高中数学优质课件精选——人教版A版必修二课件：2.2.2 平面与平面平行的判定 .pptx
第二章 2.2 直线、平面平行的判定及其性质,2.2.2 平面与平面平行的判定,1.通过直观感知、操作确认，归纳出平面与平面平行的判定定理；2.掌握平面与平面平行的判定定理，并能初步利用定理解决问题.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学 新知探究 点点落实,知识点平面与平面平行的判定定理,思考1三角板的一条边所在平面与平面平行，这个三角板所在平面与平面平行吗？ 答案不一定. 思考2三角板的两条边所在直线分别与平面平行，这个三角板所在平面与平面平行吗？ 答案平行.,答案,思考3如图，平面BCC1B1内有多少条直线与平面ABCD平行？这两个平面平行吗？ 答案无数条，不平行.,答案,a b _ a b,两,相交直线,abP,返回,题型探究 重点难点 个个击破,类型一面面平行的判定定理 例1下列四个命题： (1)若平面内的两条直线分别与平面平行，则平面与平面平行； (2)若平面内有无数条直线分别与平面平行，则平面与平面平行； (3)平行于同一直线的两个平面平行； (4)两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行； 其中正确的个数是_.,反思与感悟,答案,0,反思与感悟,在判定两平面是否平行时，一定要强调一个平面内的“两条相交直线”这个条件，线不在多，相交就行.,跟踪训练1设直线l, m,平面，下列条件能得出的有() l，m，且l，m；l，m，且lm，l，m；l，m，且lm； lmP, l，m，且l， m. A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 解析错误，因为l, m不一定相交； 错误，一个平面内有两条平行直线平行于另一个平面，这两个平面可能相交； 错误，两个平面可能相交； 正确.,解析答案,A,类型二平面与平面的判定定理的应用,例2如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1 的中点，E、F、G分别是BC、DC、SC的中点， 求证：平面EFG平面BDD1B1.,证明如图，连接SD，SB， F、G分别是DC、SC的中点，FGSD. 又SD平面BDD1B1，FG平面BDD1B1， FG平面BDD1B1， 同理，EG平面BDD1B1. 又EG平面EFG，FG平面EFG，EGFGG， 平面EFG平面BDD1B1.,解析答案,反思与感悟,反思与感悟,判定两个平面平行，应遵循先找后作的原则，即先在一个面内找到两条与另一个平面平行的相交直线，若找不到再作辅助线.,跟踪训练2如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?,解析答案,返回,解当Q为CC1的中点时，平面D1BQ平面PAO. Q为CC1的中点，P为DD1的中点， 连接PQ，易证四边形PQBA是平行四边形， QBPA. 又AP平面APO，QB平面APO.QB平面APO. P、O分别为DD1、DB的中点，D1BPO. 同理可得D1B平面PAO， 又D1BQBB， 平面D1BQ平面PAO.,返回,1,2,3,达标检测,4,解析答案,1.平面与平面平行的条件可以是() A.内的一条直线与平行 B.内的两条直线与平行 C.内的无数条直线与平行 D.内的两条相交直线分别与平行 解析若两个平面、相交，设交线是l，则有内的直线m与l平行，得到m与平面平行，从而可得A是不正确的， 而B中两条直线可能是平行于交线l的直线，也不能判定与平行， C中的无数条直线也可能是一组平行于交线l的直线，因此也不能判定与平行. 由平面与平面平行的判定定理可得D项是正确的.,D,1,2,3,4,解析答案,分别在两个平面内的两直线平行； 若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面； 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行； 如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行. 其中正确的命题是() A. B. C. D.,2.下面四个命题：,解析中的两条直线有可能平行，相交或异面，故不正确； 正确； 中一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行，故不正确， 正确. 答案B,1,2,3,4,1,2,3,4,3.如图，已知在三棱锥PABC中，D，E，F分别是棱PA， PB，PC的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是_. 解析在PAB中，因为D，E分别是PA，PB的中点， 所以DEAB. 又DE平面ABC， 因此DE平面ABC.同理可证EF平面ABC. 又DEEFE，所以平面DEF平面ABC.,平行,解析答案,1,2,3,4,解析答案,4.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为DD1中点.能否同时D1，B两点作平面，使面面PAC？证明你的结论.,1,2,3,4,解能作出满足条件的平面，其作法如下： 如图，连接BD1，取AA1中点M，连D1M， 则BD1与D1M所确定的平面即为满足条件的平面. 证明如下： 连接BD交AC于O，连接PO， 则POD1B，故D1B平面PAC. 又因为M为AA1中点，故D1MPA， 从而D1M平面PAC. 又因为D1MD1BD1，D1M，D1B， 所以面PAC.,规律与方法,证明面面平行的方法： (1)面面平行的定义； (2)面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行； (3)两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行.,返回,
