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-财务管理计算题-第 8 页货币时间价值【案例题·案例一】赵教授是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：（1）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金10万元；（3）提供公司所在地A市住房一套，价值80万元；（4）在公司至少工作5年。赵教授对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了赵教授的请求，决定可以在今后5年里每年年初给赵教授支付20万元房贴。收到公司的通知后，赵教授又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。1. 假设每年存款利率2%，则赵教授应该如何选择? 2.如果赵教授本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为32%，则他应如何选择呢？【1. 解答】要解决上述问题，主要是要比较赵教授每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对赵教授来说是一个即付年金。其现值计算如下：P=20×（P/A，2%，5）×（1+2）或：P=20×（P/A，2%，4）+1 =20×（3.8077+1） =20×4.8077 =96.154（万元）从这一点来说，赵教授应该接受房贴。【2. 解答】在投资回报率为32%的条件下，每年20万的住房补贴现值为：P=20×（P/A，32%，5）×（1+32）或：P=20×（P/A，32%，4）+1=20×（2.0957+1）=20×3.0957=61.914（万元）在这种情况下，应接受住房。结论：折现率与现值呈反向变动关系。筹资【计算题·案例一】某企业拟采用融资租赁方式于2006年1月1日从租赁公司租入一台设备，设备款为50000元，租期为5年，到期后设备归企业所有。双方商定，如果采取后付等额租金方式付款，则折现率为16%；如果采取先付等额租金方式付款，则折现率为14%。企业的资金成本率为10%。部分资金时间价值系数如下：t10%14%16%（F/A，i ，4）4.64104.92115.0665（P/A，i， 4）3.16992.91372.7982（F/A，i， 5）6.10516.61016.8771（P/A，i， 5）3.79083.43313.2743（F/A，i， 6）7.71568.53558.9775（P/A，i， 6）4.35533.88873.6847要求：（1）计算后付等额租金方式下的每年等额租金额。（2）计算后付等额租金方式下的5年租金终值。（3）计算先付等额租金方式下的每年等额租金额。（4）计算先付等额租金方式下的5年租金终值。（5）比较上述两种租金支付方式下的终值大小，说明哪种租金支付方式对企业更为有利。（以上计算结果均保留整数） （2005年）【答案】（1）后付等额租金方式下的每年等额租金额50000/（P/A,16%,5）=50000/3.274315270（元）（2）后付等额租金方式下的5年租金终值15270×（F/A,10%,5）=15270×6.105193225（元）（3）先付等额租金方式下的每年等额租金额50000/（P/A,14%,4）1=50000/（2.9137+1） 12776（元）或者：先付等额租金方式下的每年等额租金额50000/（P/A,14%,5）×（114%） =50000/3.4331×（1+14%）12776（元）（4）先付等额租金方式下的5年租金终值12776×（F/A,10%,5）×（110%）=12776×6.1051×(1+10%)85799（元）或者：先付等额租金方式下的5年租金终值12776×（F/A，10%，5+1）1 =12776×（7.7156-1）85799（元）（5）因为先付等额租金方式下的5年租金终值小于后付等额租金方式下的5年租金终值，所以应当选择先付等额租金支付方式。【计算题·案例二】某公司拟采购一批零件，价值100万元，供应商规定的付款条件如下：第10天付款，付98万元第20天付款，付99万元第30天付款，付全额100万元每年按360天计算。要求：回答以下互不相关的问题（1）假设银行短期贷款利率为15%，计算放弃现金折扣的成本(比率)，并确定对该公司最有利的付款日期和价格。