高中数学优质课件精选——人教版A版必修二课件：2.2.3 直线与平面平行的性质 .pptx
第二章 2.2 直线、平面平行的判定及其性质,2.2.3直线与平面平行的性质,1.掌握直线与平面平行的性质定理，明确由线面平行可推出线线平行； 2.结合具体问题体会化归与转化的数学思想.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学 新知探究 点点落实,知识点直线与平面平行的性质,思考1如图，直线l平面，直线a平面，直线l与直线a一定平行吗？为什么？ 答案不一定，因为还可能是异面直线. 思考2如图，直线a平面，直线a平面，平面平面直线b，满足以上条件的平面有多少个？ 直线a，b有什么位置关系？ 答案无数个，ab.,答案,答案,平行,交线,平行,a，b,返回,题型探究 重点难点 个个击破,类型一线面平行的性质及应用,例1如图，用平行于四面体ABCD的一组对棱AB， CD的平面截此四面体，求证：截面MNPQ是平行四边形.,证明因为AB平面MNPQ，平面ABC平面MNPQMN， 且AB平面ABC， 所以由线面平行的性质定理，知ABMN. 同理ABPQ，所以MNPQ. 同理可得MQNP. 所以截面四边形MNPQ是平行四边形.,反思与感悟,解析答案,反思与感悟,利用线面平行的性质定理解题的步骤 (1)确定(或寻找)一条直线平行于一个平面. (2)确定(或寻找)过这条直线且与这个平行平面相交的平面. (3)确定交线. (4)由性质定理得出结论.,跟踪训练1如图，已知E，F分别是菱形ABCD边BC，CD的中点， EF与AC交于点O，点P在平面ABCD之外，M是线段PA上一动点， 若PC平面MEF，试求PMMA的值.,解如图，连接BD交AC于点O1，连接OM， 因为PC平面MEF，平面PAC平面MEFOM，,解析答案,在菱形ABCD中，因为E，F分别是边BC，CD的中点，,故PMMA13.,类型二线面平行的性质与判定的综合应用,例2已知，a，且a，l，求证：al.,证明如图，过a作平面交于b. 因为a，所以ab. 过a作平面交平面于c. 因为a，所以ac，所以bc. 又b且c，所以b. 又平面过b交于l，所以bl. 因为ab，所以al.,解析答案,反思与感悟,判定定理与性质定理常常交替使用，即先通过线线平行推出线面平行，再通过线面平行推出线线平行，复杂的题目还可以继续推下去，我们可称它为平行链，如下： 线线平行 线面平行 线线平行.,在平面内作 或找一直线,经过直线作或找 平面与平面的交线,跟踪训练2如图所示，四面体ABCD被一平面所截， 截面EFGH是一个矩形.求证：CD平面EFGH.,证明截面EFGH是矩形，EFGH. 又GH平面BCD，EF平面BCD. EF平面BCD. 而EF平面ACD，平面ACD平面BCDCD， EFCD. 又EF平面EFGH，CD平面EFGH， CD平面EFGH.,解析答案,返回,1,2,3,达标检测,4,解析答案,1.已知直线l平面，l平面，m，则直线l，m的位置关系是() A.相交 B.平行 C.异面 D.相交或异面 解析由直线与平面平行的性质定理知lm.,B,1,2,3,4,解析答案,2.直线a平面，内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有() A.0条 B.1条 C.0条或1条 D.无数条 解析过直线a与交点作平面，设平面与交于直线b，则ab， 若所给n条直线中有1条是与b重合的，则此直线与直线a平行， 若没有与b重合的，则与直线a平行的直线有0条.,C,1,2,3,4,3.如图所示，直线a平面，A，并且a和A位于平面 两侧，点B，Ca，AB，AC分别交平面于点E，F， 若BC4，CF5，AF3，则EF_.,解析由于点A不在直线a上，则直线a和点A确定一个平面，所以EF. 因为a平面，a平面，所以EFa.,解析答案,1,2,3,4,解析答案,4.如图，AB是圆O的直径 ，点C是圆O上异于A，B的点，P为平面ABC外一点，E，F分别是PA，PC的中点.记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明.,解析直线l平面PAC， 证明如下： 因为E，F分别是PA，PC的中点，所以EFAC. 又EF平面ABC，且AC平面ABC，所以EF平面ABC. 而EF平面BEF，且平面BEF平面ABCl，所以EFl. 因为l平面PAC，EF平面PAC，所以l平面PAC.,规律与方法,1.在遇到线面平行时，常需作出过已知直线与已知平面相交的辅助平面，以便运用线面平行的性质. 2.要灵活应用线线平行、线面平行的相互联系、相互转化.在解决立体几何中的平行问题时，一般都要用到平行关系的转化.转化思想是解决这类问题的最有效的方法.,返回,
