二次根式典型例题解析(4页).doc

-二次根式典型例题解析-第 - 4 - 页二次根式例1在下列各式中，m的取值范围不是全体实数的是（ ）A B C D分析 不论m为任何实数，A、C、D中被开方数的值都不是负数.解答 B说明 考查二次根式的意义. 只要理解了二次根式的意义，记住在时，式子才有意义，这样的题目都不在话下.例2是二次根式，则x、y应满足的条件是（ ）A且 BC且 D分析 要使有意义，则被开方数是非负数.应满足条件是且或，.解答 D说明 式子叫做二次根式，a可以是数，也可以是式子，但a必须是非负数.例3判断下列根式是否二次根式：（1）； （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）解答 （1） ， 不是二次根式.来源:学科网（2），是二次根式.（3） ，不是二次根式.（4）是三次根式，不是二次根式.（5） 的符号不确定，当时，是二次根式，当时，来源:Z.xx.k.Com不是二次根式，不一定是二次根式.（6） ，是二次根式.来（7） 不是二次根式.（8）是二次根式.说明 判定一个式子是否二次根式，主要观察两方面：第一，被开方数是否非负；第二，是否为二次根式.例4求使有意义的x的取值范围.解答 要使使有意义，则，即；要使有意义，则，即.所以使 有意义的x的取值范围是.说明 本题主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一个数学表达式的含义. 根据二次根式的意义求解.例5在实数范围内分解因式：（1）（2）（3）解答 （1）来源:Zxxk.Com（2）（3）说明 解本题的关键是对一个非负数a能写成一个数平方形式.即的逆用.并且原来的因式分解方法和公式仍然适用.