（2）假设目前有一短期投资报酬率为40%，确定对该公司最有利的付款日期和价格。【答案】（1）第10天付款，折扣率=（100-98）/100=2%第20天付款，折扣率=（100-99）/100=1%付款条件可以写为“2/10，1/20，N/30”放弃（第10天）折扣的资金成本=2%/（1-2%）×360/（30-10）=36.7%放弃（第20天）折扣的资金成本=1%/（1-1%）×360/（30-20）=36.4%应选择第10天付款。【综合题·案例三】ABC公司正在着手编制明年的财务计划，公司财务主管请你协助计算其加权平均资金成本。有关信息如下： （1）公司银行借款利率当前是9%，明年将下降为8.93%；（2）公司债券面值为1元，票面利率为8%，期限为10年，分期付息，当前市价为0.85元；如果按公司债券当前市价发行新的债券，发行费用为市价的4%；（3）公司普通股面值为1元，当前每股市价为5.5元，本年派发现金股利0.35元，预计每股收益增长率维持7%，并保持25%的股利支付率；（4）公司当前（本年）的资本结构为：银行借款150万元长期债券650万元普通股400万元（400万股）留存收益420万元（5）公司所得税税率为40%；（6）公司普通股的值为1.1；（7）当前国债的收益率为5.5%，市场上普通股平均收益率为13.5%。要求：（1）计算银行借款的税后资金成本。（2）计算债券的税后资金成本。（3）分别使用股利折现模型和资本资产定价模型估计权益资金成本，并计算两种结果的平均值作为权益资金成本。（4）如果仅靠内部融资，明年不增加外部融资规模，计算其加权平均资金成本（权数按账面价值权数，计算时单项资金成本百分数保留两位小数）。【解答】：（1）银行借款成本8.93%×（140%）5.36%（2）（3）普通股成本和留存收益成本：股利折现模型：股利支付率每股股利/每股收益，本题中，股利支付率不变（一直是25%），由此可知，每股股利增长率每股收益增长率7%资本资产定价模型：普通股成本5.5%1.1×（13.5%5.5%）5.5%8.8%14.3%普通股平均资金成本（13.81%14.3%）÷214.06%留存收益成本与普通股成本在计算上的唯一差别是前者不需要考虑筹资费用，而后者需要考虑筹资费用。由于题中没有给出筹资费率，即意味着不需要考虑筹资费用，所以，本题中，留存收益成本与普通股成本相同。（4）预计明年留存收益数额：股利支付率每股股利/每股收益每股收益每股股利/股利支付率今年的每股收益0.35/25%1.4（元）明年每股收益1.4×（17%）1.498（元/股）明年的净利润1.498×400599.2（万元）留存收益率1股利支付率125%75%明年净利润中留存的收益599.2×75%449.4（万元）即留存收益资金总额在明年增加449.4万元由于目前的留存收益资金为420万元所以，增加之后的留存收益资金总额449.4420869.40（万元）计算加权平均成本：明年企业资本总额150650400869.402069.40（万元）银行借款占资金总额的比重150/2069.407.25%长期债券占资金总额的比重650/2069.4031.41%普通股占资金总额的比重400/2069.4019.33%留存收益占资金总额的比重869.40/2069.4042.01%加权平均资金成本5.36%×7.25%5.88%×31.41%14.06%×19.33%14.06%×42.01%10.87%【计算题·案例四】某公司2006年的净利润为670万元，所得税税率为33%，估计下年的财务杠杆系数为2。该公司全年固定成本总额为1500万元，公司年初发行了一种债券，数量为10万张，每张面值为1000元。发行价格为1100元，债券票面利率为10%。发行费用占发行价格的2%。假设公司无其他债务资本。要求：（1）计算2006年的利润总额；（2）计算2006年的利息总额；（3）计算2006年的息税前利润总额；（4）计算2007年的经营杠杆系数；（5）计算2006年的债券筹资成本（计算结果保留两位小数）【解答】：（1）利润总额=（2）2006年利息总额=10×1000×10%=1000（万元）（3）EBIT=2000（万元）即息税前利润总额为2000万元（4）（5）债券融资成本=【计算题·案例五】 ABC公司2006年初的负债及所有者权益总额为9 000万元，其中，公司债券为1 000万元（按面值发行，票面年利率为8%，每年年末付息，三年后到期）；普通股股本为4 000万元（面值1元，4 000万股）；资本公积为2 000万元；其余为留存收益。