一元一次方程经典练习题(7页).doc

-一元一次方程经典练习题-第 6 页 一元一次问题课时一简单一元一次方程我们学过这样填括号的题，如（ ）+ 8 = 15。括号里的数怎样求解呢？这个我们可以利用加减法的关系来求解.我们知道，一个加数 + 另一个加数 = 和，那么求其中一个加数，就可以用和减去另一个加数.因为15 - 8 = 7，所以括号里填7.括号里的未知数还可以用来表示，那么上面那个式子就可以变成 + 8 = 15 = 15 - 8， = 7 这就是运用一元一次方程来解决问题，显得十分简便，本讲内容主要介绍它的意义和作用.1.概念（1）方程：含有未知数的等式，叫做方程；（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；（3）解方程：求方程的解得过程叫做解方程.2.解方程的依据解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系： 一个加数 = 和 - 另一个加数 被减数 = 差 + 减数减数 = 被减数 - 差一个因数 = 积÷另一个因数被除数 = 商×除数除数 = 被除数÷商3.解方程的一般步骤（1）根据四则运算中各部分之间的相互关系，求出（2）把的值代入原方程检验例1 在、中，_是方程，这个方程的解是_.分析 方程必须符合两个条件：一是“等式”，二是“含有未知数”. 虽含有未知数，但不是等式；虽是等式，但没有未知数；虽有未知数，但不是等式；既是等式，又含有未知数，所以它是方程.当时，左右两边的值都是15，所以是方程的解.说明 方程是等式，等式不一定是方程.例2 解方程 解 把看成一个加数，根据“一个加数 = 和 - 另一个加数”得 化简得： ，把看成一个因数，根据“一个因数 = 积÷另一个因数”得 化简得： 解：检验：把代入原方程得 左边 = 2×6 + 5 = 17，则 左边 = 右边所以，是原方程的解.说明：（1）以后解方程，除要求写出检验过程的以外，都要用口算进行检验.（2）因为方程是含有未知数的等式，所以每一个方程都有一个等号和两个相等的式子。在解方程的过程中不能连等，一般每一行中只写一个方程，而且方程中的等号要写的上下对齐.例3 解方程 1 例4 38与一个数的4倍的和是70，求这个数.解 设这个数为. 设出未知数为 写出方程 求出等于多少检验：左边 = 38 + 4×8 = 70 左边 = 右边所以，是方程的解.例5 某数加上7再乘以4，减去8，得56. 这个数先减去8，再乘以4，然后加上7，得多少？分析 这个问题由两部分组成，根据前半部分条件求出这个数，再计算后半部的结果。解 设这个未知数为，则 把“”看成被减数 把“”看成一个因数检验是原方程得解，再将减去8，再乘以4，然后加上7得 （9 - 8）×4 + 7 = 11答： 得数是11.随堂练习1（1）填空：_ + 5 = 17 30 - _ = 121000×_ = 0 _÷4 = 8（2）解下列方程：随堂练习2（1）的6倍与31的和是49，求（2）比一个数的2倍少3的数是11，求这个数.（用方程解）课时二练习一、填空题（1）2× + 4 = 24； 30 - 4× = 2（2）_加上5的和再乘以4等于36（3）如果，那么 = _。（4）方程的解是 = _。二、选择题（1）方程的解是（ ） A. B. C. D. （2）在等式4× - 6 + 7 = 17中，代表一个数，它是（ ） A.4 B.3 C.5 D.7（3）等式3×（ + 10）+ = 38中，所代表的数是（ ） A.2 B.4 C.3 D.1（4）甲、乙两数，他们的和为30，甲数是乙数的2倍，甲、乙分别是（ ） A.10、20 B.20、10 C.15、30 D.30、15三、列方程，求出方程的解（1）从56里减去的差的4倍等于12（2）某数与7的差的7倍等于35（3）与a加上和它本身相邻的两个整数的和是150，求这三个数各是多少？（4）比一个数的2倍少3的数是11，求这个数。（5）的8倍加上10等于的10倍减去8，求。四、解下列方程（1）5×2+（-5）×3=100 （2） （3）课时三 列方程解应用题例1 10箱苹果比6箱梨重54千克，每箱梨重16千克，问每箱苹果重多少千克？例2两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？例3 已知篮球、足球、排球的价格平均每个为36元，一个篮球的价格比一个排球多10元，一个足球的价格一个比排球多8元，问一个足球多少元？练习1、果园里有梨树和桃树，桃树的棵树是梨树的5倍，比梨树多480棵。问梨树和桃树各有多少棵？2、全班植100棵树，其中有5个同学每人分到2棵，其余每人分到3棵，问全班共有多少个同学？3、有70块糖，如果第一个小朋友所分得的是第二个小朋友的2倍，第二个小朋友所分得的是第三个小朋友的2倍，最后还剩下7块糖没有分。问每个小朋友各分得几块糖？4、有四个数，从中每次取出三个数相加，得到的四个和分别是22、24、27、20、求这四个数各是多少？课时四 列方程解应用题练习1、一只油桶内有47千克汽油，把这些汽油分别装进15个同样大小的油壶内，都装满后还余2千克。问每个油壶装了多少千克汽油？ 2、降落伞以每秒10米的速度从1800米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，2分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？ 3学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？ 4、有一个上下两层的书架，一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？5、新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？6、一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克？7、甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？8、修一条水渠计划需70人挖土，50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从运土的人中调多少人去挖土？