数列的概念与简单表示法76391(5页).doc
-数列的概念与简单表示法76391-第 5 页高一数学必修5数列新内容：数列与等差数列数列的概念与简单表示法数列的分类：（1）据数列的项数是否有限可分类为有穷数列、无穷数列.（2）据数列的项大小关系可分类为递增数列：从第二项起，每一项都大于它的前一项的数列;递减数列：从第二项起，每一项都小于它的前一项的数列;常数数列：各项相等的数列;摆动数列：从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.练习：1、下列给出数列，试从中发现变化规律，并填写括号内的数 （1）;（2）;（3）.2.下面数列中递增数列是 ，递减数列是 ，常数数列是 ，摆动数列是 （1）;（2）;（3）;（4）100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01;（5）;（6）精确到的不足近似值与过剩近似值分别构成数列.3.据下列数列的前几项，写出下列数列的一个通项公式（1）;（2）;（3）（4）.【典型例题】类型一 根据数列的前几项写出数列的通项公式例1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：（1）（2）（3）;（4）;（5）;（6）.【变式练习】1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：1. ; 2. ;3. ;4. , , , , , ; 5. 0, 1, 0, 1, 0, 1,;2、数列的一个通项公式是考点1：等差数列的通项公式 期中：首项:，公差:d，末项:公式默写（两条）：_例题：根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式(1) 0, (2n1) (nN)；考试题型：1. 等差数列8，5，2，的第20项为_.2. 在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=_3. 在等差数列中已知，a7=8，则a1=_4. 在等差数列中，则的值为（ ）6已知等差数列an中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（）AB1CD17在等差数列an中，a1=13，a3=12，若an=2，则n等于（）A23B24C25D268两个数1与5的等差中项是（）A1B3C2D9等差数列an中，a1+a5=10，a4=7，则数列an的公差为（）A1B2C3D4中,若，则的值等于（ ）11.数列3，7，13，21，31，的通项公式是（ ） A. B. C. D.不存在 12.已知为等差数列，则= 。13.已知an为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 = _。加强练习：1、设数列的通项公式为，则（ ） A、153 B、210 C、135 D、1202、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则（ ） A、1 B、 C、 D、考点2：等差数列的前n项和公式：默写公式（两条）：_考试题型：1.已知等差数列中， ，=1，求该数列前10项和2、已知等差数列的公差为正数，且，求 。3. 等差数列中， = 100，求的值。4、由下列等差数列的通项公式，求出首项、公差和前n项和。（1）; (2). 5.等差数列的前m项的和为 30 ，2m项的和为 100 ，求它的前3m项的和 。的前项和记为，已知 求通项；若=242，求7、在等差数列中，则 （ ） （A） （B） （C） （D）以上都不对8、等差数列an中，已知a1=，a2+a5=4，an=33，则n是（ ）A.48 B.49 C.50 9、等差数列的前项和为，若，则的值是（ ） 无法确定10.已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）11. 设等差数列的前项和为，若，则（ ）12.在等差数列an中，公差为，且a1+a3+a5+a99=60，则a2+a4+a6+a100=_.13、的前项和分别为、，若，则 。14. 已知an为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S110.15、等差数列an的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50.（1）求通项an； （2）若Sn=242，求n.16.已知数列an的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn1=0（n2），a1=.（1）求证：是等差数列； （2）求an的表达式.17、等差数列an中，Sn是an的前n项和，S6=7,S15=16，求a11.加强练习：1、在等差数列an中，若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为（ ）（A）30 （B）27 （C）24 （D）212一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为（ ）（A）45 （B）513 （C）35 （D）12133、若数列an为等差数列，公差为，且S100=145，则a2+a4+a100的值为（ ）（A）60 （B）85 （C） （D）其它值4若a1,a2, ,a2n+1成等差数列，奇数项的和为75，偶数项的和为60，则该数列的项数为（ ）（A）4 （B）5 （C）9 （D）115无穷数列1，3，6，10的通项公式为（ ）（A）an=n2-n+1 （B）an=n2+n-1（C）an= （D）an=6、 在等差数列an中，已知a2+a7+a8+a9+a14=70,则a8= 。7、 在等差数列an中，S4=6,S8=20,则S16= 。8、 在等差数列an中，S3=S8,S2=Sn,则n= 。9、 成等差数列的四个数之和为26，第一个数与第四个数积为22，则这四个数为 。10、打一口深20米的井，打到第一米深处时需要40分钟，从第一米深处打到第二米深处需要50分钟，以后每深一米都要比前一米多10分钟，则打到最后一米深处要用 小时，打完这口井总共用 小时。11、设等差数列an的前n项和为Sn,bn=，且a3b3=，S5+S3=21,求bn。
