1号圆轨道匀速圆周运动时的运行速度和加速度为v1和a1，在2号椭圆轨道P时速度和加速度为v3和a3，v1 v3，a1 a3；在3号圆轨道的运行速度为v4， v3 v4。v1，v2 ，v3，v4的大小关系 。卫星在1号圆轨道匀速圆周运动时的运行速度和加速度为v1和a1，在3号轨道时的运行速度和加速度为v4和a4，v1 v4，a1 a4；例15：如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点已知A、B、C绕地心运动的周期相同相对于地心，下列说法中正确的是（）A卫星B在P点的运行加速度大于卫星C在该点的加速度B卫星B在P点的运行加速度小于卫星C在该点的加速度C卫星C的运行速度大于物体A的速度D物体A和卫星C具有相同大小的加速度