一元多项式加减乘除运算(7页).doc

-一元多项式加减乘除运算-第 1 页中国计量学院实验报告实验课程：算法与数据结构实验名称：一元二项式班 级：学 号：姓 名：实验日期： 2013-5-7一 实验题目： 创建2个一元多项式 实现2个多项式相加 实现2个多项式相减 实现2个多项式相乘 实现2个多项式相除 销毁一元多项式实验成绩： 指导教师：二 算法说明 存储结构：一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。 加法算法开始定义存储结果的空链 r是 否输出存储多项式的和的链r结束是否同指数项系数相加后存入r中直接把p中各项存入r中直接把q中各项存入r存储多项式2的空链Q是否为空存储多项式1的空链P是否为空合并同类项三 测试结果四 分析与探讨实验数据正确，部分代码过于赘余，可以精简。五 附录：源代码#include<stdio.h>#include<malloc.h>#include<stdlib.h>typedef struct Polynomialfloat coef;int expn;struct Polynomial *next;*Polyn,Polynomial; /Insertvoid Insert(Polyn p,Polyn h) if(p->coef=0) free(p); /系数为0的话释放结点 else Polyn q1,q2; q1=h;q2=h->next; while(q2&&p->expn<q2->expn) /查找插入位置 q1=q2; q2=q2->next; if(q2&&p->expn=q2->expn) /将指数相同相合并 q2->coef+=p->coef; free(p); if(!q2->coef)/系数为0的话释放结点 q1->next=q2->next; free(q2); else /指数为新时将结点插入 p->next=q2; q1->next=p;/CreatePolynPolyn CreatePolyn(Polyn head,int m) int i; Polyn p; p=head=(Polyn)malloc(sizeof( Polynomial); head->next=NULL; for(i=0;i<m;i+) p=(Polyn)malloc(sizeof( Polynomial);/建立新结点以接收数据 printf("请输入第%d项的系数与指数:",i+1); scanf("%f %d",&p->coef,&p->expn); Insert(p,head); return head;/DestroyPolynvoid DestroyPolyn(Polyn head) Polyn q1,q2; q1=head; while(q1!=NULL) q2=q1->next; free(q1); q1=q2; return;/PrintPolynvoid PrintPolyn(Polyn P) Polyn q=P->next; int flag=1; if(!q) /若多项式为空，输出0 putchar('0'); printf("n"); return; while (q) if(q->coef>0&&flag!=1) putchar('+');/系数大于0且不是第一项 if(q->coef!=1&&q->coef!=-1)/系数非1或-1的普通情况 printf("%g",q->coef); if(q->expn=1) putchar('X'); else if(q->expn) printf("X%d",q->expn); else if(q->coef=1) if(!q->expn) putchar('1'); else if(q->expn=1) putchar('X'); else printf("X%d",q->expn); if(q->coef=-1) if(!q->expn) printf("-1"); else if(q->expn=1) printf("-X"); else printf("-X%d",q->expn); q=q->next; flag+; printf("n");/compareint compare(Polyn a,Polyn b) if(a&&b) if(!b|a->expn>b->expn) return 1; else if(!a|a->expn<b->expn) return -1; else return 0; else if(!a&&b) return -1;/a多项式已空，但b多项式非空 else return 1;/b多项式已空，但a多项式非空/AddPolynPolyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb) Polyn qa=pa->next; Polyn qb=pb->next; Polyn headc,hc,qc; hc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);/建立头结点 hc->next=NULL; headc=hc; while(qa|qb) qc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); switch(compare(qa,qb) case 1: qc->coef=qa->coef; qc->expn=qa->expn; qa=qa->next; break; case 0: qc->coef=qa->coef+qb->coef; qc->expn=qa->expn; qa=qa->next; qb=qb->next; break; case -1: qc->coef=qb->coef; qc->expn=qb->expn; qb=qb->next; break; /switch if(qc->coef!