中考数学专题总复习 专题四 方程与不等式及应用试题.doc

-专题四方程与不等式及应用(针对四川中考方程与不等式及应用)1解方程：(1)(2017·乐山预测)5(x5)2x4；解：x3(2).解：x2解方程组：解：3解不等式(组)：(1)(2015·南京)2(x1)13x2，并把它的解集在数轴上表示出来；解：得x1，图略(2)(2016·北京)解：1x84(2013·乐山)已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值解：×2得：2x4y2m，得：y，把y代入得：xm，把xm，y代入不等式组中得：解不等式组得：4m，则m3，25(2016·随州)某校学生利用双休时间去距学校10 km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度解：设骑车学生的速度为x km/h，汽车的速度为2x km/h，可得，解得x15，经检验x15是原方程的解，2x2×1530，答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是15 km/h，30 km/h6(2017·绵阳预测)学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由解：(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据题意，得：解得：答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元(2)设购进A型节能灯m只，总费用为W元，根据题意，得：W5m7(50m)2m350，20，W随m的增大而减小，又m3(50m)，解得m37.5，而m为正整数，当m37时，W最小2×37350276，此时503713，答：当购买A型灯37只，B型灯13只时，最省钱7(导学号14952465)(2016·贵港)为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围解：(1)设2014年至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，根据题意得：500(1x)2720，解得x10.220%，x22.2(舍)，答：2014年至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%(2)根据题意得：×100%15%，解得a828，又该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，a的取值范围为720a8288(导学号14952466)(2016·烟台)由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：甲乙原料成本128销售单价1812生产提成10.8(1)若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？(2)公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本(原料总成本生产提成总额)不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润(利润销售收入投入总成本)解：(1)设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有(20x)万只，根据题意得：18x12(20x)300，解得x10，则20x201010，则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只(2)设安排生产甲型号产品y万只，则生产乙型号产品(20y)万只，根据题意得：13y8.8(20y)239，解得y15，根据题意得：利润W(18121)y(1280.8)(20y)1.8y64，当y15时，W最大，最大利润为91万元9(导学号14952467)(2017·遂宁预测)某校规划在一块长AD为18 m，宽AB为13 m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮(1)如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AMAN89，问通道的宽是多少？(2)为了建造花坛，要修改(1)中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8 m，这样能在这些草坪建造花坛如图3，在草坪RPCQ中，已知REPQ于点E，CFPQ于点F，求花坛RECF的面积解：(1)设通道的宽为x m，AM8y m，AMAN89，AN9y，解得答：通道的宽是1 m(2)四块相同草坪中的每一块，有一条边长为8 m，若RP8，则AB13，不合题意，RQ8，纵向通道的宽为2 m，横向通道的宽为1 m，RP6，REPQ，四边形RPCQ是长方形，PQ10，RE×PQPR×QR6×8，RE4.8，RP2RE2PE2，PE3.6，同理可得：QF3.6，EF2.8，S四边形RECF4.8×2.813.44，即花坛RECF的面积为13.44 m2【精品文档】第 3 页