高中数学优质课件精选——人教版A版必修三第二章章末复习课.pptx

第二章统计,章末复习课,1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据； 2.能利用图、表对样本数据进行整理分析，用样本和样本的数字特征估计总体； 3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断，能用回归方程进行预测.,知识整合,题型探究,达标检测,学习目标,知识网络,知识整合 新知探究 点点落实,答案,图表梳理,最高小长方形底边的中点所对应的数据,面积,小长方形底边中点,的横坐标,答案,面积,答案,知识梳理,1.抽样方法 (1)当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用 . (2)当总体容量较大，样本容量较小时，可用 . (3)当总体容量较大，样本容量也较大时，可用 . (4)当总体由差异明显的几部分组成时，可用 . 2.用样本估计总体 用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据作频率 与频率 .当样本只有两组数据且样本容量比较小时，用 刻画数据比较方便.,抽签法,随机数法,系统抽样法,分层抽样法,分布表,分布直方图,茎叶图,答案,3.样本的数字特征 样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括 、 和 ；另一类是反映样本波动大小的，包括 及 . 4.变量间的相关关系 (1) 两个变量之间的相关关系的研究，通常先作变量的 ，根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系(函数关系).,众数,中位数,平均数,方差,标准差,散点图,返回,类型一抽样方法的应用,解析答案,反思与感悟,题型探究 重点难点 个个击破,例1某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，干事20人，上级机关为了了解机关人员对政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，如何抽取？,解用分层抽样抽取.,即从副处级以上干部中抽取2人，一般干部中抽取14人，干事中抽取4人. 副处级以上干部与干事人数都较少，他们分别按110编号和120编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人，对一般干部采用00,01，69编号，然后用随机数法抽取14人.,反思与感悟,三种抽样方法并非截然分开，它们都能保证个体被抽到的机会相等.,反思与感悟,解析答案,解析分层抽样的原理是按照各部分所占的比例抽取样本，,跟踪训练1某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为() A.6 B.8 C.10 D.12,设从高二年级抽取的学生数为n，,B,类型二用样本的频率分布估计总体分布,解析答案,例2有1个容量为100的样本，数据(均为整数)的分组及各组的频数如下： 12.5,15.5)，6；15.5,18.5)，16；18.5,21.5)，18； 21.5,24.5)，22；24.5,27.5)，20；27.5,30.5)，10； 30.5,33.5)，8. (1)列出样本的频率分布表；,解样本的频率分布表如下：,解析答案,(2)画出频率分布直方图；,解频率分布直方图如下图.,解析答案,(3)估计数据小于30的数据约占多大百分比.,解小于30的数据占0.060.160.180.220.200.100.9292%.,反思与感悟,借助图表，可以把抽样获得的庞杂数据变得直观，凸显其中的规律，便于信息的提取和交流.,反思与感悟,跟踪训练2为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为() A.64 B.54 C.48 D.27,解析4.7,4.8)之间频率为0.32，4.6,4.7)之间频率为10.620.050.1110.780.22. a(0.220.32)10054.,解析答案,B,类型三用样本的数字特征估计总体的数字特征,解析答案,例3甲、乙两机床同时加工直径为100 cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为 甲：9910098100100103 乙：9910010299100100 (1)分别计算两组数据的平均数及方差；,解析答案,反思与感悟,(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.,解两台机床所加工零件的直径的平均数相同，,所以乙机床加工零件的质量更稳定.,样本的数字特征就像盲人摸到的象的某一局部特征，只有把它们结合起来才能看到全貌.,反思与感悟,跟踪训练3对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：,解析答案,问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？,类型四回归方程的应用,解析答案,例4下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.,(1)请画出上表数据的散点图；,解散点图如图所示：,解析答案,解析答案,(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低19.65吨标准煤.,反思与感悟,散点图经最小二乘法量化为回归方程后，更便于操作(估计、预测)，但得到的值仍是估计值.,反思与感悟,跟踪训练42016年元旦前夕，某市统计局统计了该市2015年10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：,解析答案,(1)如果已知y与x成线性相关关系，求回归方程；,解析答案,返回,(2)若某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出.,1.10个小球分别编有号码1,2,3,4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，则数0.4是指1号球占总体分布的() A.频数 B.概率 C.频率 D.累积频率,C,达标检测,1,2,3,4,5,答案,2.为了了解全校1 320名高一学生的身高情况，从中抽取220名学生进行测量，下列说法正确的是() A.样本容量是220B.个体是每一个学生 C.样本是220名学生D.总体是1 320,1,2,3,4,5,解析答案,解析个体是每一个学生的身高； 样本是220名学生的身高； 总体是全校1 320名高一学生的身高.,A,3.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：,1,2,3,4,5,解析答案,则y对x的回归直线方程为(),C,4.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是() A.甲的极差是29B.乙的众数是21 C.甲罚球命中率比乙高D.甲的中位数是24,1,2,3,4,5,解析甲的极差是37829； 乙的众数显然是21； 甲的平均数显然高于乙，即C成立； 甲的中位数应该是23.,D,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,解析由频率分布直方图，得低于60分的频率为(0.010.005)200.3.,5.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)，40,60)，60,80)，80,100.若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是() A.45 B.50 C.55 D.60,B,规律与方法,1.应用抽样方法抽取样本时，应注意以下几点： (1)用随机数法抽样时，对个体所编的号码位数要相等.当问题所给位数不相等时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数.,2.用样本的频率分布估计总体分布 利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体情况作出估计.直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式，这样根据样本的频率分布，我们可以大致估计出总体的分布.但是，当总体的个体数较多时，所需抽样的样本容量也不能太小，随着样本容量的增加，频率分布折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条曲线为总体密度曲线，它能给我们提供更加精细的信息.在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留原始信息，而且可以随时记录，这给数据的记录和表示都带来方便.,返回,3.用样本的数字特征估计总体的数字特征 为了从整体上更好地把握总体的规律， 我们还可以通过样本数据的众数、中位数、平均数和标准差等数字特征对总体的数字特征作出估计.平均数就是所有样本数据的平均值，用 表示；标准差是反映样本数据分散程度大小的最常用统计量，有时也用标准差的平方s2方差来代替标准差，实质一样. 4.回归方程的应用 分析两个变量的相关关系时，我们可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系，还可利用最小二乘法求出回归方程，并利用回归方程进行估计和预测.,