2006年该公司为扩大生产规模，需要再筹集1 000万元资金，有以下两个筹资方案可供选择：方案一：增加发行普通股，预计每股发行价格为5元；方案二：增加发行同类公司债券，按面值发行，票面年利率为8%。预计2006年可实现息税前利润2 000万元，适用的企业所得税税率为33%。要求：（1）计算增发股票方案的下列指标：2006年增发普通股股份数；2006年全年债券利息。（2）计算增发公司债券方案下的2006年全年债券利息。（3）计算每股收益的无差别点，并据此进行筹资决策。【解答】：计算过程如下：（1）增发股票方案：2006年增发股份数=200（万股）2006年全年债券利息=1 000×8%=80（万元）（2）增发公司债券方案：2006年全年债券利息=2 000×8%=160（万元）（3）每股收益无差别点的息税前利润=1 760（万元）因为预计2006年实现的息税前利润2 000万元每股收益无差别点的息税前利润1 760万元，所以应采用方案二，负债筹资。营运资金管理【案例二】某企业预测2005年度销售收入净额为4500万元，现销与赊销比例为1：4，应收账款平均收账天数为60天，变动成本率为50%，企业的资金成本率为10%。一年按360天计算。要求：（1）计算2005年度赊销额。（2）计算2005年度应收账款的平均余额。（3）计算2005年度维持赊销业务所需要的资金额。（4）计算2005年度应收账款的机会成本额。（5）若2005年应收账款需要控制在400万元，在其他因素不变的条件下，应收账款平均收账天数应调整为多少天？（2005年）【答案】（1）现销与赊销比例为1：4，所以现销额赊销额/4，即赊销额赊销额/44500，所以赊销额3600（万元）（2）应收账款的平均余额日赊销额×平均收账天数3600/360×60600（万元）（3）维持赊销业务所需要的资金额应收账款的平均余额×变动成本率600×50300（万元）（4）应收账款的机会成本维持赊销业务所需要的资金×资金成本率300×1030（万元）（5）应收账款的平均余额日赊销额×平均收账天数3600/360×平均收账天数400，所以平均收账天数40（天）。【案例三】某企业预测的2007年赊销额为3600万元，其信用条件是：n/30，变动成本率为60%，资金成本率（或有价证券利息率）为10%。假设企业收账政策不变，固定成本总额不变。该企业准备了三个信用条件的备选方案：A.维持n/30的信用条件；B.将信用条件放宽到n/60；C.将信用条件放宽到n/90 表6-5 信用条件备选方案表ABCn/30n/60n/90年赊销额360039604200应收账款平均收账天数306090应收账款平均余额3600/360×30=3003960/360×60=6604200/360×90=1050维持赊销业务所需资金300×60%=180660×60%=3961050×60%=630坏账损失/年赊销额2%3%6%坏账损失3600×2%=723960×3%=118.84200×6%=252收账费用3660144【解答】根据以上资料，可计算相应的指标，如表6-6所示。表6-6 信用条件分析评价表 单位：万元ABCn/30n/60n/90年赊销额360039604200变动成本216023762520信用成本前收益144015841680信用成本：应收账款机会成本180×10%=18396×10%=39.6630×10%=63坏账损失72118.8252收账费用3660144小计126218.4459信用成本后收益13141365.61221根据上表的资料可以看出，在三个方案中，B方案的信用成本后收益最大，因此，在其他条变的情况下，应选择B方案。【案例六】某企业甲材料的年需要量为16 000千克，每千克标准价为20元。销售企业规定：客户每批购买量不足1 000千克的，按照标准价格计算；每批购买量1 000千克以上，2 000千克以下的，价格优惠2%；每批购买量2 000千克以上的，价格优惠3%。已知每批进货费用600元，单位材料的年储存成本30元。