中考数学总复习 第四章 图形的认识与三角形 第17节 三角形与全等三角形试题.doc

-第17节三角形与全等三角形一、选择题1(2017·绵阳预测)在ABC中，A20°，B60°，则ABC的形状是( D )A等边三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形2(2016·宁波)能说明命题“对于任何实数a，|a|a”是假命题的一个反例可以是( A )Aa2 BaCa1 Da3(2016·苏州)如图，直线ab，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若158°，则2的度数为( C )A58° B42°C32° D28°,第3题图),第4题图)4(2016·永州)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( D )ABC BADAECBDCE DBECD5(2015·义乌)如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE，则说明这两个三角形全等的依据是( D )ASAS BASACAAS DSSS,第5题图),第6题图)6(2016·淮安)如图，在RtABC中，C90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是( B )A15 B30 C45 D607(导学号14952353)(2015·泰州)如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是( D )A1对 B2对 C3对 D4对,第7题图),第8题图)8(导学号14952354)(2017·遂宁预测)如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE2BF.给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF，其中正确的结论共有( A )A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题9(2015·常德)如图，在ABC中，B40°，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC_70_度,第9题图),第10题图)10(2016·济宁)如图，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为点D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_AHCB(只要符合要求即可)_，使AEHCEB.11(2016·南京)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABOADO.下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正确结论的序号是_,第11题图),第12题图)12(导学号14952355)如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A75°，则12_150°_三、解答题13(2016·孝感)如图，BDAC于点D，CEAB于点E，ADAE.求证：BECD. 证明：BDAC于点D，CEAB于点E，ADBAEC90°，在ADB和AEC中，ADBAEC(ASA)，ABAC，又ADAE，BECD14(2017·巴中预测)已知ACB和ACB中，ABAB，ACAC，AD，AD分别是BC，BC边上的高，且ADAD.问：ACB和ACB是否一定全等？如果全等，给出证明，如果不全等，请举例说明解：不一定全等，举例如下：这两个三角形不一定全等，当这两个三角形均为锐角(或钝角)三角形时全等；若一个是锐角三角形，一个是钝角三角形就不可能全等如图中ACBACB，而图中ACB和ACB不全等15(导学号14952356)(2017·自贡预测)如图，在ABC中，ACB90°，ACBC，E为AC边的中点，过点A作ADAB交BE的延长线于点D，CG平分ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且ACFCBG.求证：(1)AFCG；(2)CF2DE.解：(1)利用ASA可证AFCCGB，得AFCG(2)由(1)得CFBG，连接AG，由SAS得ACGBCG，AGBG，GABGBA，DAAB，DABDDAGGAB，DDAG，GDAG，DGCF，DAEGCE45°，AEEC，DEAGEC，EDAEGC，DEEG，CF2DE16(导学号14952357)(2015·菏泽)如图，已知ABC90°，D是直线AB上的点，ADBC.(1)如图1，过点A作AFAB，并截取AFBD，连接DC，DF，CF，判断CDF的形状并证明；(2)如图2，E是直线BC上一点，且CEBD，直线AE，CD相交于点P，APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由解：(1)CDF是等腰直角三角形，理由：AFAD，ABC90°，FADDBC，又ADBC，AFBD，FADDBC(SAS)，FDDC，CDF是等腰三角形，FADDBC，FDADCB，BDCDCB90°，BDCFDA90°，CDF是等腰直角三角形(2)APD的度数是一个固定的值作AFAB于A，使AFBD，连接DF，CF，同(1)可证FADDBC(SAS)，FDDC，CDF是等腰三角形，FADDBC，FDADCB，BDCDCB90°，BDCFDA90°，CDF是等腰直角三角形，FCD45°，AFBD，CEBD，AFCE，又AFCE，四边形AFCE是平行四边形，AECF，APDFCD45°【精品文档】第 3 页