《弧长及扇形面积的计算》习题(4页).doc

-弧长及扇形面积的计算习题-第 4 页弧长及扇形面积的计算习题一、 基础过关1如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）AB1C1D12一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）AcmBcmC3cmDcm3圆心角为120°，弧长为12的扇形半径为（）A6B9C18D364在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（）ABCD5一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（）A60°B120°C150°D180°6已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（）A5B6C8D107已知扇形半径是3cm，弧长为2cm，则扇形的圆心角为 °（结果保留）8若扇形的圆心角为60°，弧长为2，则扇形的半径为 9半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为cm210如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90°，则图中阴影部分的面积是 二、综合训练1如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120°（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积2如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留）三、拓展应用1如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2（1）求线段EC的长；（2）求图中阴影部分的面积参考答案一、基础过关1解：A2解：A3解：C4解：C5解：B6解：D7解：1208解：69解：10解：2二、综合训练1（1）证明：连接OCAC=CD，ACD=120°，A=D=30°OA=OC，2=A=30°OCD=180°AD2=90°CD是O的切线（2）解：A=30°，1=2A=60°S扇形BOC=在RtOCD中，图中阴影部分的面积为：2解：AB是O的直径，弦CDAB于点E，CE=DE，CEO=DEB=90°CDB=30°，COB=60°，OCE=CDB，在OCE和BDE中，OCEBDE，S阴影=S扇形OCB=三、拓展应用1解：（1）在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，AB=AE=4，DE=2，EC=CDDE=42；（2）sinDEA=，DEA=30°，EAB=30°，图中阴影部分的面积为：S扇形FABSDAES扇形EAB=×2×2=2