【解答】则按经济进货批量基本模型确定的经济进货批量Q=800（千克）每次进货800千克时的存货相关总成本=1600020+16 000/800600+800/230=344 000（元）每次进货1 000千克时的存货相关总成本=16 00020（1-2%）+16 000/2 000600+1 000/230=338 200（元）每次进货2 000千克时的存货相关总成本=16 00020（1-3%）+16 000/2 000600+2 000/230=345 200（元）通过比较发现，每次进货为1 000千克时的存货相关总成本最低，所以此时最佳经济进货批量为1 000千克。项目投资【案例一】某工业项目需要原始投资1 250万元，其中固定资产投资1 000万元，开办费投资50万元，流动资金投资200万元。建设期为1年，建设期发生与购建固定资产有关的资本化利息100万元。固定资产投资和开办费投资于建设起点投入，流动资金于完工时，即第1年末投入。该项目寿命期10年，固定资产按直线法折旧，期满有100万元净残值；开办费于投产当年一次摊销完毕；流动资金于终结点一次回收。投产后每年获息税前利润分别为120万元、220万元、270万元、320万元、260万元、300万元、350万元、400万元、450万元和500万元。要求计算项目各年所得税前净现金流量。【解答】：该项目的寿命10年，建设期为1年。（1）项目计算期n=1+10=11（年）（2）固定资产原值=1000+100=1100（万元）（3）固定资产年折旧=（1000-100）/10=100（万元）终结点回收额=100+200=300（万元）（4）建设期净现金流量：NCF=-（1000+50）=-1050（万元）NCF1=-200（万元）（5）运营期所得税前净现金流量：NCF2=120+100+50+0=270（万元）NCF=220+100+0+0=320（万元）NCF4=270+100+0+0=370（万元）NCF5=320+100+0+0=420（万元）NCF6=260+100+0+0=360（万元）NCF7=300+100+0+0=400（万元）NCF8=350+100+0+0=450（万元）NCF9=400+100+0+0=500（万元）NCF10=450+100+0+0=550（万元）（6）终结点净现金流量：NCF11=500+100+0+300=900（万元）【案例三】甲企业打算在2005年末购置一套不需要安装的新设备，以替换一套尚可使用5年、折余价值为91 000元、变价净收入为80 000元的旧设备。取得新设备的投资额为285 000元。到2010年末，新设备的预计净残值超过继续使用旧设备的预计净残值5000元。使用新设备可使企业在5年内每年增加息税前（营业）利润10000元。新旧设备均采用直线法计提折旧。假设全部资金来源均为自有资金，适用的企业所得税税率为33，折旧方法和预计净残值的估计均与税法的规定相同。（2006年）要求：(1)计算更新设备比继续使用旧设备增加的投资额。(2)计算经营期因更新设备而每年增加的折旧。(3)计算经营期每年因息税前（营业）利润增加而导致的所得税变动额。(4)计算经营期每年因息税前（营业）利润增加而增加的净利润。(5)计算因旧设备提前报废发生的处理固定资产净损失。(6)计算经营期第1年因旧设备提前报废发生净损失而抵减的所得税额。(7)计算建设期起点的差量净现金流量NCFo。 (8)计算经营期第1年的差量净现金流量NCF1。(9)计算经营期第24年每年的差量净现金流量州NCF24。(10)计算经营期第5年的差量净现金流量NCF5。【答案】（1）285 00080 000205 000（元） （2）40 000（元） （3）10 000×33%3 300（元） （4）10 0003 3006 700（元） （5）91 00080 00011 000（元） （6）11 000×33%3 630（元） （7）-（285 00080 000）-205 000（元） （8）6 70040 0003 63050 330（元） （9）6 7004000046 700（元） （10）6 70040 000500051 700（元）证券投资【案例一】甲企业于2005年1月1日以1100元的价格购入A公司新发行的面值为1000元、票面年利息率为10、每年1月1日支付一次利息的5年期债券。部分资金时间价值系数如下表所示：i(P/F，i，5)(P/A，i，5)70.71304.100280.68063.9927要求： (1)计算该项债券投资的直接收益率。(2)计算该项债券投资的到期收益率。 (3)假定市场利率为8，根据债券投资的到期收益率，判断甲企业是否应当继续持有A公司债券，并说明原因。