=0) qc->next=hc->next; hc->next=qc; hc=qc; else free(qc);/当相加系数为0时，释放该结点 /while return headc;/SubtractPolynPolyn SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb) Polyn h=pb; Polyn p=pb->next; Polyn pd; while(p)/将pb的系数取反 p->coef*=-1; p=p->next; pd=AddPolyn(pa,h); for(p=h->next;p;p=p->next) /恢复pb的系数 p->coef*=-1; return pd;/MultiplyPolynPolyn MultiplyPolyn(Polyn pa,Polyn pb) Polyn hf,pf; Polyn qa=pa->next; Polyn qb=pb->next; hf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);/建立头结点 hf->next=NULL; for(;qa;qa=qa->next) for(qb=pb->next;qb;qb=qb->next) pf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); pf->coef=qa->coef*qb->coef; pf->expn=qa->expn+qb->expn; Insert(pf,hf); return hf;/DevicePolynvoid DevicePolyn(Polyn pa,Polyn pb) Polyn hf,pf,temp1,temp2; Polyn qa=pa->next; Polyn qb=pb->next; hf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);/建立头结点,存储商 hf->next=NULL; pf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);/建立头结点，存储余数 pf->next=NULL; temp1=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); temp1->next=NULL; temp2=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); temp2->next=NULL; temp1=AddPolyn(temp1,pa); while(qa!=NULL&&qa->expn>=qb->expn) temp2->next=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); temp2->next->coef=(qa->coef)/(qb->coef); temp2->next->expn=(qa->expn)-(qb->expn); Insert(temp2->next,hf); pa=SubtractPolyn(pa,MultiplyPolyn(pb,temp2); qa=pa->next; temp2->next=NULL; pf=SubtractPolyn(temp1,MultiplyPolyn(hf,pb); pb=temp1; printf("商是："); PrintPolyn(hf); printf("余数是："); PrintPolyn(pf);int main() int m,n,flag=0,i,k; Polyn pa=0,pb=0,pc,pd,pf;/定义各式的头指针，pa与pb在使用前付初值NULL printf("请输入a的项数:"); scanf("%d",&m); pa=CreatePolyn(pa,m);/建立多项式a printf("请输入b的项数:"); scanf("%d",&n); pb=CreatePolyn(pb,n);/建立多项式b /输出菜单 for ( k=1 ;k=1 ; ) printf("操作提示：nt1.输出多项式a和bnt2.多项式相加a+bnt3.多项式相减a-bn"); printf("t4.多项式相除a*bnt5.多项式相除a/bnt6.销毁多项式n"); printf("t7.退出n*n"); printf("执行:"); scanf("%d",&flag); switch(flag) case(1): printf("多项式a：");PrintPolyn(pa); printf("多项式b：");PrintPolyn(pb);break; case(2): pc=AddPolyn(pa,pb); printf("多项式a+b：");PrintPolyn(pc); DestroyPolyn(pc);break; case(3): pd=SubtractPolyn(pa,pb); printf("多项式a-b：");PrintPolyn(pd); DestroyPolyn(pd);break; case(4): pf=MultiplyPolyn(pa,pb); printf("多项式a*b：");PrintPolyn(pf); DestroyPolyn(pf);break; case(5): DevicePolyn(pa,pb); break; case(6): DestroyPolyn(pa); DestroyPolyn(pb);printf("成功销毁2个一元二项式n"); printf("n接下来要执行的操作:n1 重新创建2个一元二项式 n2 退出程序n");printf("执行:");scanf("%d",&i);if(i=1)/ Polyn pa=0,pb=0,pc,pd,pf;/定义各式的头指针，pa与pb在使用前付初值NULL printf("请输入a的项数:"); scanf("%d",&m); pa=CreatePolyn(pa,m);/建立多项式a printf("请输入b的项数:"); scanf("%d",&n); pb=CreatePolyn(pb,n);/建立多项式b break;if(i=2)return 0; case(7): return 0;