高中数学优质课件精选——人教A版必修1课件：2.3 幂函数 .ppt

2.3 幂函数,一、实例探究,1、如果小红购买了每千克1元的水果x千克，那么她需要付的钱数y是,2、如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y为,3、如果正方体的边长为x，那么正方体的体积y为,4、如果正方形场地面积为x，那么正方形的边长y为,5、如果小兰在x秒内骑车行进了1km，那么她骑车的速度y是,1、幂函数的定义：,一般的，函数 y = x 叫做幂函数， 其中 x 是自变量， 是常数。,(2)(5),二、基础知识讲解,关于幂函数，主要学习下列几种函数的图象与性质.,二、基础知识讲解,值 域：_ 奇偶性：_ 单调性：_,二、基础知识讲解,定义域：_,值 域：_ 奇偶性：_ 单调性：_,二、基础知识讲解,定义域：_,二、基础知识讲解,定义域：_ 值 域：_ 奇偶性： _ 单调性： _,二、基础知识讲解,二、基础知识讲解,奇,偶,奇,非奇非偶,奇,(1,1),(0,0),R,R,R,x|x0, 0,+),R,R,y|y0, 0,+),0,+),0，+) ( ，0) ,几个幂函数的图象和性质,(0，+) ( ,0),二、基础知识讲解,规律：,三、例题分析,三、例题分析,例3、用所学的图象和性质，比较下列各组值的大小：,三、例题分析,例3、用所学的图象和性质，比较下列各组值的大小：,三、例题分析,四、练习巩固,2、注意 区分幂函数与指数函数的概念及其表达式,1、定义：一般地，函数 f(x)=x 叫做幂函数，其中 x 是自变量， 是常数。,五、课堂小结,3、幂函数 f(x)=x的性质：,1.0时，(1)图象都经过点（0，0）和 （1，1）； (2)函数在( 0,+)上是增函数。 2.<0时，(1)图象都经过点（1，1）； (2)函数在( 0,+)上是减函数,且向右无限接 近x轴，向上无限接近y轴。,作业,（1）在同一个坐标系中，画出本节学习的5个幂函数图象。注意标出关键点和坐标轴。 (2) 完成练习册相关内容,求定义域,”同增异减”下结论,确定内外函数，求中间量范围,分析内外函数单调性,