(4)如果甲企业于2006年1月1日以1150元的价格卖出A公司债券，计算该项投资的持有期收益率。（2006年）【答案】 （1）直接收益率 9.09% （2）当i7%时，NPV1000×10%×（P/A,7%,5）1000×（P/F,7%,5）-11001000×10%×4.10021000×0.7130-110023.02>0 当i8%时，NPV1000×10%×（P/A,8%,5）1000×（P/F,8%,5）-11001000×10%×3.99271000×0.6806-1100-20.13<0 到期收益率7% ×（8%-7%） 7.53% 或：到期收益率7% ×1% 7.53%或：到期收益率8% ×（8%7%） 7.53% （3）甲企业不应当继续持有A公司债券。理由是：A公司债券到期收益率7.53%小于市场利率8%。 （4）该项投资的持有期收益率【案例二】甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有 M公司股票、 N公司股票、L公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。已知M公司股票现行市价为每股3.5元，上年每股股利为0.15元，预计以后每年以6的增长率增长。 N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.6元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。L公司股票现行市价为3元，上年每股支付股利0.2元。预计该公司未来三年股利第1年增长14，第2年增长14，第3年增长8。第4年及以后将保持与第三年的股利水平一致。甲企业所要求的投资必要报酬率为10。要求：（1）利用股票估价模型，分别计算公司股票价值。（2）代甲企业作出股票投资决策。（3）计算长期持有该股票的预期收益率。【答案】（1）VM=VN=VL=0.228×（P/F,10%,1）+0.26×（P/F,10%,2）+×(P/F,10%,2)=2.74(元)（2）M公司股票价值高于现行市价，甲企业应该投资购买M公司股票。由于N、L公司股票现行市价高于其投资价值，故N、L公司股票目前不宜投资购买。（3）由于3.5，所以K=10.54%。利润分配【案例一】某公司成立于2003年1月1日，2003年度实现的净利润为1000万元，分配现金股利550万元，提取盈余公积450万元（所提盈余公积均已指定用途）。2004年实现的净利润为900万元（不考虑计提法定盈余公积的因素）。2005年计划增加投资，所需资金为700万元。假定公司目标资本结构为自有资金占60%，借入资金占40%。要求：（1）在保持目标资本结构的前提下，计算2005年投资方案所需的自有资金额和需要从外部借入的资金额。（2）在保持目标资本结构的前提下，如果公司执行剩余股利政策。计算2004年度应分配的现金股利。( 3）在不考虑目标资本结构的前提下，如果公司执行固定股利政策，计算2004年度应分配的现金股利、可用于2005年投资的留存收益和需要额外筹集的资金额。（4）不考虑目标资本结构的前提下，如果公司执行固定股利支付率政策，计算该公司的股利支付率和2004年度应分配的现金股利。（5）假定公司2005年面临着从外部筹资的困难，只能从内部筹资，不考虑目标资本结构，计算在此情况下2004年度应分配的现金股利。（2005年）【答案】（1）2005年投资方案所需的自有资金额700×60420（万元）2005年投资方案所需从外部借入的资金额700×40280（万元）或者：2005年投资方案所需从外部借入的资金额700420280（万元）（2）在保持目标资本结构的前提下，执行剩余股利政策：2004年度应分配的现金股利净利润2005年投资方案所需的自有资金额900420480（万元）（3）在不考虑目标资本结构的前提下，执行固定股利政策：2004年度应分配的现金股利上年分配的现金股利550（万元）可用于2005年投资的留存收益900550350（万元）2005年投资需要额外筹集的资金额700350350（万元）（4）在不考虑目标资本结构的前提下，执行固定股利支付率政策：该公司的股利支付率550/1000×100552004年度应分配的现金股利55×900495（万元）（5）因为公司只能从内部筹资，所以05年的投资需要从04年的净利润中留存700万元，所以2004年度应分配的现金股利900700200（万元）