专题04 立体几何-2022年高考文数考纲揭秘及预测(4页).doc

-专题04 立体几何-2022年高考文数考纲揭秘及预测-第 4 页（三）立体几何初步1空间几何体（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.（2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.（3）会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.（4）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.2点、直线、平面之间的位置关系（1）理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：公理1：如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.（2）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.理解以下判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直.一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直.理解以下性质定理，并加以证明：如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行.垂直于同一个平面的两条直线平行.两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.（3）能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.对空间几何体的考查：1从考查题型来看，涉及本专题的题目一般以选择题、填空题的形式出现，考查空间几何体的三视图的识别，空间几何体的表面积、体积的计算.2从考查内容来看，主要考查由空间几何体的三视图确定其直观图，并求其表面积、体积.重点在于空间几何体的表面积、体积计算公式的正确使用，难点是如何根据三视图确定空间几何体的结构特征.3从考查热点来看，空间几何体的表面积、体积问题是高考命题的热点，以空间几何体的三视图为基准，识别该几何体，并计算其表面积、体积，通常情况下以计算体积为主，这是高考主要的考查方式.对点、直线、平面之间的位置关系的考查：学。科、网*1从考查题型来看，涉及本专题的选择题、填空题一般从宏观的角度，结合实际观察、判断空间点、线、面的位置关系，确定命题的真假；解答题中则从微观的角度，严密推导线面平行、垂直.2从考查内容来看，主要考查空间点、线、面位置关系的命题的判断及证明，重点是根据平行、垂直的判定定理与性质定理证明线面平行、垂直，难点则是如何计算空间中有关距离的问题.3从考查热点来看，证明空间线面平行、垂直是高考命题的热点，结合平行、垂直的判定定理及性质定理，通过添加辅助线的方式证明是常考的方式.要注意结合空间几何体的特征严格推理论证.1某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A BC D2已知三棱锥内接于球，且，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为A B C D3如图，四棱锥中，底面，底面是直角梯形， ，点在上，且（1）已知点在上，且，求证：平面平面；（2）若的面积是梯形面积的，求点到平面的距离2B 【解析】设为底面的中心，由题意知三棱锥体积的最大值为，则，解得.因为, ,所以在直角三角形中，,解得,故球的表面积为,故选B.（2）底面，且，如图，取的中点为，连接，则，设，连接，则，侧面的面积是底面面积的，即，求得，到平面的距离即到平面的距离，到平面的距离为欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org