中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第五章 基本图形（一）考点集训21 平行四边形试题.doc

-考点集训21平行四边形一、选择题1一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于( B )A60°B72°C90°D108°【解析】内角和为540°，说明其为正五边形，各内角为108°，外角为180°108°72°.2如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若120°，则2的度数是( C )A100° B105° C110° D120°【解析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAE120°，BEAB，ABE90°，2BAEABE110°.故选C.3四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( D )AOAOC，OBOD BADBC，ABDCCABDC，ADBC DABDC，ADBC4如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C的度数是( C )A35° B40°C45° D50°【解析】连结OD.CD是O切线，ODCD，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABOD，AOD90°，AADO45°，CA45°.故选C.5如图，在ABCD中，AB2，AD4，ACBC，则DBC比ABC的周长多( B )A3 B4 C5 D.【解析】在ABCD中，ABCD2， AC6，BO5，BD10，DBC的周长ABC的周长BCCDBD(ABBCAC)BDAC1064，选择B.,第5题图),第6题图)6如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC60°，ABBC，连结OE.下列结论：CAD30°；SABCDAB·AC；OBAB；OEBC.成立的个数有( C )A1个 B2个 C3个 D4个【解析】ADC60°，ABBC得BAD120°.而AE平分BAD，得BAE60°.BAE为等边三角形，AEBEEC.BAC为直角三角形，且BAC90°，由此知CAD30°，正确；SABCD2SABC2×AB·ACAB·AC，正确；易知OEAB，OE×BCBC，正确二、填空题7若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为_8_【解析】所有内角都是135°，每一个外角的度数是180°135°45°，360°÷45°8，即这个多边形是8边形8如图，在ABCD中，AB3，BC5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连结BM并延长交AD于点E，则DE的长为_2_【解析】BE为角平分线，ABECBE，又ADBC，AEBCBE，AEBABE，AEAB3，ADBC5，DE532.9如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F.若B52°，DAE20°，则FED的大小为_36°_【解析】四边形ABCD为平行四边形，DB52°，由折叠的性质得：AEDAED180°DAED180°20°52°108°，AEFDDAE52°20°72°，FED108°72°36°.,第9题图),第10题图)10如图，已知OABC的顶点A，C分别在直线x1和x4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_5_【解析】当B在x轴上时，对角线OB长的最小如图，直线x1与x轴交于点D，直线x4与x轴交于点E，根据题意得ADOCEB90°，OD1，OE4，四边形ABCD是平行四边形，OABC，OABC，AODCBE，可证AODCBE(AAS)，ODBE1，OBOEBE5.11在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AEAD，连结CE交BD于点F，则EFFC的值是_或_【解析】分两种情况：当点E在线段AD上时，如图1，EFDCFB，EFFCDEBC，AEAD，DE2AEADBC，DEBC23，EFFC23；当点E在线段DA的延长线上时，如图2，同得EFDCFB，EFFCDEBC，DE4AEADBC，DEBC43，EFFC43，EFFC的值是或.三、解答题12如图，在ABCD中，连结BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BFDE，连结AF，CE.求证：AFCE.解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，12，BFDE，BFBDDEBD，即DFBE，在ADF和CBE中，ADFCBE(SAS)，AFDCEB，AFCE13已知n边形的内角和(n2)×180°.(1)甲同学说，能取360°；而乙同学说，也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；(2)若n边形变为(nx)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.解：(1)甲对，乙不对360°，(n2)×180360，解得n4.630°，(n2)×180630，解得n，n为整数，不能取630°(2)依题意，得(n2)×180360(nx2)×180.解得x214如图，O是ABC的外接圆，点D在边BC上，AEBC，AEBD.(1)求证：ADCE；(2)如果点G在线段DC上(不与点D重合)，且AGAD，求证：四边形AGCE是平行四边形解：(1)在O中，ABAC，BACB，AEBC，EACACB，BEAC，在ABD和CAE中， ABDCAE(SAS)，ADCE(2)连结AO并延长，交边BC于点H，OA为半径，AHBC，BHCH，ADAG，DHHG，BHDHCHGH，即BDCG，BDAE，CGAE，CGAE，四边形AGCE是平行四边形15如图1，在OAB中，OAB90°，AOB30°，OB8.以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连结AD并延长交OC于点E.(1)求证：四边形ABCE是平行四边形；(2)如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长解：(1)在RtOAB中，D为OB的中点，DODA，DAODOA30°，又OBC为等边三角形，BOC60°，EOA90°，AEO60°BCO，BCAE，BAOCOA90°，COAB，四边形ABCE是平行四边形(2)设OGx，由折叠可得AGGC8x，在RtABO中，OAB90°，AOB30°，BO8，AO4，在RtOAG中，OG2OA2AG2，x2(4)2(8x)2，解得x1，OG116如图，在ABCD中，DAB60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AEAD，CFCB.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若去掉已知条件的“DAB60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由解：(1)四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DCBDAB60°，ADECBF60°.AEAD，CFCB，AED，CFB是正三角形在ABCD中，ADBC，EDBF，EDDCBFAB，即ECAF.又DCAB，即ECAF，四边形AFCE是平行四边形(2)上述结论还成立证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DCBDAB，ADBC，DCAB，ADECBF.AEAD，CFCB，AEDADE，CFBCBF，AEDCFB，又ADBC，ADECBF，EDFB.DCAB，EDDCFBAB，即ECFA，而ECAF，四边形EAFC是平行四边形【精品文档】第 4 页